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1、圆【学习目标】1、掌握圆中求线段长度的一般方法(问题探究1);圆的切线证明的两种情况(问题变式1、2)。2、经历对问题的剖析、对比,提高辨别能力,逐步培养认真审题、规范解答、优化方法等良好的做题习惯,逐步提高分析问题、解决问题的能力。3、在分析问题过程中,学会倾听别人的不同做法,会给别人纠错,学会自我反思,培养自主学习、合作学习的能力。【学习过程】问题探究1: 如图,以BD为直径的O是ABC的外接圆,AB=AC. 问题1:在不添加辅助线的基础上,请根据以上信息,你能得出哪些结论? 问题2:若添加一条辅助线,你将如何添加?问题3:若AD的延长线交BC的延长线于E。你又能得出什么结论?问题4: 若
2、AD=1,DE=3,你能求出那些线段的长度? 问题探究2:如图,在RtABC中,BAC=90,以斜边BC上 如图,点E是正方形ABCD中AD边上的一动点, 一点O为圆心,OC为半径作O,交AB于点E, 连结BE,作BEG=BEA交CD于G,再以B为交BC于点D,且AEC=CDE 圆心作,连结BG求证:AB与O相切 求证:EG与相切 问题探究3:如图,A、B、C、D四点共圆,过点C的 问题变式:若AB为O的直径,AD=6,AB=10, 切线CEBD,与AB的延长线交于点E 求CE的长;求证:BAC=CAD; 课堂小结:我感触最深的是我感到最困难的是我想我将课后作业:1、 如图,ABC中,AB=A
3、C,以AB为直径作O,交BC于点D,交CA的延长线于点E,连接AD、DE(1)求证:D是BC的中点; (2)若DE=3,BDAD=2,求O的半径;2、AC,AD,点E为AD上一点,连接BE,CE(1)求证:BE=CE;(2)以点E为圆心,ED长为半径画弧,分别交BE,CE于点F,G若BC=4,EB平分ABC,求图中阴影部分(扇形)的面积3、如图,在O中,AB为直径,AC为弦,过点C作CDAB于点D,将ACD沿AC翻折,点D落在点E处,AE交O于点F,连接OC、FC(1)求证:CE是O的切线(2)若FCAB,求证:四边形AOCF是菱形4、已知,AB是O的直径,点P在弧AB上(不含点A、B),把AOP沿OP对折,点A的对应点C恰好落在O上(1)当P、C都在AB上方时(如图1),判断PO与BC的位置关系(只回答结果);(2)当P在AB上方而C在AB下方时(如图2),(1)中结论还成立吗?证明你的结论;(3)当P、C都在AB上方时(如图3),过C点作CD直线AP于D,且CD是O的切线,证明:AB=4PD6