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1、二次函数的图象和性质(2)学习目标1经历探索二次函数y=ax2和y=ax2c的图象的作法和性质的过程,进一步获得将表格、表达式、图象三者联系起来的经验2会作出y=ax2和y=ax2c的图象,并能比较它们与y=x2的异同,理解a与c对二次函数图象的影响3能说出y=ax2c与y=ax2图象的开口方向、对称轴和顶点坐标学习重点:二次函数y=ax2、y=ax2c的图象和性质,结合图象分别从开口方向、对称轴、顶点坐标、最大(小值)、函数的增减性几个方面记忆分析学习过程一、自主学习:(一)、复习:二次函数y=x2 与y=-x2的性质:抛物线y=x2y=-x2对称轴顶点坐标开口方向位置增减性最值(二)、问题
2、引入:你知道两辆汽车在行驶时为什么要保持一定距离吗?刹车距离与什么因素有关?有研究表明:汽车在某段公路上行驶时,速度为v(km/h)汽车的刹车距离s(m)可以由公式:晴天时:;雨天时:,请在同一坐标系中分别画出这两个函数的图像: v010203040S1S2动手操作、探究:在同一平面内画出函数y1=2x2、y2=2x2+1与y3=2x2-1的图象。x-3-2-10123y1y2y3比较它们的图象,你可以得到什么结论?二、归纳总结函数开口方向顶点坐标对称轴增减性最大(小)值y=ax2(a0)y=ax2(a0)y=ax2+c(a0)y=ax2+c(a0)三、解析与交流例1、已知抛物线y=(m1)x
3、开口向下,求m的值例2、抛物线y=3x2-2可由抛物线y=3x2向_平移_个单位长度得到,它的顶点坐标是_,对称轴是_,开口方向是_.四、课堂测试1当m= 时,y=(m1)x3m是关于x的二次函数2当m= 时,抛物线y=(m1)x9开口向下,对称轴是 在对称轴左侧,y随x的增大而 ;在对称轴右侧,y随x的增大而 3抛物线y=3x2与直线y=kx3的交点为(2,b),则k= ,b= 4二次函数y=ax2与一次函数y=axa在同一坐标系中的图象大致为( )5求符合下列条件的抛物线y=ax2的表达式:(1)y=ax2经过(1,2);(2)y=ax2与y=x2的开口大小相等,开口方向相反;(3)y=ax2与直线y=x3交于点(2,m)4