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1、第1节 确定位置【学习目标】1、明确确定位置的必要性，掌握确定位置的基本方法。2、主动参与观察、操作与活动，感受丰富的现实背景，体验形式多样的确定位置的方式，体会学习的兴趣。【学习重难点】感受确定物体位置的多种方式与方法，能比较灵活地运用不同的方式确定【学习方法】自主探究与小组合作【学习过程】模块一 预习反馈一、知识回顾1、数轴：画一条水平 ，在直线上取一点表示O（叫做 ），选取某一长度作为 ，规定直线上向右为正方向，就得到数轴。2、任何一个 都可以用数轴上的 来表示。3、阅读教材：第1节确定位置二、自主学习1、行列定位法行列定位常把平面分成若干行、列，然后利用行号和列号表示平面上点的位置，要
2、准确标记某点的位置需要两个独立的数据，两者缺一不可。例1 小强与小华买了两张票去观看电影，小强的座号为10排12座，记作（10，12）。若小华买的票记作（10，14），请问小华应怎样去找自己的位置？分析：从已知的小强的座位号的记法可看出括号内第一个数表示排数，第二个数表示列数。解：由题意可知，（10，14）表示 排 座。因此应先找到第 排，再在第 排找到 座。2、“方位角加距离”定位法用“方位角加距离”定位法（也叫极坐标定位法），是生活中常用的方法，运用此法必须具备两个数据：一是“方位角”；二是“距离”。特别要注意中心位置的确定。例：如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图，对我方潜艇来说：（1
3、）北偏东40的方向上的目标有 ；要想确定敌舰B的位置，还需要的数据是 。（2）距我方潜艇图上距离1cm处的敌舰有 。（3）要确定每艘敌舰的位置，各需 个数据3、方格定位法在方格纸上，一点的位置由横向格数与纵向格数确定，记作（横向格数，纵向格数）或记作（水平距离，纵向距离）。要注意横向格数排在前面，纵向格数排在后面。例：下图是用黑白两种棋子在方格纸上摆出的两幅图案，如果用（0,0）表示A点的的位置，用（2,1）表示B点的位置，那么（1）图中五个顶点的位置表示为： （2）图中五枚黑子的位置表示为： （3）图中（6,1），（10,8）位置上的棋子分别是那一枚？在图中标记出来。4、区域定位法区域定位法
4、是生活中常用的方法，它也需要两个数据才能确定物体的位置，用区域定位法确定的位置具有简单明了的特点，但往往不够准确。例：如图所示是某市区部分简图，文化宫在D3区，体育场在C1区，请说明永红中学在 区。5、经纬定位法经纬定位法就是利用经度和纬度来确定物体位置的方法，它需要两个数据才能确定物体的位置。例： 2013年4月20日，在四川雅安发生了7.0级地震，下列说法能确定雅安的准确位置的是（ ）A、四川西北部 B、北纬30.3C、东经103.0 D、北纬30.3、东经103.06、在海战中，欲确定每艘战舰的位置，需要知道每艘战舰相对我方潜艇的 和 7、如图是某市市区几个旅游景点示意图（图中每个小正方
5、形的边长为1个单位长度），如果以O为原点建立两条互相垂直的数轴，如果用（2，2.5）表示金凤广场的位置，用（11，7）表示动物园的位置.根据此规定：（1）湖心岛、光岳楼、山陕会馆的位置如何表示？解：（2）（11，7）和（7，11）是同一个位置吗？为什么？解：8、如下图，用直角坐标表示图中六边形各个顶点的位置.解：模块二 合作探究7、下图是把一个树干和一幅扇子在方格纸上摆出的图案.如果用（0，0）表示M的位置，用（2，1）表示N的位置，那么 图1 图2（1）图1中A、B、C、D、E的位置分别为_.(2)图2中A、B、C、D、E、F、G的位置_.(3)在图1和图2中分别找出（4，11）和（8，10
6、）的位置.模块三 小结反思1、在平面内，确定点的位置最少需要 个独立的数据。2、确定点的位置的方法主要有 、 、 、 、 等。模块四 形成提升1、在平面内，确定一个点的位置一般需要的数据个数是（ ） A1 B2 C3 D42、如图，已知校门的坐标是（1，1），那么下列对于实验楼位置的叙述正确的个数为（ ）实验楼的坐标是3； 实验楼的坐标是（3，3）；实验楼的坐标为（4，4）； 实验楼在校门的东北方向上，距校门200米A1个 B2个 C3个 D4个3、如果（8,6）表示8排6号，那么（6,8）表示 。4、如图，如果用（0，0）表示点A，（1，0）表示点B，（1，2）表示点F。想一想：按照这个规律
7、该如何表示其它点的位置：拓展延伸1、如图，小王家在1街与2大道的十字路口，如果用（2，2）(2,3)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)表示小王从家到工厂上班的一条路径，那么你能用同样的方式写出由家到工厂小王走的路径吗？（写出不同的线路）组长评价：你认为该成员这一节课的表现 ：（A）很棒 ( B)一般 (C) 没发挥出来 (D)还需努力. 家长签名： 第一章勾股定理小结与复习【学习目标】1、进一步提高运用勾股定理及直角三角形的判别条件解决简单的实际问题。2、培养学生运用所学知识解决实际问题的意识，增强学生的数学应用能力。【学习方法】自主探究与合作交流相结合【学习重难点】重点：掌握勾股定理及
8、其逆定理。难点：理解勾股定理及其逆定理的应用。【学习过程】模块一 预习反馈一、知识回顾1、直角三角形的性质已知如图，在RtABC中 ，C=90，a、b、c分别是A、B、C的对边（1）直角三角形的周长 。（2）直角三角形的面积 。 （3）直角三角形的角的关系 。（4）直角三角形的边的关系 。2、直角三角形的判定 已知如图，在ABC中 ，a、b、c分别是A、B、C的对边（1）从角来判断： 。（2）从边去判断： 。3、勾股数： 。4、勾股定理的应用：（1）适用范围：勾股定理揭示的是直角三角形的三边关系，只适用于直角三角形，对于没有直角三角形条件时不能运用勾股定理。（2）已知直角三角形的两边可以运用勾
9、股定理求第三边。（3）已知直角三角形的一边可以运用勾股定理求另两边的关系。（4）利用勾股定理可以解决一些实际问题。二、自主学习2、主要数学思想（1）、方程思想例1 如图，已知长方形ABCD中AB=12 cm,BC=20 cm,在边CD上取一点E，将ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求CE的长.例2 已知：如图，在ABC中，AB15，BC14，AC13求ABC的面积（2）、分类讨论思想例3、 在RtABC中，已知两边长为3、4，则第三边的长为 例4、已知在ABC中，AB=17，AC=10，BC边上的高等于8，则ABC的周长为 模块二 合作探究求线段的长度例1：如图，在ABC中，ACB=90
10、， CDAB，D为垂足，AC=6cm,BC=8cm.求 ABC的面积； 斜边AB的长；斜边AB上的高CD的长。求最短距离AB例2：如图，一只蚂蚁从点A沿圆柱表面爬到点B，如果圆柱的高为8cm，圆柱的底面半径为cm，那么最短的路线长是（ ） A. 6cm B. 8 cm C. 10 cm D. 10cm 模块三 小结反思1、勾股定理： 。2、勾股定理的逆定理： 。3、勾股数： 。4、主要数学思想方法：（1）、方程思想；（2）、分类讨论思想。5、勾股定理的应用：（1）求线段的长度；（2）判断直角三角形；（3）求最短距离。模块四 形成提升1、ABC中，AB15，AC13，高AD12，则ABC的周长为
11、（） A42 B32 C42 或 32 D37 或 332、将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是（ ）A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不能3、已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则ABE的面积为（ ）cm2A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 4、甲、乙两位探险者，到沙漠进行探险.某日早晨800甲先出发，他以6千米/时的速度向东行走.1时后乙出发，他以5千米/时的速度向北行进.上午1000，甲、乙两人相距多远？5、如图，有一个高1.5米，半径是1米的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔
12、中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分是0.5米，问这根铁棒应有多长？拓展延伸1、如果Rt的两直角边长分别为n21，2n（n1），那么它的斜边长是（） A、2nB、n+1C、n21D、n2+12、(2015长沙改编)为了向建国六十四周年献礼，某校各班都在开展丰富多彩的庆祝活动，八(3)班开展了手工制作竞赛，每个同学都在规定时间内完成一件手工作品陈莉同学制作手工作品的第一、二个步骤如下：先裁下了一张长BC20 cm，宽AB16 cm的长方形纸片ABCD，将纸片沿着直线AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，请你根据步骤解答下列问题：(1)找出图中FEC的余角；(2)计算EC的长组长评价：你认为该成员这一节课的表现
