《河北邢台第二中学七级数学下册8.5乘法公式导学案1新冀教 1.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北邢台第二中学七级数学下册8.5乘法公式导学案1新冀教 1.doc（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、8.5乘法公式【学习目标】1、理解平方差公式推导和意义。2、熟悉平方差公式的使用条件，熟练利用平方差公式进行多项式的乘法。3、能利用平方差公式进行简便运算。【学习重点】 平方差公式的推导及应用。【学习难点】 【预习自测】对公式中a，b的广泛含义的理解及正确运用。一、创设情景，导入课题1、完成下列练习：（x+1）（x1）=_=( )2+( )2（2mn）（2mn）=_( )2+( )2（3x）（3x）=_( )2+( )2（ab）（ab）=_( )2+( )22、问题：在完成上述练习过程中，你发现了什么特点？【合作探究】二、交流探索，归结公式1、对上面的问题进行整理归纳，并回答下面的问题。回答问
2、题：小题等式左边有哪些特点？回答问题：小题等式右边有哪些特点？2、归结平方差公式：两数和与这两数差的积等于这两数的_。即：（a+b）(a-b)= _。特征：（1）两个二项式相乘时，有一项相同，另一项符号相反， 积等于相同项的平方减去相反数项的平方（2）公式中的a和b可以是具体数，也可以是单项式或多项式。注意：第（2）点是判断的依据和方法。【解难答疑】例1、计算 (1)(2x+y)(2x-y) (2)(-5a+3b)(-5a-3b) (3)( a-b)(-b-a) (4)(3a+b-2)(3a-b+2)步骤：1、判断；2、调整；3、分步解。（注意：要用好括号；幂的运算。）例2、 用平方差公式计算
3、（1）10199 （2）59.860.2四、练习 1计算：（1）（3a-4b）(-4b-3a) (2)()( ) 2解方程【反馈拓展】1、探究：怎样计算(21)(221)(241)(281)+1？你能找到比较简便的方法吗？类似地，怎样计算(31)(321)(341)(381)+1？ 你能进一步的猜想吗？【总结反思】1.本节课我学会了： 还有些疑惑： 2.做错的题目有: 原因： 8.5 乘法公式（2）【学习目标】1、知道完全平方公式与多项式乘法的关系，理解完全平方公式的意义。2、会运用完全平方公式进行简单的计算【学习重点】完全平方公式的推导及应用。【学习难点】完全平方公式的推导及应用。【预习自测
4、】 一、知识链接 多项式的乘法法则是什么？(a+b)（m+n）=_【合作探究】1、计算下列各式，你能发现什么？（1）（a+b）2 =(_+b)(a+_)=_ (2)=(a-_)(_-b)=_（这样我们得到：（a+b）2=a2 + 2ab + b2 (ab)2=a22ab + b2全平方公式的文字叙述：两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。公式特点：1、积为二次三项式；2、积中两项为两数的平方和；3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同。4、公式中的字母a，b可以表示数、单项式和多项式。【解难答疑】例1 运用完全平方公式计算： (注意：相当于完全平方公式中的a，3y相当于b)例2利用公式计算：49.8239.840.2例3 下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？=. =.=【反馈拓展】1、计算1012 2、（1+a）2 3、(2a-1)2 4、(3n-)2 5、(-2x-3y)26、化简求值，其中x=-4,y=【总结反思】1.本节课我学会了： 还有些疑惑： 2.做错的题目有: 原因： 3
