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1、第五章 图形的相似与解直角三角形第一节图形的相似与位似年份题型题号考查点考查内容分值总分2015选择6相似三角形的性质已知相似三角形对应边的比，求面积的比3解答25与相似三角形有关的综合问题以矩形折叠为背景，利用相似求：(1)线段的长；(2)三角形周长的最小值；(3)四边形周长的最小值12152014选择7相似三角形的判定以正方形网格为背景，找出满足条件的相似点332013选择8相似三角形的判定以直角三角形的斜边上的点为背景，找满足相似条件的直线332012、2011未考命题规律纵观贵阳市5年中考，本节内容共考查了4次，题型有选择题3次，分值3分，解答题1次，分值12分，较难，综合性强.命题预
2、测预计2016年贵阳市中考对本节内容仍会作重点考查.,贵阳五年中考真题及模拟)相似三角形的性质(1次)1(2015贵阳6题3分)如果两个相似三角形对应边的比为23，那么这两个相似三角形面积的比是()A23 B.C49 D827相似三角形的判定(2次)2(2014贵阳7题3分)如图，在方格纸中，ABC和EPD的顶点均在格点上，要使ABCEPD，则点P所在的格点为()AP1 BP2 CP3 DP4(第2题图)(第3题图)3(2013贵阳8题3分)如图，M是RtABC的斜边BC上异于B、C的一定点，过M点作直线截ABC，使截得的三角形与ABC相似，这样的直线共有()A1条 B2条 C3条 D4条相似
3、三角形的综合应用(1次)4(2015贵阳25题12分)如图，在矩形纸片ABCD中，AB4，AD12，将矩形纸片折叠，使点C落在AD边上的点M处，折痕为PE，此时PD3.(1)求MP的值；(2)在AB边上有一个动点F，且不与点A，B重合，当AF等于多少时，MEF的周长最小？(3)若点G，Q是AB边上的两个动点，且不与点A，B重合，GQ2，当四边形MEQG的周长最小时，求最小周长值(计算结果保留根号)5(2015贵阳考试说明)如图，在平行四边形ABCD中，E为AD的中点，DEF的面积为1，则BCF的面积为()A1 B2C3 D46(2015贵阳考试说明)如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEB
4、C，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且AFEB.(1)求证：ADFDEC; (2)若AB8，AD6，AF4，求AE的长,中考考点清单)比例的相关概念及性质1线段的比：两条线段的比是两条线段的_之比2比例中项：如果，即b2_，我们就把b叫做a、c的比例中项3比例的性质性质1_bc(a、b、c、d0)性质2如果，那么性质3如果(bdn0)，则_4.黄金分割：如果点C把线段AB分成两条线段，使_，那么点C叫做线段AC的_，AC是BC与AB的比例中项，AC与AB的比叫做_相似三角形的判定及性质5定义：对应角_，对应边_的两个三角形叫做相似三角形，相似三角形对应边的比叫做相似比6性质：(1)相似
5、三角形的_相等；(2)相似三角形的对应线段(边、高、中线、角平分线)成比例；(3)相似三角形的周长比等于_，面积比等于_7判定：(1)_对应相等，两三角形相似；(2)两边对应成比例且_相等，两三角形相似；(3)三边_，两三角形相似；(4)两直角三角形的斜边和一条直角边_，两直角三角形相似【方法点拨】判定三角形相似的几条思路：(1)条件中若有平行线，可采用相似三角形的判定(1)(2)条件中若有一对等角，可再找一对等角用判定(1)或再找夹边成比例用判定(2)(3)条件中若有两边对应成比例，可找夹角相等(4)条件中若有一对直角，可考虑再找一对等角或证明斜边、直角边对应成比例(5)条件中若有等腰条件，
6、可找顶角相等，可找一个底角相等，也可找底和腰对应成比例相似多边形8定义：对应角_，对应边_的两个多边形叫做相似多边形，相似多边形对应边的比叫做它们的相似比9性质：(1)相似多边形的对应边_；(2)相似多边形的对应角_；(3)相似多边形周长的比_相似比，相似多边形面积的比等于_位似图形10定义：如果两个图形不仅是相似图形而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做_，这个点叫做_，相似比叫做位似比11性质：(1)在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于_；(2)位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于_12找位似中心的
7、方法：将两个图形的各组对应点连接起来，若它们的直线或延长线相交于一点，则该点即是_13画位似图形的步骤：(1)确定_；(2)确定原图形的关键点；(3)确定_，即要将图形放大或缩小的倍数；(4)作出原图形中各关键点的对应点；(5)按原图形的连接顺序连接所作的各个对应点,中考重难点突破)比例的性质【例1】已知，且3a2bc20，则2a4bc的值为_【学生解答】【点拨】设k(k0)，用含k的式子表示a、b、c，代入等式3a2bc20求出k值，再求出a、b、c值代入可求1(2015贵州中考)已知0，则的值为_相似三角形的判定与性质【例2】如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，DMEAB，且DM
8、交AC于F，ME交BC于G.(1)写出图中两对相似三角形并证明其中的一对；(2)请连接FG，如果45，AB4，AF3，求FG的长【学生解答】【点拨】(1)两角对应相等的两个三角形是相似三角形；(2)由相似三角形性质求BG长，由AB长可求AC、BC长，在RtFCG中由勾股定理求FG长2(2015梅州中考)已知：ABC中，点E是AB边的中点，点F在AC边上，若以A，E，F为顶点的三角形与ABC相似，则需要增加的一个条件是_(写出一个即可)位似图形【例3】(2015贵阳模拟)如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OABC与矩形OABC关于点O位似，且矩形OABC的面积等于矩形OABC的面积的，那么点B的坐标是()A(2，3)B(2，3)C(3，2)或(2，3)D(2，3)或(2，3)【学生解答】【点拨】在第二象限与第四象限分别能画出符合条件的矩形OABC.3(2015宜宾中考)如图，OAB与OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为12，OCD90，COCD.若B(1，0)，则点C的坐标为()A(1，2)B(1，1)C(，)D(2，1)5
