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1、第一章三角形的证明单元试题一选择题1. 到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（ ）的交点.A. 三个内角平分线 B. 三边垂直平分线 C. 三条中线 D. 三条高2下列条件中能判定ABCDEF的是 ( )AABDE，BCEF，AD BAD，BE，CFCACDF，BF，ABDE DBE，CF，ACDF3下列命题中正确的是 ( )A有两条边相等的两个等腰三角形全等 B两腰对应相等的两个等腰三角形全等C两角对应相等的两个等腰三角形全等 D一边对应相等的两个等边三角形全等4以下各组数为三角形的三条边长，其中能作成直角三角形的是 ( )A2，3，4 B4，5，6 C1， D2，45 （2013郴州）如
2、图，在RtACB中，ACB=90，A=25，D是AB上一点将RtABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B处，则ADB等于（） A 25 B 30 C 35 D 406（2012潍坊）轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60方向上，则C处与灯塔A的距离是（）海里A25B25C50D257（2011贵阳）如图，ABC中，C=90，AC=3，B=30，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（） A3.5B4.2C5.8D7第5题 第6题 第7题8已知ABC中，ABAC，AB的垂直平分线交AC
3、于D，ABC和DBC的周长分别是60 cm和38 cm，则ABC的腰和底边长分别为 ( )A24 cm和12 cm B16 cm和22 cm C20 cm和16 cm D22 cm和16 cm 9（2012广州）在RtABC中，C=90，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（）ABCD10（2011恩施州）如图，AD是ABC的角平分线，DFAB，垂足为F，DE=DG，ADG和AED的面积分别为50和39，则EDF的面积为（）A、 11 B、 5.5 C、 7 D、 3.5 二填空题11（2011怀化）如图，在ABC中，AB=AC，BAC的角平分线交BC边于点D，AB=5cm，BC=6cm
4、，则AD=12.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为300，腰长为6，则其底边上的高是 。13（2011衡阳）如图所示，在ABC中，B=90，AB=3，AC=5，将ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则ABE的周长为14（2013泰安）如图，在RtABC中，ACB=90，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若F=30，DE=1，则BE的长是 15如图，在ABC中，BC=5cm，BP、CP分别是ABC和ACB的角平分线，且PDAB，PEAC，则PDE的周长是cm16（2005十堰）如图中的螺旋由一系列直角三角形组成，则第n个三角形的面积为三解答题17.如图，在ABD和ACE
5、中，有四个等式：AB=AC AD=AE 1=2 BD=CE以其中三个条件为已知，填入已知栏中，一个为结论，填入下面求证栏中，使之组成一个真命题，（填写序号即可）并写出证明过程。已知 求证： .证明： 18.如图，CEAB，BFAC，CE与BF相交于D，且BD=CD. 求证：D在BAC的平分线上.19（2013温州）如图，在ABC中，C=90，AD平分CAB，交CB于点D，过点D作DEAB于点E（1）求证：ACDAED；（2）若B=30，CD=1，求BD的长20.如图，中，是腰的垂直平分线，求的度数。21已知：如图，在四边形ABCD中，ABC=90，CDAD，AD2+CD2=2AB2（1）求证：AB=BC；（2）当BEAD于E时，试证明：BE=AE+CD22（2013沈阳）如图，ABC中，AB=BC，BEAC于点E，ADBC于点D，BAD=45，AD与BE交于点F，连接CF（1）求证：BF=2AE；（2）若CD=，求AD的长4
