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1、5 1 常量和变量 一 选择题 1 一个长方体的宽为 b 定值 长为 x 高为 h 体积为 V 则 V bxh 其中变量是 A xB hC VD x h V 2 下表是某报纸公布的世界人口数据情况 年份19571974198719992010 人口数30亿40亿50亿60亿70亿 上表中的变量 A 仅有一个 是时间 年份 B 仅有一个 是人口数 C 有两个 一个是人口数 另一个是时间 年份 D 一个也没有 3 观察下列图形 不能表示 y 是 x 的函数的是 ABCD 4 笔记本每本 a 元 买 3 本笔记本共支出 y 元 在这个问题中 x a 是常量时 y 是变量 y a 是变量时 y 是常
2、量 z a 是变量时 y 也是变量 a y 可以都是常量或都是变量 上述判断正确的有 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 5 下列图象不是函数图象的是 ABCD 6 在利用太阳能热水器来加热水的过程中 热水器里的水温随所晒时间的长短而变化 这个问题中因变量是 A 太阳光强弱B 水的温度C 所晒时间D 热水器 7 下列四个选项中 不是 y 关于 x 的函数的是 A y x 1B y 2 x C y 2x 7D y x2 8 下列变量之间的关系中 具有函数关系的有 x三角形的面积与底边 y多边形的内角和与边数 z圆的面积与半径 y 2012x 365 中的 y 与 x A 1 个B 2 个C
3、 3 个D 4 个 二 填空题 9 1 某人持续以 a m min 的速度在 t min 内跑了 s cm 其中常量是 变量是 2 在 t min 内 不同的人以不同的速度 a m min 跑了 s cm 其中常量是 变量是 3 s m 的路程 不同的人以不同的速度 a m min 各需跑 t min 其中常量是 变量是 4 根据以上叙述 写一句关于常量与变量的结论 第 1 页 共 3 页 10 某校自开展建设 美丽校园 活动以来 学校广播室的宣传稿的数量剧增 据统计 每天的投稿数 y 与星期 数 n 周六 周日除外 的关系是 y n2 12n 51 1 n 5 在这个问题中 变量是 常量 是
4、 变量是随变量的变化而变化的 11 某种报纸的价格是每份 0 4 元 买 x 份报纸的总价格为 y 元 填写下表 份数x 份 1234 价钱y 元 0 40 81 21 6 再用含 x 的式子表示 y x 与 y 之间的关系是 其中常量是 变量是 12 我们解答过一些求代数式的值的题目 请把下面的问题补充完整 当 x 的值分别取 5 0 1 时 3x2 2x 4 的值分别为 89 4 5 根据函数的定义 可以把 x 看做自变 量 把看做因变量 那么因变量 填 是 或 不是 自变量 x 的函数 理由是 13 圆柱的高是 6 cm 当圆柱的底面半径 r 由小到大变化时 圆柱的体积 V 也随之发生变
5、化 在这个变化过程中 自变量是 因变量是 14 阅读并完成下面一段叙述 1 某人持续以 a 米 分 的速度经 t 分时间跑了 s 米 其中常量是 变量是 2 在 t 分内 不同的人以不同的速度 a 米 分 跑了 s 米 其中常量是 变量是 3 s 米的路程 不同的人以不同的速度 a 米 分 各需跑的时间为 t 分 其中常量是 变量是 4 根据以上三句叙述 写出一句关于常量与变量的结论 三 解答题 15 下列的三个表分别给出了变量 x 和变量 y 之间的一种关系 判断 y 是否是 x 的函数 如果不是 请说出你的理 由 1 x12345 y23456 2 x12321 y234 3 2 3 x1
6、2345 y 1 1 1 2 2 16 已知某易拉罐厂设计一种易拉罐 在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面半径与用铝量有如下表所示的关 系 底面半径x cm 1 62 02 42 83 23 64 0 用铝量y cm3 6 96 05 65 55 76 06 5 1 上表反映了哪两个变量之间的关系 哪个是自变量 哪个是因变量 2 当易拉罐底面半径为 2 4 cm 时 易拉罐需要的用铝量是多少 3 根据表格中的数据 你认为易拉罐的底面半径为多少时比较适宜 说说你的理由 4 粗略说一说易拉罐底面半径对所需铝质量的影响 17 一个小球由静止开始从一个斜坡上向下滚动 通过仪器观察得到小球滚动的距离
7、s m 与时间 t s 的数据如下 表 时间 t s12345 距离 s m28183250 通过读表 你能发现 s 和 t 之间的关系吗 在 s 与 t 的关系式中 指出哪些是常量 哪些是变量 第 2 页 共 3 页 18 某电信公司提供了一种移动通讯服务的收费标准 如下表所示 项目月基本服务费月免费通话时间超出后每分收费 标准40元150分0 6元 则每月话费 y 元 与每月通话时间 x 分 之间有关系式 y 40 0 x 150 0 6x 50 x 150 在这个关系式中 常 量是什么 变量是什么 19 指出下列数学关系式中的常量和变量 1 y 2 x2 2 y 2x 3 y ax 2
8、a 是常数 且 a 0 第 3 页 共 3 页 5 1 常量和变量 答案 一 选择题 12345678 DCBBCBAC 5 根据函数定义 如果在某变化过程中 有两个变量 x y 并且对于 x 在某个范围内的每一个确定的值 按照对应法则 y 都有唯一确定 的值和它对应 而 C 中的 y 的值不具有唯一性 所以不是函数图象 6 所晒时间和水的温度都是变量 但水的温度随所晒时间的变化而变 化 所以所晒时间是自变量 水的温度是因变量 8 根据函数的定义来判别 如果三角形给定一个底边值 不能确定一 个三角形的面积 所以x不具有函数关系 如果多边形给定一个边数值 相应地就确定了一个多边形的内角和的 值
9、所以y具有函数关系 如果圆给定一个半径 相应地就确定了一个圆的面积 所以z具有函 数关系 中 有两个变量 x 和 y 如果给定一个 x 值 相应地就确定了一个 y 值 所以 具有函数关系 二 填空题 9 1 a t s 2 t a s 3 s a t 4 在不同条件下 常量 与变量是相对的 10 n y 1 12 51 y n 11 y 0 4x 0 4 x y 12 代数式的值 是 对于自变量每取一个值 因变量都有唯一确定 的值与它对应 13 r V 14 1 a t s 2 t a s 3 s a t 4 常量和变量是在一个过程中相对地存在的 三 解答题 15 1 是 y x 1 2 不是
10、 当 x 1 时 y 2 或 2 而函数必须是一个 x 值应对 应一个 y 值 3 是 16 1 易拉罐底面半径和用铝量的关系 易拉罐底面半径为自变量 用 铝量为因变量 2 当底面半径为 2 4 cm 时 易拉罐的用铝量为 5 6 cm3 3 易拉罐底面半径为 2 8 cm 时比较合适 因为此时用铝较少 成本 低 4 当易拉罐底面半径在 1 6 cm 2 8 cm 间变化时 用铝量随半径 的增大而减小 当易拉罐底面半径在 2 8 cm 4 0 cm 间变化时 用 铝量随半径的增大而增大 17 观察表格中给出的数据 可以发现距离是时间的平方的 2 倍 s 和 t 之间的关系式是 s 2t2 s 和 t 是变量 2 是常量 18 当 0 x 150 时 y 40 是常量 x 是变量 当 x 150 时 0 6 50 是常量 x y 是变量 19 1 2 是常量 x y 是变量 2 2 是常量 x y 是变量 3 a 2 是常量 x y 是变量 答案
