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1、黑龙江省哈尔滨市松雷中学2015-2016学年九年级（上）月考数学试卷一、选择题：12的倒数的相反数是（）ABC2D22下列运算正确的是（）A（a2）5=a7Ba2a4=a6C3a2b3ab2=0D（）2=3下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD4已知反比例函数y=的图象的两支分别在第二、四象限内，那么k的取值范围是（）AkBkCkDk5下列命题：圆上任意两点间的部分叫弧 圆心角相等则它们所对的弧相等 等弧的所对的弦相等 直径是圆的对称轴 顶点在圆上，两边和圆相交的角是圆周角其中正确的有（）个A1B2C3D46如图，某飞机在空中A处探测到它的正下方地平面上目标C，此时飞行高度A
2、C=1200m，从飞机上看地平面指挥台B的俯角=30，则飞机A与指挥台B的距离为（）A1200mB1200mC1200mD2400m7如图，在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，连接CE并延长交BA的延长线于点F，则下列结论中错误的是（）AAEF=DECBFA：CD=AE：BCCFA：AB=FE：ECDAB=DC8小李将1000元钱存入银行，年利率为x，第二年他把本息和全部存入银行，两年后不计利息税，他得到本息共a元，则依题意可列方程为（）A1000（x+x）=aB1000（12x）=aC1000（1+x）2=aD1000（1+2x）2=a10如图，点P沿半圆弧AB从A向B匀速运动，若运动时
3、间为t，扇形OAP的面积为s，则s与t的函数图象大致是（）ABCD二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11将456 000 000用科学记数法表示为12在函数y=中，自变量x的取值范围是13化简计算：24=14分解因式：ax2a=15一个扇形的半径为2cm，面积为cm2，则此扇形的圆心角为16不等式组的解集为17松雷中学举行捐书活动，其中A班和B班共捐书200本，A班捐书数量是B班捐书数量2倍还多14本，则A班捐书有本18从甲、乙、丙、丁4名三好学生中随机抽取2名学生担任升旗手，则抽取的2名学生是甲和乙的概率为19纸片ABC中，B=60，AB=8cm，AC=7cm，将它折叠，使A与
4、B重合，则折痕长为cm20如图，ABCD，CBE=CAD=90AC=AD=6，DE=4，则BD长为三、解答题：（21、22题各7分，23、24题各8分，25-27题各10分，共计60分）21先化简，再求值： ，其中a=tan60tan4522如图，在所给网格图（2016哈尔滨模拟）为迎接2015年中考，某中学对全校九年级学生进行了一次数学期末模拟考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请你根据统计图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中，样本中表示成绩类别为“中”的人数，并将条形统计图补充完整；（2）若该中学九年级共有l 000人参加了这次数
5、学考试，估计该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀？24如图，在正六边形ABCDEF中，对角线AE与BF相交于点M，BD与CE相交于点N（1）观察图形，写出图中与ABM全等三角形；（2）选择（1）中的一对全等三角形加以证明25（10分）（2015秋哈尔滨校级月考）某电器经营业主两次购进一批同种型号的挂式空调和电风扇，第一次购进8台空调和20台电风扇；第二次购进10台空调和30台电风扇（1）若第一次用资金17400元，第二次用资金22500元，求挂式空调和电风扇每台的采购价各是多少元？（2）在（1）的条件下，若该业主计划再购进这两种电器70台，而可用于购买这两种电器的资金不超过30000
6、元，问该经营业主最多可再购进空调多少台？26（10分）（2015秋哈尔滨校级月考）如图，AB为O直径，CD为弦，弦CDAB于点M，F为DC延长线上一点，连接CE、AD、AF，AF交O于E，连接ED交AB于N（1）求证：AED=CEF；（2）当F=45，且BM=MN时，求证：AD=ED；（3）在（2）的条件下，若MN=1，求FC的长27（10分）（2015秋哈尔滨校级月考）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O为原点，E为AB上一点，把CBE沿CE折叠，使点B恰好落在OA边上的点D处，A、D的坐标分别为（5，0）和（3，0）（1）已知抛物线y=2x2+bx+c经过B、D两点，求此抛物线的
7、解析式；（2）点P为线段CE上的动点，连接AP，当PAE的面积为时，求tanAPE的值；（3）将抛物线y=2x2+bx+c平移，使其经过点C，设抛物线与直线BC的另一个交点为M，问在该抛物线上是否存在点Q，使得CMQ为等边三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；并直接写出满足（2）的P点是否在此时的抛物线上2015-2016学年黑龙江省哈尔滨市松雷中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题：12的倒数的相反数是（）ABC2D2【考点】倒数；相反数【分析】首先找到：2的倒数是，再找到的相反数即可【解答】解：2的倒数是，的相反数是，故选：A【点评】此题主要考
8、查了倒数与相反数的定义，关键是熟练掌握倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数；相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数2下列运算正确的是（）A（a2）5=a7Ba2a4=a6C3a2b3ab2=0D（）2=【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法【分析】根据幂的乘方、同底数幂的乘法和同类项合并计算即可【解答】解：A、（a2）5=a10，错误；B、a2a4=a6，正确；C、3a2b与3ab2不能合并，错误；D、（）2=，错误；故选B【点评】此题考查幂的乘方、同底数幂的乘法和同类项合并，关键是根据法则进行计算3下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称
9、图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：（A）、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；（B）、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确；（C）、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；（D）、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误故选B【点评】此题考查了轴对称及中心对称图形的判断，解答本题的关键是掌握中心对称图形与轴对称图形的概念，属于基础题4已知反比例函数y=的图象的两支分别在第二、四象限内，那么k的取值范围是（）AkBkCkDk【考点】反比例函数的性质【分析】先根据函数y=的图象分别位于第二、四象限列出关于k的不等式，求出k的取值范
10、围即可【解答】解：函数y=的图象分别位于第二、四象限，3k+10，解得k故选：C【点评】本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数y=（k0）中，当k0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大是解答此题的关键5下列命题：圆上任意两点间的部分叫弧 圆心角相等则它们所对的弧相等 等弧的所对的弦相等 直径是圆的对称轴 顶点在圆上，两边和圆相交的角是圆周角其中正确的有（）个A1B2C3D4【考点】命题与定理【分析】利用圆的有关定义及性质分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：圆上任意两点间的部分叫弧，正确； 在同圆或等圆中，圆心角相等则它们所对的弧相等，错误； 等弧的所
11、对的弦相等，正确； 直径所在直线是圆的对称轴，故错误； 顶点在圆上，两边和圆相交的角是圆周角，正确正确的有3个，故选：C【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解圆的有关定义及性质，难度不大6如图，某飞机在空中A处探测到它的正下方地平面上目标C，此时飞行高度AC=1200m，从飞机上看地平面指挥台B的俯角=30，则飞机A与指挥台B的距离为（）A1200mB1200mC1200mD2400m【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题【分析】首先根据图示，可得ABC=30，然后在RtABC中，用AC的长度除以sin30，求出飞机A与指挥台B的距离为多少即可【解答】解：ABC=30，AB=，
12、即飞机A与指挥台B的距离为2400m故选：D【点评】此题主要考查了解直角三角形的应用仰角俯角问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要善于读懂题意，把实际问题划归为直角三角形中边角关系问题加以解决7如图，在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，连接CE并延长交BA的延长线于点F，则下列结论中错误的是（）AAEF=DECBFA：CD=AE：BCCFA：AB=FE：ECDAB=DC【考点】平行线分线段成比例；平行四边形的性质【分析】根据已知及平行线分线段成比例定理进行分析，可得CDBF，依据平行线成比例的性质即可得到答案【解答】解：A、根据对顶角相等，此结论正确；B、根据平行线分线段成比例定理，得FA：
13、FB=AE：BC，所以此结论错误；C、根据平行线分线段成比例定理得，此项正确；D、根据平行四边形的对边相等，所以此项正确故选B【点评】此题综合运用了平行四边形的性质以及平行线分线段成比例定理8小李将1000元钱存入银行，年利率为x，第二年他把本息和全部存入银行，两年后不计利息税，他得到本息共a元，则依题意可列方程为（）A1000（x+x）=aB1000（12x）=aC1000（1+x）2=aD1000（1+2x）2=a【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【分析】首先表示出一年后的本息和，然后表示出第二年的本息和即可【解答】解：1000元钱存入银行，年利率为x，方程为：1000（1+x）2=a，
14、故选C【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程的知识，解题的关键是了解有关增长率问题的一般解法，难度不大10如图，点P沿半圆弧AB从A向B匀速运动，若运动时间为t，扇形OAP的面积为s，则s与t的函数图象大致是（）ABCD【考点】动点问题的函数图象【分析】根据题意可以写出s与t的函数函数解析式，从而可以得到s与t的函数图象，本题得以解决【解答】解：由题意可得，设半圆的半径为r，（t0）即s与t的函数图象是射线，故选C【点评】本题考查动点问题的函数图象，解题的关键是明确题意，写出相应的函数解析式，知道相应的函数图象是什么二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11将456 000 000用科学记数法表示为【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法
