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1、山东省冠县贾镇中学九年级数学3.1 一元二次方程学案 人教新课标版【学习目标】1. 认识一元二次，会辨认一元二次方程。 2.学会把一元二次方程化成一般形式，并能找出二次方程系数、一次项系数和常数项。3.感悟一元二次方程与实际生活的密切关系。【学习过程】一.知识回顾：一元一次方程： 分式方程： 二.自主探究：（一）一元二次方程的概念1.自学课本72页内容，得到的三个方程分别是： 2.整理这三个方程，使方程的右边为0，并左边按 x 的将幂排列。 这三个方程的共同特点： 3. 像这样的方程叫做一元二次方程。注意：1、一元二次方程的特征：整式方程；只含一个未知数；未知数的最高次数是2且其系数不为0。对
2、应练习：1.下面的方程是一元二次方程吗？为什么？（1） x2-9=0 （2）y2-4y=0 (3)13x-x2 =0 (4)4s(s-1)=4s2+2(5)3x+ x2-1=0 (6)3x3-4x2+1=02.关于x的方程（a-1）x2-3ax+5=0是一元二次方程，这时的取值范围是_(二)一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式为_，二次项是_,一次项是_，常数项是_，其中a称为_b称为_.注意： 1、几种不同的表示形式：ax2+bx+c=0 (a0,b0,c0)ax2+bx=0 (a0,b0,c=0)ax2+c=0 (a0,b=0,c0)ax2=0 (a0,b=0,c=0)对应练习：1
3、.一元二次方程3x2=5x的一般形式为_，二次项系数为_一次项系数为_常数项为_.2.将下列一元二次方程化为一般形式，并分别指出它的二次项系数，一次项系数，常数项。3x(x+1)=4(x-2) (x+3)2=(x+2)(4x-1) 2(y+5)(y-1)=y2-8 2t=(t+1)2三.课堂小结四.、展示反馈（亮出你的风采！）1、判一判，下列方程哪些是一元二次方程?(1)7x26x0 (2)2x25xy6y0 (3)2x2-x-1=0 （4）4y2=0 (5)x22x31x2 (6)ax2+bx+c=02.下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ）A:ax2+bx+c=0 B:k2x+bk+6+0 C:3x2+2x+1=0 D(m2+3)x2+3x-2=03.方程（3x-1）（2x+4）=1化为一般形式是其中二次项系数为_，一次项系数为_，常数项为_.4、将方程(3x2)24(x3)2化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项5.小明家有一块长150，宽100的矩形地毯，为了使地毯美观，小明请来了工匠在地毯的四周镶上宽度相同的花色地毯，镶完后的面积是原地毯面积的2倍，若设花色地毯的宽为x，则根据题意，可列方程为_,并化成一般形式2用心 爱心 专心
