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1、第三章 函数总复习-3.2一次函数复习目标1、理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系；2、能根据所给条件写出一次函数的关系式；3、理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系，能较熟练作出一次函数的图象；4、理解一次函数及其图象的有关性质，能利用一次函数及其图象解决简单的实际问题。复习重点、难点1、 一次函数、正比例函数的概念及关系，能熟练地作出一次函数的图象；2、 一次函数的图象的性质，一次函数的应用。知识归纳1、一般地，如果2个变量x与y之间的函数关系式，可以表示为 （k，b为常数，且k 0）的形式，那么称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）。特别地，当b=0时，称y是x
2、的 。2、一次函数y=kx+b的图像是 ，只要确定 个点的位置，过这 个点画 就可以了。3、正比例函数的图象是经过 的一条直线。4、在一次函数y=kx+b中，当k 0时，Y的值随X值的增大而增大；当K 0时，Y的值随X的增大而减小。5、在正比例函数Y=KX中，当K0时，图像经过第 象限；当K0且b0时，图像经过第 象限；当K0且b0时，图像经过第 象限，当K0时，图像经过第 象限；当K0且b0时，图像经过第 象限。7、一次函数y=kx+b的k、b的值对一次函数图象的影响。 的图象在一、二、三象限 的图象在一、三、四象限 y=kx+b图象在一、二、四象限 y=kx+b图象在二、三、四象限 基础练
3、习1、小明准备将平时的零用钱节约一些储存起来，他已有20元，从现在开始，每周存入5元，那么小明的存款y与从现在开始的周数x的关系为 2、下列函数关系中，哪些属于一次函数，其中哪些又属于正比例函数？(1)面积为10cm2的三角形的底a(cm)与这边上的高h(cm)；(2)长为8(cm)的平行四边形的周长L(cm)与宽b(cm)；(3)食堂原有煤120吨，每天要用去5吨，x天后还剩下煤y吨；(4)汽车每小时行40千米，行驶的路程s（千米）和时间t（小时）3、甲市到乙市的包裹邮资为每千克0.9元，每件另加手续费0.2元，求总邮资y（元）与包裹重量x（千克）之间的函数解析式，并计算5千克重的包裹的邮资
4、4、 根据条件确定函数的表达式：y是x的正比例函数，当x=2时，y=6，求y与x的关系式。5、函数y=ax+b,当x=1时，y=1；当x=2时，y= -5。（1）、求a 、b的值。（2）、当x=0时，求函数值y ; （3）、当x取何值时，函数值y为06、在同一直角坐标系中画出下列函数式的图象：（1）y=-3x; (2)y=-3x+2;(3)y=-3x-3。例题精讲例1、下列函数中，y是x的一次函数的是（ ）y=x-6； y=； y=； y=7-xA、 B、 C、 D、例2、已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时， y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？例3、在弹
5、性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体的质量x（千克）的一次函数、当所挂物体的质量为1千克时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时的弹簧的长度。例4、某校办工厂现年产值是30万元，如果每增加1000元，投资一年可增加2500元产值。那么总产值y（万元）与增加的投资额x（万元）之间的函数关系式为 。例5、某市电话的月租费是20元，可打60次免费电话（每次3分钟），超过60次后，超过部分每次0.13元。（1） 写出每月电话费y (元)与通话次数x之间的函数关系式；（2） 分别求出月通话50次、100次的电话费；如果某月
6、的电话费是27.8元，求该月通话的次数。行李票费用（元）行李重量（公斤）x8060y106例6、某地长途汽车客运公司规定，旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y（元）是行李重量x（公斤）的一次函数，其图象如图所示。求 (1)y与x之间的函数关系式 (2)旅客最多可免费携带行李的公斤数。当堂检测1、画出直线y-2x3，借助图象找出:(1)直线上横坐标是2的点；(2)直线上纵坐标是-3的点；(3)直线上到y轴距离等于1的点2、已知函数y=(m24)x4n(m2)，当m 且 时，它是一次函数；当m 且n 时它是正比例函数3、学校里现有粉笔15000盒，如果每个星期
7、领出60盒子，求仓库内余下的粉笔Q与星期数t之间的函数关系式 4、有下列函数：y=x2；y=；y=x2(x1)(x2)；y=其中是一次函数的有几个？ （ ）A1个 B2个 C3个 D0个5、已知a1(b2)2=0,则函数y=(b3)xab28b16是什么函数？当x= 时函数值y是多少？6、如图,两个一次函数,它们在同一直角坐标系中大致的图象是: y y y y y1 y1 y2 0 x 0 x 0 x 0 y1 x y2 y2 y1 y2 A. B. C. D.7、某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品，共50件。已知生产一件A种产品，需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元。(1)、按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你给设计出来；(2)、设生产A、B两种产品获总利润为y (元)，其中一种的生产件数为x，试写出y与x之间的函数关系式，并利用函数的性质说明 (1)中哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？课后作业另附试卷- 4 -用心 爱心 专心
