《河北省2020学年高二数学上学期第二次月考试题 文(1)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河北省2020学年高二数学上学期第二次月考试题 文(1)(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、邢台二中2020级高二第二次月考数学(文)试题考试时间:120分钟; 第I卷(选择题)一、单选题1圆锥的轴截面是边长为的正三角形,则圆锥的表面积为( )A B C D 2某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )A 2 B C 4 D 3将数字,书写在每一个骰子的六个表面上,做成枚一样的骰子,分别取三枚同样的这种骰子叠放成如图和所示的两个柱体,则柱体和的表面(不含地面)数字之和分别是( )A , B , C , D ,4如图,已知用斜二测画法画出的三角形ABC的直观图三角形是边长为2的正三角形,则原三角形的面积为( )A B C D 5设,是不同的直线,是不同的平面,下列命题中正确的是
2、( )A 若,则 B 若,则C 若,则 D 若,则6平面内有不共线的三点到平面的距离相等且不为零,则与的位置关系为()A 平行 B 相交 C 可能重合 D 平行或相交7如图所示,在正方体ABCDA1B1C1D1中,若E是A1C1的中点,则直线CE垂直于()A AC B BD C A1D D A1D18如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,BAC=90,AB=AC=2,AA1=,则AA1与平面AB1C1所成的角为()A B C D 9已知A(3,8),B(2,2),在x轴上有一点M,使得|MA|MB|最短,则点M的坐标是()A (1,0) B (1,0) C D 10若动点分别在直线上移动,则
3、的中点到原点的距离的最小值是 ()A B C D 11圆x2(y1)23绕直线kxy10旋转一周所得的几何体的表面积为()A 36 B 12 C D 412一束光线从点A(1,1)出发经x轴反射到圆C:x2y24x6y120上的最短路程是()A 4 B 5 C 3 1 D 2II卷(非选择题)二、填空题13已知点P(1,3)为圆x2+y2+x6y+m=0外一点,则实数m的取值范围为_14已知一个正四棱锥的底面正方形边长为2,侧棱长为2,则该棱锥的侧棱与底面所成角的大小为_.15若直线与直线关于直线对称,则直线恒过定点_16已知圆的圆心在直线上,且经过,两点,则圆的标准方程是_三、解答题17如图
4、所示,如果一个几何体的正视图与侧视图是全等的长方形,且边长分别是4与2,俯视图是一个边长为4的正方形()求该几何体的表面积;()求该几何体的外接球的体积18如图,在四棱锥中,四边形为正方形, 平面, , 是上一点.(1)若,求证: 平面;(2)若为的中点,且,求三棱锥的体积.19已知直线l1:,l2:.求当m为何值时,l1,l2 (1) 平行;(2) 相交;(3) 垂直.20已知圆C:x2+y2-4x-14y+45=0及点Q(-2,3).(1)若点P(m,m+1)在圆C上,求直线PQ的斜率.(2)若M是圆C上任一点,求|MQ|的取值范围.21正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AB中点,F
5、为CD1中点(1)求证:EF平面ADD1A1;(2)求直线EF和平面CDD1C1所成角的正弦值22已知直线l:(1)证明直线l经过定点并求此点的坐标;(2)若直线l不经过第四象限,求k的取值范围;(3)若直线l交x轴负半轴于点A,交y轴正半轴于点B,O为坐标原点,设的面积为S,求S的最小值及此时直线l的方程.参考答案一、1C 2D 3A 4B 5C 6D 7B 8A 9B 10A 11B 12A二、13 14. 15 1617(1)64.(2).18(1)证明见解析;(2).(1)易证得和,从而得证;(2)由即可得解.试题解析:(1)证明:连接,由平面, 平面得,又, ,平面,得,又, ,平面
6、.(2)解:由为的中点得 .19(1) m = 1 (2) m 1且m3(3)20(1);(2)|MQ|; (1)根据点P在圆上求出m的值,再求直线PQ的斜率.(2)利用数形结合求|MQ|的取值范围. (1)P在圆C上,m2+(m+1)2-4m-14(m+1)+45=0,m=4,即P(4,5).kPQ=.(2)圆心C(2,7),半径r=,|CQ|=,|MQ|.21(1)见解析;(2)【解析】试题分析:(1)取DD1中点M,连接MA,MF,易得AEFM是平行四边形,有EFAM,从而得证;(2)因为EFAM,AD平面CDD1C1,所以AMD与直线EF和平面CDD1C1所成角相等,在RtAMD中求解
7、即可.试题解析:(1)证明:取DD1中点M,连接MA,MF,有,所以AEFM是平行四边形,所以EFAM,又AM平面ADD1A1,EF平面ADD1A1,所以EF平面ADD1A1,得证(2)因为EFAM,AD平面CDD1C1,所以AMD与直线EF和平面CDD1C1所成角相等,又在RtAMD中,有,所以直线EF和平面CDD1C1所成角的正弦值为22.解:(1)直线l的方程可化为y=k(x+2)+1,故无论k取何值,直线l总过定点(2,1)(2)直线l的方程可化为y=kx+2k+1,则直线l在y轴上的截距为2k+1,要使直线l不经过第四象限,则,解得k的取值范围是k0(3)依题意,直线l: y=kx+2k+1,在x轴上的截距为,在y轴上的截距为1+2k,A(,0),B(0,1+2k),又0且1+2k0,k0,故S=|OA|OB|=(1+2k)=(4k+4)(4+4)=4,当且仅当4k=,即k=或-时,取等号,当k=-时直线过原点,不存在三角形,故舍掉.此时直线方程为: