《中职数学基础模块3.3函数的应用教学设计教案人教版..》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中职数学基础模块3.3函数的应用教学设计教案人教版..（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课 时 教 学 设 计 首 页 试用 授课时间 年月日 太原市教研科研中心研制 第1 页 总页 课题3 3 函数的应用课型新授 第几 课时 1 2 课 时 教 学 目 标 三维 1 会应用一次函数和二次函数解决有关简单实际问题 2 培养学生建立简单的数学模型及应用模型去解决实际 问题的能力 3 通过教学 培养学生应用数学的意识 提高学生分析问 题 解决问题的能力 教学 重点 与 难点 教学重点 应用函数知识解决一些简单的实际问题 教学难点 从实际问题中抽象出函数模型 教学 方法 与 手段 讲练结合法 使 用 教 材 的 构 想 教师将四个例题与练习穿插在一起 教师引导与学生主动参 与相结合 培
2、养学生的审题能力 以及从实际问题中抽象出数 学模型并应用模型去解决实际问题的能力 课 时 教 学 流 程 太原市教研科研中心研制 第2 页 总页 补充设计 教师行为学生行为设计意图 导入 我们前面学习了一次函数 二次函数的图象 与性质 下面学习几个函数应用的例子 开门见山 直接 进入课题 新课 例 1一种商品 如果单价不变 购买8 件商品 需付120 元 写出这种商品件数x 和总价值y 之间的函数关系式 y 15 x xN 例 2火车从北京站开出12 km 后 以 80 km h 匀速行使 试写出火车总路程s 与作匀速运动的 时间 t 之间的函数关系式 s 12 80 t t 0 练习 1 教
3、材P 87 练习第1 2 题 例 3某单位计划建筑一矩形围墙 现有材料可 筑墙的总长度为l 如果要使墙围出的面积最大 问矩形的长 宽各等于多少 解设矩形长是x 则宽为 1 2 l 2 x 得矩形的面积为 S x l 2 x 2 x2 l 2 x x 2 l 2 x l 4 2 l 4 2 x l 4 2 l 2 16 所以该函数在x l 4 时取最大值 且Smax l 2 16 这时宽也为 l 4 即这个矩形是边长等于 l 4 的 正方形时 所围出的面积最大 练习 2教材 P88 练习第5 题 例 4 一家旅社有客房300 间 每间房租20 元 每天都客满 旅社欲提高档次 并提高租金 如 果每
4、间房租增加2 元 客房出租数会减少10 间 不考虑其他因素旅社将房间租金提高到多少 师 提出问题 引导观察 思考 1 购买一件商品须付多 少元 2 路程 速度与时间之 间的函数关系是什么 生 同桌交流 合作完成 关键 找等量关系 列函 数关系式 确定自变量的取值 范围 例 3 教师引导学生画图 分析题意 1 设矩形长是x 则宽为 多少 2 面积如何表达 它是 个什么函数 如何求它的最 大值 教师简单点拨 学生合作 完成 教师屏幕显示具体过程 教师引导学生回忆二次 函数的配方过程 并强调配方 法的几个关键步骤 1 提系数 2 所配常数为一次项系 数一半的平方 例 3 结束后 教师引导学 生总结解
5、函数应用题的一般 步骤 1 设未知数 确定自变量 例 1 例 2 是一 次函数模型的应 用 难度较小 可 让学生自己解决 培 养 学 生 的 阅读能力 文字语 言转化为数学语言 的能力 例 3 是二次函数 最值问题 以学生 为主题分析解题思 路 函数最值问题 是函数应用中的重 点同时也是难点 此题的设计目的是 为了突破学生这一 思维障碍 提高学 生的建模能力 同 课 时 教 学 流 程 太原市教研科研中心研制 第3 页 总页 时 每天客房的租金收入最高 解 设提高x 个 2 元 则将有10 x 间客房 空出 则客房租金总收入为 y 20 2 x 300 10 x 20 x2 600 x 200
6、 x 6 000 20 x 2 20 x 100 100 6 000 20 x 10 2 8 000 由此可得当x 10 时 ymax 8 000 即每间 租金为 20 10 2 40 元时 每天租金的总收入 最高为 8 000 元 练习 3 教材 P88 练习第 8 题 和函数 2 找等量关系 列出函 数关系式 3 化简 整理成标准形 式 一次函数 二次函数等 4 利用函数知识 求解 通常是最值问题 5 写出结论 对例 4 老师须带领学生 详细分析题意 解题时只点拨 如何假设未知量 启发学生讨 论并尝试解答 时进一步巩固配方 法在二次函数中的 应用 在板书例题的 过程中 突出解题 思路与步骤
7、 对于例 4 的教学 让学生读懂题意是 解决问题的关键 每个例题之 后 分别设计练习 1 2 3 让学生模 仿例题解答 强化 数学建模思想以及 熟练掌握函数应用 题的解题步骤 小结 解函数应用题的一般步骤 1 设未知数 确定自变量和函数 2 找等量关系 列出函数关系式 3 化简 整理成标准形式 一次函 数 二次函数等 4 利用函数知识 求解 通常是最值问题 5 写出结论 学生阅读课本畅谈本节 课的收获 老师引导梳理 总 结本节课的知识点 梳理总结也可 针对学生薄弱或易 错处进行强调和总 结 课 时 教 学 设 计 尾 页 试用 太原市教研科研中心研制 第4 页 总页 补充设计 板 书 设 计 一 例 题 分 析 二 解函数应用题的一般步骤 1 设未知数 确定自变量和函数 2 找等量关系 列出函数关系式 3 化简 整理成标准形式 一次函 数 二次函数等 4 利用函数知识 求解 通常是最值问题 5 写出结论 作 业 设 计 教材P 88 习题第3 4 7 题 教 学 后 记
