《九级数学下册3.6直线和圆的位置关系教材分析素材新北师大 1.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九级数学下册3.6直线和圆的位置关系教材分析素材新北师大 1.doc（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、直线和圆的位置关系教材分析“直线和圆的位置关系”一节，是圆中的重要内容学生在前面的学习中，已经研究了“点和圆的位置关系”，知道点和圆有三种位置关系，可以从几何特征与代数特性两个方面进行刻画这种研究方法和思路，可以迁移到“直线和圆的位置关系”的学习掌握好本节课的知识及思想方法对后续直线的性质及判定和圆和圆的位置关系有着重要的意义所以本节课起到承上启下的作用本小节教材是通过设置问题情境引入课题，通过太阳从地平线升起的过程，将现实问题数学化，进而引入直线和圆的位置关系的探究探究直线和圆的位置关系，教材编写者通过设置两个“思考”来完成的第一个“思考”设置了一个生活中的具体场景，通过观察太阳从地平线升起
2、的过程，让学生体会如果把太阳看作一个圆，而把地平线看作一条直线，那么直线和圆会有怎样的位置关系为了更直观地从直线和的圆的公共点的个数来描述它们的位置关系，教材编写者又设计了一个让学生动手操作钥匙环的活动，从直线和圆的相对运动引出直线和圆的三种位置关系在钥匙环从远离直线的位置，逐渐向直线靠近的过程中，学生易于观察它们公共点的个数从零个到一个再到两个的变化目的是引导学生从运动变化的观点以及量变到质变的过程理解直线和圆相交、相切、相离等概念教学中，教师可以适当补充或让学生说出生活中的其他一些直线和圆的不同位置关系的实例，以帮助学生加深理解将动态的变化进行固化后，可以画出直线和圆的三种位置关系结合不同
3、位置的三个图形，由学生观察当直线上的所有点都在圆外时，直线和圆没有公共点，称这种位置关系为相离；当直线上除了一个点在圆上之外，其余点都在圆外，则称直线和圆相切，命名此直线为圆的切线，而唯一的公共点叫切点；如果直线上的点既有在圆上的点，又有在圆内的点，还有在圆外的点，此时直线和圆的公共点有两个，这种位置关系称为相交，这条直线叫割线在第二个“思考”中，对于直线和圆的位置关系，提出了这样的问题：圆心到直线的距离和半径大小的数量关系与直线和圆的三种位置关系有怎样的关系？能否借助这些关系相互说明？也就是说除了可以从几何特征（图形公共点的个数）上来定义直线和圆的相交、相切、相离，还可以从数量的角度对直线和
4、圆的位置关系进行认识类比点和圆的位置关系的数量刻画，通过观察、度量和计算机软件的测量及动态演变功能，使学生认识到，要刻画直线和圆的位置关系，可以借助圆心到直线的距离与半径的大小关系进行；而反过来，如果已知圆心到直线的距离与半径的大小关系也可以确定直线和圆的位置关系教学中，要向学生阐明：直线和圆的位置关系与圆心到直线的距离与半径大小的数量关系互相对应由位置关系可以确定数量关系，反过来由数量关系也可以确定位置关系这种等价关系在点和圆的位置关系中，学生已有所认识，应当让学生掌握对于直线和圆的位置关系的归纳与总结，应该让学生先用自己的语言尝试表述，对于表述不准的地方教师再给予规范对于这三个结论的具体应用，教师应该从位置关系和数量关系两个角度，通过设计判断题、选择题等等练习加以巩固，在此过程中让学生体会类比的学习方法以及数形结合思想与分类讨论思想本节课的教学重点是，直线和圆的位置关系的分类及数量关系的刻画；教学难点应该是，能从数和形的角度理解直线和圆的三种位置关系的判定与性质，并能在实际问题中加以应用
