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1、学 海 无 涯 1 1 2 简单组合体的结构特征简单组合体的结构特征 课时目标 1 正确认识由柱 锥 台 球组成的简单几何体的结构特征 2 能运 用这些结构特征描述现实生活中简单物体的结构 1 定义 由 组合而成的几何体叫做简单组合体 2 组合形式 一 选择题 1 如图 由等腰梯形 矩形 半圆 圆 倒三角形对接形成的轴对称平面图形 若将 它绕轴 l 旋转 180 后形成一个组合体 下面说法不正确的是 A 该组合体可以分割成圆台 圆柱 圆锥和两个球体 B 该组合体仍然关于轴 l 对称 C 该组合体中的圆锥和球只有一个公共点 D 该组合体中的球和半球只有一个公共点 2 右图所示的几何体是由哪个平面
2、图形通过旋转得到的 3 以钝角三角形的较小边所在的直线为轴 其他两边旋转一周所得到的几何体是 A 两个圆锥拼接而成的组合体 B 一个圆台 C 一个圆锥 D 一个圆锥挖去一个同底的小圆锥 4 将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周 所得的几何体是由 A 一个圆台 两个圆锥构成 B 两个圆台 一个圆锥构成 C 两个圆柱 一个圆锥构成 D 一个圆柱 两个圆锥构成 5 如图 将装有水的长方体水槽固定底面一边后倾斜一个小角度 则倾斜后水槽中的 水形成的几何体是 学 海 无 涯 A 棱柱 B 棱台 C 棱柱与棱锥组合体 D 不能确定 6 如图所示的几何体是由一个圆柱挖去一个以圆柱上底面为底面
3、下底面圆心为顶点 的圆锥而得到的组合体 现用一个竖直的平面去截这个组合体 则截面图形可能是 A 1 2 B 1 3 C 1 4 D 1 5 二 填空题 7 下列叙述中错误的是 填序号 以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥 以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台 圆柱 圆锥 圆台的底面都是圆 用一个平面去截圆锥 得到一个圆锥和一个圆台 8 如图所示为一空间几何体的竖直截面图形 那么这个空间几何体自上而下可能是 9 以任意方式截一个几何体 各个截面都是圆 则这个几何体一定是 三 解答题 10 如图是一个数学奥林匹克竞赛的奖杯 请指出它是由哪些简单几何体组合而成的 11 如图所示几何体可
4、看作由什么图形旋转 360 得到 画出平面图形和旋转轴 学 海 无 涯 能力提升 12 一个三棱锥的各棱长均相等 其内部有一个内切球 即球与三棱锥的各面均相切 球 在三棱锥的内部 且球与三棱锥的各面只有一个交点 过一条侧棱和对边的中点作三棱锥 的截面 所得截面图形是 13 已知圆锥的底面半径为 r 高为 h 且正方体 ABCD A1B1C1D1内接于圆锥 求这 个正方体的棱长 组合体的结构特征有两种组成 1 是由简单几何体拼接而成 2 是由简单几何体截去一部分构成 要仔细观察组合体的组成 柱 锥 台 球是最 基本的几何体 1 1 2 简单组合体的结构特征简单组合体的结构特征 答案答案 知识梳理
5、 1 简单几何体 2 截去或挖去一部分 作业设计 1 A 2 A 3 D 4 D 5 A 学 海 无 涯 6 D 一个圆柱挖去一个圆锥后 剩下的几何体被一个竖直的平面所截后 圆柱的轮 廓是矩形除去一条边 圆锥的轮廓是三角形除去一条边或抛物线的一部分 7 8 圆台和圆柱 或棱台和棱柱 9 球体 10 解 将该几何体分解成简单几何体可知 它是由一个球 一个四棱柱和一个四棱台 组合而成 11 解 先画出几何体的轴 然后再观察寻找平面图形 旋转前的平面图形如下 12 B 13 解 如图所示 过内接正方体的一组对棱作圆锥的轴截面 设圆锥内接正方体的棱长为 x 则在轴截面中 正方体的对角面 A1ACC1的一组邻边的长分别为 x 和 2x 因为 VA1C1 VMN 解得 2x 2r h x h 所以 2hx 2rh 2rx 解得 x 2rh 2r 2h 即圆锥内接正方体的棱长为 2rh 2r 2h
