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1、南开中学初2015级七年级（下）期中数学试题题卷（全卷共35个小题，时间120分钟，满分100分）一、选一选，慧眼识金（下列各小题均给出四个备选答案，其中只有一个正确答案。本大题共10个小题，每小题2分，共20分）1、计算的结果是（ ） A、B、C、D、2、下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ） A、B、 C、D、3、如图，要使，下面给出的四组条件中，错误的一组是（ ） A、B、 C、D、4、等腰三角形的两边分别为3和6，则它的周长等于（ ） A、12B、12或15C、15或18D、155、如图，点的延长线上，则下列条件中，不能判定的是（ ） A、B、 C、D、6、如图，、满足的关系是（ ）
2、 A、B、 C、D、7、关于的二次三项式是一个完全平方式，则的值是（ ） A、24B、C、D、8、如图，中，点、分别在三边上，的中点，、交于一点，则的面积是（ ） A、25B、30C、35D、409、若，其中为整数，则的数量关系为（ ） A、B、C、D、10、如图，中，交，且，则的周长是（ ） A、6B、8C、10D、12二、填一填，画龙点睛（本大题共14个小题，每小题2分，共28分）11、若，则 。12、如图，直线被直线所截，且，若，则的度数为 。13、生物学家发现了一种病毒的长度约为毫米，数据用科学记数法表示为 。14、如图，在中，那么点到直线的距离 。15、如图，是跷跷板示意图，支柱与地
3、面垂直，点是横板的中点，可以绕着点上下转动，当端落地时，点的中点，横板上下可转动的最大角度（即）等于 。16、下图中的第一个图形为重庆南开中学校徽图案的一部分，由此规律，则第8个图形中直角三角形的个数是 。17、如图，一张条形纸片沿折叠后的交点为、分别在、的位置上，若，则 。18、如果，那么的值是 。19、若满足，则 。20、如图，在中，边上的高线，的角平分线，那么 。21、如图，在中，、分别平分、，、分别在、的延长线上，、分别平分、，、分别平分、，则 。22、在数学活动课上，小明提出这样一个问题：如图，的中点，则是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是 。23、如图，点分
4、别在的边的延长线上，、分别平分和，若，则的大小是 。24、如图，交延长线于，且垂足为，则下列结论：；。其中正确的结论有 。（填写番号）三、算一算，小心谨慎（本大题共7个小题，25-30每小题4分，31题6分，共30分）25、26、27、28、29、30、31、先化简，再求值：，其中。四、做一做，超越成功（本大题共4个小题，32、33每小题5分，34、35每小题6分，共22分）32、（5分）推理填空：如图，已知：。试判断与的大小关系，并加以说明。解：结论：，理由如下：（平角的定义） （已知） （）（内错角相等，两直线平行）（）又（已知） （等量代换） （内旁内角互补，两直线平行） （）33、（5分）如图，且的中点，求证：。34、（6分）已知：，求下列各式的值：（1）；（2）；（3）。35、（6分）如图，在中，上一点，在中，。求证：（1） （2）6
