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1、4 4 整式 一 选择题 1 单项式 2a 的系数是 A 2B 2aC 1D a 2 某企业今年 3 月份产值为 a 万元 4 月份比 3 月份减少了 10 5 月份比 4 月份增加了 15 则 5 月份的产值 是 A a 10 a 15 万元B a 1 10 1 15 万元 C a 10 15 万元D a 1 10 15 万元 3 下列说法中 正确的个数有 1 绝对值最小的数是 1 和 1 2 多项式 3a2b 7a2b2 2ab 1 的项数是 4 3 数轴上与表示 2 的点距离 3 个长度单位的点所表示的数是 1 4 若 x x 则 x 0 A 0 个B 1 个C 2 个D 3 个 4 若
2、 x 表示一个两位数 y 表示一个三位数 若把 x 放在 y 的左边组成一个五位数 则这个五位数可表示 为 A x yB 1000 x 100yC 100 x 10yD 1000 x y 5 多项式 1 x2 4 的最高次项的系数是 A 1B 1C 1 4 D 1 4 6 甲 乙 丙三家超市为了促销一种定价相同的商品 甲超市先降价 20 后又降价 10 乙超市连续两次降价 15 丙超市一次降价 30 那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算 A 甲B 乙C 丙D 一样 7 同时都含有 a b c 且系数为 1 的 7 次单项式共有 个 A 4B 12C 15D 25 8 用 摆出如图所示的图案 若
3、按照同样的方式构造图案 则第 11 个图案需要 个 A 100B 145C 181D 221 二 填空题 9 x 是两位数 y 是一位数 如果把 y 放在 x 的左边 那么所组成的三位数是 10 观察下面的单项式 a 2a2 4a3 8a4 根据你发现的规律 第 8 个式子是 11 一名登山运动员 上山的速度为 x km h 下山的速度为 y km h 则该运动员的平均速度为km h 12 有一组多项式 a b2 a2 b4 a3 b6 a4 b8 请观察它们的构成规律 用你发现的规律写出第 10 个多 项式为 第 1 页 共 3 页 13 观察下面的一列单项式 x 2x2 4x3 8x4 根
4、据你发现的规律 第 7 个单项式为 第 n 个单 项式为 14 如图 第 1 个多边形由正三角形 扩展 而来 边数记为 a3 第 2 个多边形由正方形 扩展 而来 边 数记为 a4 依此类推 由正 n 边形 扩展 而来的多边形的边数记为 an n 3 则 a5的值是 当 1 a3 1 a4 1 a5 1 an 的结果是 197 600 时 n 的值 三 解答题 15 把多项式 x2y 1 3 xy2 1 2 x3 2y3按下列要求重新排列 1 按 x 升幂排列 2 按 y 升幂排列 16 新学期 两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在课桌上 请根据图中所给出的数据信息 解答下列问题 1 每本书的厚
5、度为cm 课桌的高度为cm 2 当课本数为 x 本 时 请直接写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离 用含 x 的代数式 表示 3 利用 2 中的结论解决问题 桌面上有 45 本与题 1 中相同的数学课本 整齐叠放成一摞 若从中取走 15 本 求余下的数学课本高出地面的距离 17 判断下列说法是否正确 1 单项式 x 的系数是 0 次数是 0 2 a 的系数是 1 次数是 1 3 单项式 1 2 R2的系数是 1 2 次数是 3 4 单项式 24x4的系数是 2 次数是 8 5 单项式 3 8 x2y 的系数是 3 次数是 2 6 单项式 3 102a2b2的系数是 3 次数是 4
6、7 单项式 9x2y2的系数是 9 次数是 4 8 单项式 3a2b3c2对字母 b 是三次单项式 18 某种水果第一天以 2 元的价格卖出 a 斤 第二天以 1 5 元的价格卖出 b 斤 第三天以 1 2 元的价格卖出 c 斤 求 1 这三天共卖出水果多少斤 2 这三天共卖得多少元 3 这三天平均销售额是多少 并计算当 a 30 b 40 c 45 时 平均销售额是多少 19 已知多项式 5x2a 1y2 1 4 x3y3 1 3 x4y 1 指出多项式中各项的系数和次数 2 若多项式是七次多项式 求 a 的值 第 2 页 共 3 页 20 将正整数按如图所示的规律排列下去 若用有序实数对
7、m n 表示第 m 排 从左到 右第 n 个数 如 3 2 表示实数 5 1 图中 7 3 位置上的数 数据 45 对应的有序实数对是 2 第 2n 行的最后一个数为 并简要说明理由 第 3 页 共 3 页 4 4 整式 答案 一 选择题 12345678 ABBDDCCD 2 3 月份的产值是 a 万元 则 4 月份的产值是 a 1 10 万元 从而得出 5 月份的产值是 a 1 10 1 15 万元 3 1 绝对值最小的数是 0 3 数轴上与表示 2 的点距离 3 个长度单位的点所表示的数是 1 或 5 4 若 x x 则 x 0 4 因为 x 表示的是一个两位数 y 表示的是一个三位数
8、所以把 x 放在 y 的左边组成一个五位数后 就相当于把 x 扩大到 1000 倍再加 上 y 所以这个五位数可表示为 1000 x y 5 1 x2 4 1 4 1 4 x2 最高次项为 1 4 x2 其系数为 1 4 6 设原价 a 元 则降价后 甲为 a 1 20 1 10 0 72a 元 乙为 1 15 2a 0 7225a 元 丙为 1 30 a 0 7a 元 7 设 ambncp为所求单项式 m n p 都是正整数 且由 m n p 7 可知 当 m 1 时 共有 5 个 当 m 2 时 有 4 个 当 m 3 时 有 3 个 当 m 4 时 有 2 个 当 m 5 时 有 1 个
9、 所以共有 15 个 8 由图可知 第 n 个图形中 0 的个数为 1 3 5 7 2n 1 7 5 3 1 2 1 3 5 7 2n 1 2n 1 2n2 2n 1 当 n 11 时 2n2 2n 1 2 112 2 11 1 242 22 1 221 二 填空题 9 100y x 10 128a8解析 由观察可知 单项式的系数为 2 的倍数 并且 为正负相间出现 可以写出单项式系数的规律为 2 n 1 n为正整数 单项式的字母的规律可以写为 an 因此此组单项式的规律为 2 n 1an 11 2xy x y 解析 设山高为 k km 则上 下山共用时间为 k x k y h 由题意得 该运
10、动员的平均速度为 2k k x k y 2xy x y km h 12 a10 b20解析 先观察每个多项式中的第一项 分别是 a a2 a3 a4 因此可以找到其规律为 an 再看第二项 分别是 b2 b4 b6 b8 依次其规律为 b2n 最后再看运算符号 交替出现 因此第 10 个多项式应该为 a10 b20 13 64x7 2 n 1xn解析 通项分符号 系数 字母次数三个方 向去考虑 14 30 199解析 由图可知 a3 12 3 4 a4 20 4 5 a5 5 6 30 an n n 1 1 a3 1 a4 1 a5 1 an 197 600 1 3 4 1 4 5 1 n n
11、 1 197 600 1 3 1 4 1 4 1 5 1 n 1 n 1 197 600 n 2 3 n 1 197 600 解得 n 199 三 解答题 15 1 x2y 1 3 xy2 1 2 x3 2y3 2y3 1 3 xy2 x2y 1 2 x3 2 x2y 1 3 xy2 1 2 x3 2y3 1 2 x3 x2y 1 3 xy2 2y3 16 1 0 5 80解析 书的厚度为 83 81 5 6 3 0 5 cm 课桌的高度为 81 5 3 0 5 80 cm 2 80 0 5x cm 解析 x 本书的高度为 0 5x 课桌的高度 为 80 高出地面的距离为 80 0 5x cm
12、 3 当 x 45 15 30 时 80 0 5x 95 cm 17 1 不正确 x 的系数是 1 次数是 1 2 正确 3 不正确 因为 是常数 故 1 2 R2的系数是 1 2 次数是 2 4 不正确 24x4的系数是 24 或 16 次数是 4 5 不正确 3 8 x2y 的系数是 3 8 次数是 3 6 不正确 3 102a2b2的系数是 3 102 次数是 4 7 正确 8 正确 18 1 a b c 斤 2 2a 1 5b 1 2c 元 3 2a 1 5b 1 2c 3 元 当 a 30 b 40 c 45 时 2a 1 5b 1 2c 3 58 答 平均销售额是 58 元 19 1 5x2a 1y2的系数是 5 次数是 2a 3 1 4 x3y3的系数是 1 4 次数是 6 1 3 x4y 的系数是 1 3 次数是 5 2 由多项式是七次多项式 可知 5x2a 1y2的次数是 7 所以 2a 3 7 所以 a 2 20 1 23 9 7 2 2n n 1 理由 第 2n 排的最后一个数是从 2 开始数的第 2 4 6 2n 个正偶数 故此数为 2 2 4 6 2n 2 2 2n n 2 2n n 1 答案
