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1、解直角三角形（08）一、选择题1如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋高楼顶部B的仰角为30，看这栋高楼底部C的俯角为60，热气球A与高楼的水平距离为120m，这栋高楼BC的高度为（）ABCD2小明去爬山，在山脚看山顶角度为30，小明在坡比为5：12的山坡上走1300米，此时小明看山顶的角度为60，求山高（）A600250米B600250米C350+350米D500米3从一栋二层楼的楼顶点A处看对面的教学楼，探测器显示，看到教学楼底部点C处的俯角为45，看到楼顶部点D处的仰角为60，已知两栋楼之间的水平距离为6米，则教学楼的高CD是（）A（6+6）米B（6+3）米C（6+2）米D12米4如
2、图1，某超市从一楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图已知自动扶梯AB的坡度为1：2.4，AB的长度是13米，MN是二楼楼顶，MNPQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BCMN，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42，则二楼的层高BC约为（精确到0.1米，sin420.67，tan420.90）（）A10.8米B8.9米C8.0米D5.8米二、填空题5孔明同学在距某电视塔塔底水平距离500米处，看塔顶的仰角为20（不考虑身高因素），则此塔高约为米（结果保留整数，参考数据：sin200.3420，sin700.9397，tan200.3640，tan702.7475）三、解答题6如图
3、所示，在天水至宝鸡（天宝）高速公路建设中需要确定某条隧道AB的长度，已知在离地面2700米高度C处的飞机上，测量人员测得正前方AB两点处的俯角分别是60和30，求隧道AB的长（结果保留根号）7如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面成60角，在离电线杆6米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30，已知测角仪高AB为1.5米，求拉线CE的长（结果保留根号）8如图，一楼房AB后有一假山，其坡度为i=1：，山坡坡面上E点处有一休息亭，测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=25米，与亭子距离CE=20米，小丽从楼房顶测得E点的俯角为45，求楼房AB的高（注：坡度i是指坡
4、面的铅直高度与水平宽度的比）9如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60（A、B、D三点在同一直线上）请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度（结果精确到0.1m）（参考数据：1.414，1.732）10如图，AB、CD为两个建筑物，建筑物AB的高度为60米，从建筑物AB的顶点A点测得建筑物CD的顶点C点的俯角EAC为30，测得建筑物CD的底部D点的俯角EAD为45（1）求两建筑物底部之间水平距离BD的长度；（2）求建筑物CD的高度（结果保留根号）11如图，小明想测山高和索道的长度他在B
5、处仰望山顶A，测得仰角B=31，再往山的方向（水平方向）前进80m至索道口C处，沿索道方向仰望山顶，测得仰角ACE=39（1）求这座山的高度（小明的身高忽略不计）；（2）求索道AC的长（结果精确到0.1m）（参考数据：tan31，sin31，tan39，sin39）12九（1）班同学在上学期的社会实践活动中，对学校旁边的山坡护墙和旗杆进行了测量（1）如图1，第一小组用一根木条CD斜靠在护墙上，使得DB与CB的长度相等，如果测量得到CDB=38，求护墙与地面的倾斜角的度数（2）如图2，第二小组用皮尺量的EF为16米（E为护墙上的端点），EF的中点离地面FB的高度为1.9米，请你求出E点离地面FB
6、的高度（3）如图3，第三小组利用第一、第二小组的结果，来测量护墙上旗杆的高度，在点P测得旗杆顶端A的仰角为45，向前走4米到达Q点，测得A的仰角为60，求旗杆AE的高度（精确到0.1米）备用数据：tan60=1.732，tan30=0.577， =1.732， =1.41413如图，在电线杆CD上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面所成的角CED=60，在离电线杆6米的B处安置高为1.5米的测角仪AB，在A处测得电线杆上C处的仰角为30，求拉线CE的长（结果保留小数点后一位，参考数据：1.41，1.73）14“马航事件”的发生引起了我国政府的高度重视，迅速派出了舰船和飞机到相关海域
7、进行搜寻如图，在一次空中搜寻中，水平飞行的飞机观测得在点A俯角为30方向的F点处有疑似飞机残骸的物体（该物体视为静止）为了便于观察，飞机继续向前飞行了800米到达B点，此时测得点F在点B俯角为45的方向上，请你计算当飞机飞临F点的正上方点C时（点A、B、C在同一直线上），竖直高度CF约为多少米？（结果保留整数，参考数值：1.7）15如图，某学校新建了一座吴玉章雕塑，小林站在距离雕塑2.7米的A处自B点看雕塑头顶D的仰角为45，看雕塑底部C的仰角为30，求塑像CD的高度（最后结果精确到0.1米，参考数据：）16黔东南州某校九年级某班开展数学活动，小明和小军合作用一副三角板测量学校的旗杆，小明站在
8、B点测得旗杆顶端E点的仰角为45，小军站在点D测得旗杆顶端E点的仰角为30，已知小明和小军相距（BD）6米，小明的身高（AB）1.5米，小军的身高（CD）1.75米，求旗杆的高EF的长（结果精确到0.1，参考数据：1.41，1.73）17如图，在一次数学课外实践活动，小文在点C处测得树的顶端A的仰角为37，BC=20m，求树的高度AB（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）18如图，在教学实践课中，小明为了测量学校旗杆CD的高度，在地面A处放置高度为1.5米的测角仪AB，测得旗杆顶端D的仰角为32，AC=22米，求旗杆CD的高度（结果精确到0.1米参考数据：si
9、n320.53，cos320.85，tan320.62）19如图，某翼装飞行员从离水平地面高AC=500m的A处出发，沿着俯角为15的方向，直线滑行1600米到达D点，然后打开降落伞以75的俯角降落到地面上的B点求他飞行的水平距离BC（结果精确到1m）20如图，小明在M处用高1米（DM=1米）的测角仪测得旗杆AB的顶端B的仰角为30，再向旗杆方向前进10米到F处，又测得旗杆顶端B的仰角为60，请求出旗杆AB的高度（取1.73，结果保留整数）21中国“蛟龙”号深潜器目前最大深潜极限为7062.68米如图，某天该深潜器在海面下2000米的A点处作业，测得俯角为30正前方的海底C点处有黑匣子信号发出
10、该深潜器受外力作用可继续在同一深度直线航行3000米后，再次在B点处测得俯角为45正前方的海底C点处有黑匣子信号发出，请通过计算判断“蛟龙”号能否在保证安全的情况下打捞海底黑匣子（参考数据1.732）22热气球的探测器显示，从热气球底部A处看一栋高楼顶部的仰角为30，看这栋楼底部的俯角为60，热气球A处与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高（1.732，结果保留小数点后一位）？23如图，某海域有两个海拔均为200米的海岛A和海岛B，一勘测飞机在距离海平面垂直高度为1100米的空中飞行，飞行到点C处时测得正前方一海岛顶端A的俯角是45，然后沿平行于AB的方向水平飞行1.99104米到达点D处
11、，在D处测得正前方另一海岛顶端B的俯角是60，求两海岛间的距离AB24小方与同学一起去郊游，看到一棵大树斜靠在一小土坡上，他想知道树有多长，于是他借来测角仪和卷尺如图，他在点C处测得树AB顶端A的仰角为30，沿着CB方向向大树行进10米到达点D，测得树AB顶端A的仰角为45，又测得树AB倾斜角1=75（1）求AD的长（2）求树长AB25盐城电视塔是我市标志性建筑之一如图，在一次数学课外实践活动中，老师要求测电视塔的高度AB小明在D处用高1.5m的测角仪CD，测得电视塔顶端A的仰角为30，然后向电视塔前进224m到达E处，又测得电视塔顶端A的仰角为60求电视塔的高度AB（取1.73，结果精确到0
12、.1m）26如图，为了知道空中一静止的广告气球A的高度，小宇在B处测得气球A的仰角为18，他向前走了20m到达C处后，再次测得气球A的仰角为45，已知小宇的眼睛距地面1.6m，求此时气球A距地面的高度（结果精确到0.1m）27如图，甲建筑物的高AB为40m，ABBC，DCBC，某数学学习小组开展测量乙建筑物高度的实践活动，从B点测得D点的仰角为60，从A点测得D点的仰角为45求乙建筑物的高DC28如图，小丽假期在娱乐场游玩时，想要利用所学的数学知识测量某个娱乐场地所在山坡AE的长度她先在山脚下点E处测得山顶A的仰角是30，然后，她沿着坡度是i=1：1（即tanCED=1）的斜坡步行15分钟抵达
13、C处，此时，测得A点的俯角是15已知小丽的步行速度是18米/分，图中点A、B、E、D、C在同一平面内，且点D、E、B在同一水平直线上求出娱乐场地所在山坡AE的长度（参考数据：1.41，结果精确到0.1米）29为践行党的群众路线，六盘水市教育局开展了大量的教育教学实践活动，如图是其中一次“测量旗杆高度”的活动场景抽象出的平面几何图形活动中测得的数据如下：小明的身高DC=1.5m小明的影长CE=1.7cm小明的脚到旗杆底部的距离BC=9cm旗杆的影长BF=7.6m从D点看A点的仰角为30请选择你需要的数据，求出旗杆的高度（计算结果保留到0.1，参考数据1.414.1.732）30某日，正在我国南海海域作业的一艘大型渔船突然发生险情，相关部门接到求救信号后，立即调遣一架直升飞机和一艘刚在南海巡航的渔政船前往救援当飞机到达距离海面3000米的高空C处，测得A处渔政船的俯角为60，测得B处发生险情渔船的俯角为30，请问：此时渔政船和渔船相距多远？（结果保留根号）10
