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1、重庆南开（融侨）中学初2017届九年级（上）阶段测试（一）数学试题（全卷共五个答题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑。13的倒数是（ ）A3BCD2今年9月4日至5日我国成功举办了G20杭州峰会，下列图形是部分成员国国旗，其中是轴对称图形的是（ ） A B C D3下列计算正确的是（ ）A B C D4下列调查中，更适合普查方式的是（ ）A调查收看里约奥运会女排决赛的人数B调查某种灯泡的使用寿命C调查重庆市居民对“中国梦
2、”的知晓率D调查“天宫二号”零件的质量情况5如图，是的平分线，则的度数为（ ）AB C D6在中，、分别为、的对边，下列各式成立的是（ ）A B C D7二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为（ ）A开口向下，直线，B开口向上，直线，C开口向下，直线，D开口向下，直线，8与的周长之比为4:9，则与的相似比为（ ）A2:3B4:9C16:81D9:49若时，则代数式的值为（ ）A17B11CD1010下图图形是用同样大小的铜币摆放的四个图案，根据摆放图案的规律，则第8个图案需要铜币的个数为（ ）A29B36C37D4611如图，小明在大楼30米高（即米）的窗口处进行观测，测得山坡顶处的俯
3、角为，山脚处的俯角为，已知该山坡的坡度，点P、H、B、C、A在同一个平面上，点HBC在同一条直线上，且，则A到BC的距离为（ ）A米B15米C米D30米 12要使关于的方程有两个实数根，且使关于的分式方程的解为非负数的所有整数的个数为（ ）A3个B4个C5个D6个二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡（卷）中对应的横线上。132016年10月17日重庆南开中学将迎来80周年校庆，80年来，我校共培育了约72100名南开学子，72100这个数用科学记数法表示为_14若代数式有意义，则实数x的取值范围是_15已知是锐角，且，则=_16从数、5中任取一个
4、数记为，再从余下的三个数中，任取一个数记为，则二次函数的对称轴在轴右侧的概率是_17今年夏天，重庆各区持续高温日数达到历史之最，受持续高温和连日无雨的影响，重庆某水库的蓄水量随时间的增加而减少，已知原有蓄水量（万）与干旱持续时间（天）的关系如图中线段所示，针对这种干旱情况，从第20天开始向水库注水，注水量（万）与时间（天）的关系如图中线段所示（不考虑其他因素）。若总蓄水量不多于900万为严重干旱，则该水库发生严重干旱时的天数为_天 18如图，正方形ABCD的边长为12，点O为对角线AC、BD的交点，点E在CD上，过点C作，垂足为F，连接OF，将绕着点O逆时针旋转90得到，连接FG、FD，则的面
5、积是_三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡（卷）中对应的位置上。19计算：20中秋节是我国民间的一个传统节日，在中秋节吃月饼就成为了千古流传的习俗。在今年中秋节前夕，我校某班学生在班主任的带领下组织了一次制作“爱心月饼”活动，每个学生将自己制作的月饼全部送给敬老院的老人们。现统计全班学生制作月饼的个数，将制作月饼数量相同的学生分为一组，全班学生可分为A，B，C，D四个组，各组每人制作的月饼个数分别为4、5、6、7。根据图中提供的信息，请补全下列两个不完整的统计图并求出该班学生制作月饼个数的平均数。四、解答
6、题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡（卷）中对应的位置上。21先化简，再求值：，其中22如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数(且)交于A、B两点，与x轴、y轴分别交于C、D两点，连接OA、OB。若OA=，点B的坐标为。（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）连接OB，若点P是y轴上一点，且是以OB为腰的等腰三角形，请直接写出点P的坐标。23有这样一对数：一个数的数字排列完全颠倒过来就变成另一个数，简单地说就是顺序相反的两个数，我们把这样的一对数互称为反序数。比如：123的反序数是321，4056的
7、反序数是6504。根据以上阅读材料，回答下列问题：（1）已知一个三位数，其数位上的数字为连续的三个自然数，求证：原三位数与其反序数之差的绝对值等于198；（2）若一个两位数与其反序数之和是一个完全平方数，求满足上述条件的所有两位数。24随着南海局势的升级，中国政府决定在黄岩岛填海造陆，修建机场，设立雷达塔。某日，在雷达塔A处侦测到东北方向上的点B处有一艘菲律宾渔船进入我侦测区域，且以30海里/时的速度往正南方向航行，我方与其进行多次无线电沟通无果后，这艘渔船行驶了1小时10分到达点A南偏东53方向的C处，与此同时我方立即通知(通知时间忽略不计)与A、C在一条直线上的中国海警船往正西方向对该渔船
8、进行侦测拦截，其中海警船位于与A相距100海里的D处（1）求点D到直线BC的距离；（2）若海警船航行速度为40海里时，可侦测半径为25海里，问海警船最快几小时可以侦测到菲律宾渔船？（参考数据：，）五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡（卷）中对应的位置上。25如图，在菱形ABCD中，ABC=60，点E、F分别是AB、BC上的动点，连接DE、DF、EF（1）如图1，连接AF，若AFBC，E为AB的中点，且EF=2，求DF得长；（2）如图2，若BE=BF，G为DE的中点，连接AF、AG、FG，求证：AGFG；（3）如图3，若AB=4，将BEF沿EF翻折得到EFP（始终保持点P在菱形ABCD的内部），连接AP、BP及CP，请直接写出当PA+PB+PC值最小时PB的长。26如图1，抛物线与直线交于A、B两点，过A作ACx轴交抛物线于点C，直线AB交x轴于点D。（1）求A、B、C三点的坐标；（2）若点H是线段BD上的一个动点，过H作HEy轴交抛物线于E点，连接OE、OH，当时，求的值；（3）如图2，连接BO，CO及BC，设点F是BC的中点，点P是线段CO上任意一点，将沿边PF翻折得到，求当PC为何值时，与重叠部分的面积是面积的。7
