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1、2011年广东省深圳市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1、（2010河南）12的相反数是（）A、12B、12C、2D、2考点：相反数。分析：根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采用逐一检验法求解即可解答：解：根据概念（12的相反数）+（12）=0，则12的相反数是12故选B点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0不要把相反数的意义与倒数的意义混淆2、（2008福州）如图所示的物体是一个几何体，其主视图是（）A、B、C、D、考点：简单几何体的三视图。分析：视图、左视图
2、、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看，所得到的图形从物体正面看，看到的是一个等腰梯形解答：解：从物体正面看，看到的是一个等腰梯形故选C点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项3、（2011深圳）今年参加我市初中毕业生学业考试的总人数约为56000人，这个数据用科学记数法表示为（）A、5.6103B、5.6104C、5.6105D、0.56105考点：科学记数法表示较大的数。分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相
3、同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：56000=5.6104故选B点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4、（2011深圳）下列运算正确的是（）A、x2+x3=x5B、（x+y）2=x2+y2C、x2x3=x6D、（x2）3=x6考点：完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。专题：计算题。分析：根据合并同类项的法则、完全平方公式、同底数的幂以及幂的乘方的性质即可求得答案解答：解：A、x2+x3x5，故本选项错误；B、（x+y）2=x2+y2+2
4、xy，故本选项错误；C、x2x3=x5，故本选项错误；D、（x2）3=x6，故本选项正确故选D点评：此题考查了合并同类项的法则、完全平方公式、同底数的幂以及幂的乘方的性质解题的关键是熟记公式5、（2011深圳）某校开展为“希望小学”捐书活动，以下是八名学生捐书的册数：2，3，2，2，6，7，6，5，则这组数据的中位数为（）A、4B、4.5C、3D、2考点：中位数。专题：计算题。分析：把这组数据按照从小到大排列，在中间位置的数就是中位数解答：解：2，2，2，3，5，6，6，7在中间位置的是3和5，所以平均数是3+52=4故选A点评：本题考查中位数的概念，关键知道中位数是位于这组数中间位置的数，如
5、果数据个数是偶数那么就是中间的两个数除以26、（2011深圳）一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是（）A、100元B、105元C、108元D、118元考点：一元一次方程的应用。专题：方程思想。分析：根据题意，找出相等关系为，进价的（1+20%）等于标价200元的60%，设未知数列方程求解解答：解：设这件服装的进价为x元，依题意得：（1+20%）x=20060%，解得：x=100，故选：A点评：此题考查的是一元一次方程的应用，解题的关键是找出相等关系，进价的（1+20%）等于标价200元的60%7、（2011深圳）如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（
6、阴影部分）与ABC相似的是（）A、B、C、D、考点：相似三角形的判定；勾股定理。专题：网格型。分析：本题主要应用两三角形相似判定定理，三边对应成比例，分别对各选项进行分析即可得出答案解答：解：已知给出的三角形的各边分别为2、2、10、只有选项B的各边为1、2、5与它的各边对应成比例故选B点评：此题考查三角形相似判定定理及勾股定理的应用，解题的关键是利用勾股定理求得原三角形的三边长8、（2011深圳）如图是两个可以自由转动的转盘，转盘各被等分成三个扇形，并分别标上1，2，3和6，7，8这6个数字如果同时转动两个转盘各一次（指针落在等分线上重转），转盘停止后，则指针指向的数字和为偶数的概率是（）A
7、、12B、29C、49D、13考点：列表法与树状图法。专题：计算题。分析：首先画树状图，根据树状图求得所有的等可能的结果与指针指向的数字和为偶数的情况，然后根据概率公式即可求得答案解答：解：画树状图得：一共有9种等可能的结果，指针指向的数字和为偶数的有4种情况，指针指向的数字和为偶数的概率是：49故选C点评：此题考查了树状图法与列表法求概率注意树状图法与列表法可以不重不漏的表示出所有的结果，然后根据概率公式求解即可9、（2011深圳）已知a，b，c均为实数，若ab，c0下列结论不一定正确的是（）A、a+cb+cB、cacbC、ac2bc2D、a2abb2考点：不等式的性质。专题：计算题。分析：
8、根据不等式的性质1，不等式两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不变；根据不等式的性质2，不等式两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；根据不等式的性质3，不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变；利用不等式的3个性质进行分析解答：解：A，根据不等式的性质一，不等式两边同时加上c，不等号的方向不变，故此选项正确；B，ab，ab，a+cb+c，故此选项正确；C，c0，c20，abac2bc2，故此选项正确；D，ab，a不知正数还是负数，a2，与ab，的大小不能确定，故此选项错误；故选：D点评：此题主要考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是做题的关键，此题比较基础10、（
9、2011深圳）对抛物线：y=x2+2x3而言，下列结论正确的是（）A、与x轴有两个交点B、开口向上C、与y轴的交点坐标是（0，3）D、顶点坐标是（1，2）考点：二次函数的性质；抛物线与x轴的交点。专题：计算题。分析：根据的符号，可判断图象与x轴的交点情况，根据二次项系数可判断开口方向，令函数式中x=0，可求图象与y轴的交点坐标，利用配方法可求图象的顶点坐标解答：解：A、=224（1）（3）=80，抛物线与x轴无交点，本选项错误；B、二次项系数10，抛物线开口向下，本选项错误；C、当x=0时，y=3，抛物线与y轴交点坐标为（0，3），本选项错误；D、y=x2+2x3=（x1）22，抛物线顶点坐标
10、为（1，2），本选项正确故选D点评：本题考查了抛物线的性质与解析式的关系关键是明确抛物线解析式各项系数与性质的联系11、（2011深圳）下列命题是真命题的个数有（）垂直于半径的直线是圆的切线平分弦的直径垂直于弦若&x=1&y=2是方程xay=3的一个解，则a=1若反比例函数y=3x的图象上有两点（12，y1），（1，y2），则y1y2A、1个B、2个C、3个D、4个考点：命题与定理；二元一次方程的解；反比例函数图象上点的坐标特征；垂径定理；切线的判定。专题：综合题。分析：根据切线、平分弦、反比例函数的性质及解方程依次进行判断即可得出答案解答：解：经过半径的外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切
11、线，故本选项错误，平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，故本选项错误，若&x=1&y=2是方程xay=3的一个解，则a=1，故本选项正确，0121，当x0时，反比例函数y=3x的图象y随x的增大而增大，y1y2，故本选项正确，故选B点评：本题主要考查了切线、平分弦、反比例函数的性质及解方程，难度适中12、（2011深圳）如图，ABC与DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点，则AD：BE的值为（）A、3：lB、2：lC、5：3D、不确定考点：相似三角形的判定与性质；等边三角形的性质。分析：连接OA、OD，由已知可以推出OB：OA=OE：OD，推出ODAOEB，根据锐角三角函数即可推出AD：BE的
12、值解答：解：连接OA、OD，ABC与DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点，AOBC，DOEF，EDO=30，BAO=30，OD：OE=OA：OB=3：1，DOE+EOA=BOA+EOA 即DOA=EOB，DOAEOB，OD：OE=OA：OB=AD：BE=3：1故选A点评：本题主要考查了相似三角形的判定及性质、等边三角形的性质，本题的关键在于找到需要证相似的三角形，找到对应边的比即可二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13、（2007巴中）分解因式：a3a=a（a+1）（a1）考点：提公因式法与公式法的综合运用。分析：先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解解答：解
13、：a3a，=a（a21），=a（a+1）（a1）点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意要分解彻底14、（2011深圳）如图，在O中，圆心角AOB=12O，弦AB=23cm，则OA=2cm考点：垂径定理；解直角三角形。专题：几何图形问题。分析：过点O作OCAB，根据垂径定理，可得出AC的长，再由余弦函数求得OA的长解答：解：过点O作OCAB，AC=12AB，AB=23cm，AC=3cm，AOB=12O，OA=OB，A=30，在直角三角形OAC中，cosA=ACOA=3OA，OA=332=2cm，故答案为2点评：本题考查了垂径定理和解直角三角形，是
14、基础知识要熟练掌握15、（2011深圳）如图，这是由边长为1的等边三角形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，则第n个图形的周长是2+n考点：规律型：图形的变化类。专题：规律型。分析：观察摆放的一系列图形，可得到依次的周长分别是3，4，5，6，7，从中得到规律，根据规律写出第n个图形的周长解答：解：由已知一系列图形观察图形依次的周长分别是：（1）2+1=3，（2）2+2=4，（3）2+3=5，（4）2+4=6，（5）2+5=7，所以第n个图形的周长为：2+n故答案为：2+n点评：此题考查的是图形数字的变化类问题，关键是通过观察分析得出规律，根据规律求解16、（2011深圳）如图，ABC的内心在y轴上，点C的坐标为（2，0），点B的坐标是（0，2），直线AC的解析式为y=12x1，则tanA的值是13考点：一次函数综合题。专题：综合题
