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1、第三章 三角形单元检测一、选择题1以下列各组长度的线段为边,能构成三角形的是()A6 cm,8 cm,15 cm B7 cm,5 cm,12 cmC4 cm,6 cm,5 cm D8 cm,4 cm,3 cm2如图,AOBCOD,A和C,B和D是对应顶点,若BO6,AO3,AB5,则CD的长为()A10 B8C5 D不能确定3如图,已知12,要说明ABDACD,还需从下列条件中选一个,错误的选法是()AADBADC BBCCDBDC DABAC4要使五边形木架不变形,则至少要钉上()根木条A1 B2 C3 D45下列语句:面积相等的两个三角形全等;两个等边三角形一定是全等图形;如果两个三角形全
2、等,它们的形状和大小一定都相同;边数相同的图形一定能互相重合其中错误的说法有()A4个 B3个 C2个 D1个6如果一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部,那么这个三角形是()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D等边三角形7图中全等的三角形是()A和 B和C和 D和8如图,ABC中,ACB90,把ABC沿AC翻折180,使点B落在B的位置,则关于线段AC的性质中,正确的说法是()A是边BB上的中线B是边BB上的高C是BAB的平分线D以上三种性质都有二、填空题9在ABC中,若ABC135,这个三角形为_三角形(按角的分类)10一木工师傅有两根长分别为5 cm,8 cm的木条,他要找第
3、三根木条,将它们钉成一个三角形框架,现有长分别为3 cm,10 cm,20 cm的三根木条,他可以选择长为_cm的木条11如图,如果ADBC,12,那么ABCCDA,根据是_12如图,已知ABCDCB,现要说明ABCDCB,则还要补加一个条件是_13如图,ABC中,ABAC,AD是BAC的平分线,则ABD_ACD(填“”“”或“”)14如图,长方形ABCD中(ADAB),M为CD上一点,若沿着AM折叠,点N恰落在BC上,则ANBMNC_度三、解答题15如图,在ABC中,BAC是钝角,完成下列画图,并用适当的符号在图中表示AC边上的高16已知:如图,在ABC中,BAC80,ADBC于D,AE平分
4、DAC,B60,求AEC的度数17如图,已知ABAC,BDCE,请说明ABEACD.18请你找一张长方形的纸片,按以下步骤进行动手操作:步骤一:在CD上取一点P,将角D和角C向上翻折,这样将形成折痕PM和PN,如图所示;步骤二:翻折后,使点D,C落在原长方形所在的平面内,即点D和C,细心调整折痕PN,PM的位置,使PD,PC重合,如图,设折角MPD,NPC.(1)猜想MPN的度数;(2)若重复上面的操作过程,并改变的大小,猜想:随着的大小变化,MPN的度数怎样变化?参考答案1C点拨:此题考查了三角形的三边关系A.6815,不能组成三角形;B.7512,不能组成三角形;C.456,能够组成三角形
5、;D.438,不能组成三角形2C点拨:因为AOBCOD,A和C,B和D是对应顶点,所以ABCD.因为AB5,所以CD5.3C点拨:本题重点考查了三角形全等的判定定理,普通两个三角形全等共有四个定理,即AAS,ASA,SAS,SSS,而“SSA”无法证明三角形全等4B5B点拨:错误的说法有,共3个6C点拨:通过三角形的形状可以判断三角形高线的位置,反之,通过三条高线交点的位置可以判断三角形的形状7D点拨:A选项中条件不满足“SAS”,不能判定两三角形全等;B选项中条件对应边不相等,不能判定两三角形全等;C选项中条件不满足“SAS”,不能判定两三角形全等;D选项中条件满足“SAS”,能判定两三角形
6、全等8D点拨:本题考查的是图形的翻折变换及全等三角形的性质,熟知图形翻折变换的性质是解答此题的关键9钝角点拨:因为ABC135,ABC180,所以A20,B60,C100.因为C90,所以这个三角形是钝角三角形1010点拨:已知三角形的两边长分别是5 cm和8 cm,则第三边长一定大于3 cm且小于13 cm.故他可以选择其中长为10 cm的木条11SAS点拨:因为ADBC,12,ACCA,所以ABCCDA(SAS)12AD或ABCD或ACBDBC13点拨:因为ABC中,ABAC,AD是BAC的平分线,所以BADCAD.又因为ADAD,所以ABDACD(SAS)所以ABDACD.1490点拨:根据折叠的性质,有ANMADM90,故ANBMNC180ANM90.15解:如图,BE即为AC边上的高16解:因为ADBC,B60,BAC80,所以BAD30,DAC50,C40.因为AE平分DAC,所以DAEEAC25,所以AEC180CEAC1802540115.17解:因为ABAC,BDCE,所以ADAE.又因为AA,所以ABEACD(SAS)18解:(1)因为MPD,NPC,又因为MPDNPC180,所以90,即MPN90.(2)MPN的度数不变,仍为90.5