《倍速系列九级数学上册 课堂导学共14个小节含知识点解析pdf 华东师大.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《倍速系列九级数学上册 课堂导学共14个小节含知识点解析pdf 华东师大.pdf（40页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、导 数 学 华东师大版 A面 教与学互动手册 一书双册学互动 S 九年级 上 主 编 刘增利 编 者 吴耀彩 胡曼利 教师用书 讲解练习 第 22 章摇 二次根式 22 1摇 二次根式 A1 B1 摇 摇 要点预览 A1 摇 摇 课堂导学 A1 摇 摇 疑难突破 A2 22 2摇 二次根式的乘除法 A2 B3 摇 课时 1摇 二次根式的乘法与积的算术平方根 A2 B3 摇 摇 要点预览 A2 摇 摇 课堂导学 A2 摇 课时 2摇 二次根式的除法 A3 B5 摇 摇 要点预览 A3 摇 摇 课堂导学 A3 摇 摇 疑难突破 A4 22 3摇 二次根式的加减法 A4 B7 摇 课时 1摇 二次根
2、式的加减法 A4 B7 摇 摇 要点预览 A4 摇 摇 课堂导学 A4 摇 摇 疑难突破 A5 摇 课时 2摇 二次根式的混合运算 A5 B10 摇 摇 要点预览 A5 摇 摇 课堂导学 A5 摇 摇 疑难突破 A5 第 23 章摇 一元二次方程 23 1摇 一元二次方程 A6 B13 摇 摇 要点预览 A6 摇 摇 课堂导学 A6 摇 摇 疑难突破 A6 23 2摇 一元二次方程的解法 A7 B15 摇 课时 1摇直接开平方法与因式分解法解一元二次 方程 A7 B15 摇 摇 要点预览 A7 摇 摇 课堂导学 A7 摇 摇 疑难突破 A7 摇 课时 2摇 配方法解一元二次方程 A8 B18
3、摇 摇 要点预览 A8 摇 摇 课堂导学 A8 摇 摇 疑难突破 A8 摇 课时 3摇 公式法解一元二次方程 A8 B20 摇 摇 要点预览 A8 摇 摇 课堂导学 A8 摇 课时 4摇 一元二次方程根的判别式 A9 B22 摇 摇 要点预览 A9 摇 摇 课堂导学 A9 摇 摇 疑难突破 A10 摇 课时 5摇 一元二次方程的应用 A10 B24 摇 摇 要点预览 A10 摇 摇 课堂导学 A10 摇 摇 疑难突破 A11 23 3摇 实践与探索 A11 B26 摇 课时 1摇 用一元二次方程解决实际问题 A11 B26 摇 摇 要点预览 A11 摇 摇 课堂导学 A11 摇 摇 疑难突破
4、A11 摇 课时 2摇 一元二次方程根与系数的关系 A12 B28 摇 摇 要点预览 A12 摇 摇 课堂导学 A12 摇 摇 疑难突破 A12 第 24 章摇 图形的相似 24 1摇 相似的图形 A14 B28 摇 摇 要点预览 A14 摇 摇 课堂导学 A14 摇 摇 疑难突破 A14 24 2摇 相似图形的性质 A14 B29 摇 课时 1摇 成比例线段 A14 B29 摇 摇 要点预览 A14 摇 摇 课堂导学 A14 摇 课时 2摇 相似图形的性质 A16 B32 摇 摇 要点预览 A16 摇 摇 课堂导学 A16 摇 摇 疑难突破 A16 24 3摇 相似三角形 A17 B34 摇
5、 课时 1摇 相似三角形 A17 B34 摇 摇 要点预览 A17 摇 摇 课堂导学 A17 摇 课时 2摇 相似三角形的判定 A17 B36 摇 摇 要点预览 A17 摇 摇 课堂导学 A17 摇 摇 疑难突破 A18 1 摇 课时 3摇 相似三角形的性质 A18 B38 摇 摇 要点预览 A18 摇 摇 课堂导学 A18 摇 摇 疑难突破 A19 摇 课时 4摇 相似三角形的应用 A19 B41 摇 摇 要点预览 A19 摇 摇 课堂导学 A19 24 4摇 中位线 A20 B44 摇 课时 1摇 三角形的中位线 A20 B44 摇 摇 要点预览 A20 摇 摇 课堂导学 A20 摇 摇
6、疑难突破 A20 摇 课时 2摇 梯形的中位线 A21 B46 摇 摇 要点预览 A21 摇 摇 课堂导学 A21 摇 摇 疑难突破 A21 24 5摇 画相似图形 A21 B49 摇 摇 要点预览 A21 摇 摇 课堂导学 A21 摇 摇 疑难突破 A22 24 6摇 图形与坐标 A23 B51 摇 课时 1摇 用坐标确定位置 A23 B51 摇 摇 要点预览 A23 摇 摇 课堂导学 A23 摇 课时 2摇 图形的变换与坐标 A23 B53 摇 摇 要点预览 A23 摇 摇 课堂导学 A23 第 25 章摇 解直角三角形 25 1摇 测摇 量 A25 B56 摇 摇 要点预览 A25 摇
7、摇 课堂导学 A25 25 2摇 锐角三角函数 A26 B58 摇 课时 1摇 锐角三角函数 A26 B58 摇 摇 要点预览 A26 摇 摇 课堂导学 A26 摇 摇 疑难突破 A28 摇 课时 2摇 用计算器求锐角三角函数值 A28 B61 摇 摇 要点预览 A28 摇 摇 课堂导学 A28 摇 摇 疑难突破 A28 25 3摇 解直角三角形 A29 B62 摇 课时 1摇 解直角三角形的定义及简单应用 A29 B62 摇 摇 要点预览 A29 摇 摇 课堂导学 A29 摇 摇 疑难突破 A29 摇 课时 2摇 与仰角 俯角有关的解直角三角形问题 A30 B64 摇 摇 要点预览 A30
8、摇 摇 课堂导学 A30 摇 课时 3摇 与坡度有关的解直角三角形问题 A30 B67 摇 摇 要点预览 A30 摇 摇 课堂导学 A30 摇 摇 疑难突破 A31 摇 课时 4摇 三角函数帮你说理 A31 B69 摇 摇 要点预览 A31 摇 摇 课堂导学 A31 第 26 章摇 随机事件的概率 26 1摇 概率的预测 A32 B72 摇 课时 1摇 什么是概率 A32 B72 摇 摇 要点预览 A32 摇 摇 课堂导学 A32 摇 摇 疑难突破 A32 摇 课时 2摇 在复杂情况下列举所有机会均等的结果 A33 B74 摇 摇 要点预览 A33 摇 摇 课堂导学 A33 26 2摇 模拟实
9、验 A33 B77 摇 摇 要点预览 A33 摇 摇 课堂导学 A33 摇 摇 疑难突破 A34 2 第 22 章摇 二次根式 A1摇 摇 摇 摇 对 应 学 生 用 书 A1 页 第 22 章摇二次根式 22 1 二次根式 要点预览 课堂导学 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 知识点 1摇 二次根式的定义 绎重点绎 形如 a a逸0 詬詬詬詬 的式子叫做二次根式 1 二次根式都含有二次根号 摇冶 2 在二次根式中 被开方数 a 必须满足 a逸0 当 a0 亦25是二次根式 2 疫 a2逸0 亦 a2 1 0 亦a2 1是二次根式 3 疫 80 时 m不是
10、二次根式 摇 摇 例 2摇 x 是怎样的实数时 下列二次根式有意义 1 2 3x 2 x2 2 3 4 1 x 4 1 4 3x 思路分析 根据二次根式的定义我们知道 要使二次根式 有意义 必须使被开方数是非负数 从而建立起关于被开方数 的不等式 组 通过解不等式 组 确定字母的取值范围 解 1 由 2 3x逸0 得 x臆 2 3 亦 当 x臆 2 3 时 2 3x 有 意义 2 疫 无论 x 取何实数 均有 x2逸0 亦 x2 2 0 亦 x 取任何 实数 x2 2都有意义 3 由 4 1 x逸0 得 1 x 0 即 x 1 亦 当 x 1 时 4 1 x 有 意义 4 根 据 二 次 根
11、式 和 分 式 的 定 义 可 知 x 应 满 足 4 3x逸0 4 3x屹0 解得 x臆 4 3 x屹 4 3 即当 x 4 3 时 1 4 3x 有意义 知识点 2摇 二次根式的性质 绎重点 难点绎 1郾 性质 1 a逸0 a逸0 詬 即一个非负数的算术平方根是一个非 詬詬 负数 2 a 2 a a逸0 即一个非负数的算术平方根的平方 詬詬 等于它本身 3 a2 a a a逸0 a a 0 即任何一个实数的平方的算术 詬詬詬 平方根是一个非负数 詬詬詬詬 当这个数是正数或零时 其结果应是这 詬詬 个数本身 詬詬 当这个数是负数时 詬詬詬 其结果应是这个负数的相反数 2 拓展 若 a b 0
12、 则 a b 0 类似地还有 若 a b2 0 则 a b 0 若 a b 0 则 a b 0 由于化简形如a2的二次根式比较复杂 其结果等 于 a 本身还是等于 a 的相反数要由 a 的符号决定 因此 将根 号内的完全平方式开出根号时 一般先加上绝对值符号 然后 再根据 a 的符号进一步化简 这里用 a 过渡 可以避免发生 错误 摇 摇 例 3摇 计算 1 0 3 2 2 16 3 2 3 2 4 3 14 仔 2 思路分析 第 1 题直接利用公式 a 2 a a逸0 即可 第 2 题将16 转化成42的形式即可利用公式计算 第 3 4 题需利用公式a2 a a a逸0 a a 0 进行计算
13、 解 1 0 3 2 0 3 2 16 42 4 3 2 3 2 2 3 2 3 4 3 14 仔 2 3 14 仔 仔 3 14 九年级数学 上 华东师大版 A2摇 摇 摇 摇 对 应 学 生 用 书 A2 页 疑难突破 难点一摇 根据字母的取值范围正确地化简有关的二 次根式 在化简a2时 要注意 a 的符号 即a2 a 詬詬詬詬 a a逸0 a a0 解 疫 x 5 逸 0 亦 x 逸 5 亦 x 1 0 亦 x 1 2 x 5 2 x 1 x 5 x 1 x 5 2x 6 难点二摇 利用二次根式的非负性求代数式的值 由二次根式的非负性知 当 a b 0 时 a 詬詬詬詬詬詬詬詬 b 0
14、詬詬 例 5摇 已知x 1 y 2 0 求 2x y 的值 分析 根据二次根式的非负性 得x 1 逸0 y 2 逸0 而 这两个非负数的和为 0 所以每个非负数都为 0 从而得到 x 1 0 且 y 2 0 进而求出 x y 的值 再求 2x y 的值 解 由x 1 y 2 0 知 x 1 0 且 y 2 0 亦 x 1 y 2 亦 2x y 2伊1 2 2 2 4 22 2 二次根式的乘除法 二次根式的乘法与积的算术平方根 要点预览 课堂导学 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 知识点 1摇 二次根式的乘法 绎重点绎 1 法则 一般地 对二次根式的乘法规定
15、 a b ab a 逸0 b逸0 即两个二次根式相乘 詬詬 将它们的被开方数相乘 根 詬詬 指数不变 2 拓展 此法则可以推广到多个二次根式相乘的形式 如 a b c n abc n a逸0 b逸0 c逸0 n 逸0 1 公式中的 a b 既可以是数 也可以是代数式 但 都必须是非负的 2 当二次根式前面有系数时 可类比单项式乘单项式的 法则进行运算 即系数之积作为系数 被开方数之积作为被开 方数 摇 摇 例 1摇计算 1 6 伊 5 2 1 2 伊2 1 4 伊 8 3 1 3 3 伊 6 5 思路分析 1 直接利用公式 a b ab a逸0 b逸0 来计算 2 被开方数中有带分数 先将带分
16、数化成假分数 然 后再用公式计算 3 系数的积作为积的系数 被开方数的积作 为积的被开方数 解 1 6 伊 5 6伊5 30 2 1 2 伊2 1 4 伊 8 1 2 伊 9 4 伊8 9 3 3 1 3 3 伊 6 5 1 3 伊 6 伊3伊5 215 知识点 2摇 积的算术平方根的性质 绎重点绎 1 法则 ab a b a逸0 b逸0 詬詬 即两个非负数的积的 詬詬詬詬 算术平方根 詬詬詬詬詬詬 等于这两个非负数的算术平方根的积 2 拓展 此法则可以推广到多个非负数相乘的形式 几个 非负数的积的算术平方根 等于这几个非负数的算术平方根的 积 即abc n a b c n a逸0 b逸0 c逸0 n逸0 化简二次根式时 应先把能写成平方的因数或因式 写成平方的形式 然后利用积的算术平方根的性质把它化成几 个二次根式的积 再根据a2 a a逸0 化去根号 在化去根号 时 要注意式中字母的取值范围 摇 摇 例 2摇 化简 1 36 伊 64 2 200 3 50 x4yz2 x 0 y 0 z 0 思路分析 1 被开方数是两个负数相乘 先将其转化为两 个正数相乘 2 3 先将被开方数分解
