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1、等腰三角形应用学生做题前请先回答以下问题问题1:如图,AD垂直平分线段BC看到像这样的条件“垂直平分”想什么?问题2:如图,OP平分AOB,PCOA于点C,PDOB于点D看到像这样的条件“角平分线+垂直”想什么?问题3:如图,在ABC中,AB=AC,AD平分BAC看到像这样的条件“等腰+角平分线”想什么?问题4:如图,在ABC中,AB=AC,ADBC于点D看到像这样的条件“等腰+高线”想什么?问题5:如图,在ABC中,AB=AC,点D是BC的中点看到像这样的条件“等腰+中线”想什么?问题6:若在一个三角形中,当中线、高线、角平分线“三线”中有“两线”重合时,尝试构造_问题7:如图,在ABC中,
2、A=90,AB=AC,BD平分ABC,CEBD交BD的延长线于E如果要构造辅助线,常规的两种思路是什么?问题8:如图,点D是BC的中点,AD平分BAC求证:AB=AC你是怎么思考的?等腰三角形应用(综合测试)人教版一、单选题(共7道,每道14分)1.如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点E,DA=DC,E为AC中点则下列结论不正确的是( )A.ACBD B.AB=BC C.AC平分DAB D.BD平分ABC 2.如图,在ABC中,AB=AC,A=50,AB的垂直平分线ED交AC于点D,连接BD,则DBC等于( )A.15 B.25 C.35 D.50 3.如图,ABC中,AB和BC
3、两边的垂直平分线相交于点D,连接AD,BD,CD,若DAB=20,DAC=30,则BDC的度数为( )A.100 B.80 C.70 D.50 4.已知:如图,在RtABC中,C=90,DEAB于D,交AC于E,连接BE,且CE=DE若A=30,则BED的度数为( )A.45 B.60 C.65 D.75 5.如图,在RtABC中,C=90,CAB=60,AD平分CAB,DEAB于E,且DE=3.8,则BC=( )A.3.8 B.7.6 C.11.4 D.11.2 6.如图,等边ABC的三个内角的角平分线交于点O,DEBC,则这个图形中的等腰三角形共有( )A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 7.如图,D为ABC内一点,CD平分ACB,BDCD,A=ABD若AC=6,BC=3,则BD的长为( )A.1 B.1.5 C.2 D.2.5 4