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1、江苏省兴化市昭阳湖初级数学中学2015-2016学年八年级数学3月月考试题一、选择题:(本大题共有6小题,每小题3分,共18分,请将正确答案的序号填在答题卷相应的位置上)1. 下列式子中,属于最简二次根式的是( ) A B C D2. 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A正三角形 B矩形 C等腰三角形 D平行四边形3. 下列约分正确的是( )A.B.C.D.4. 已知ABCD中,B=4A,则D的度数为()A18B36C72D1445. 矩形具有而菱形不具有的性质是()A两组对边分别平行 B对角线相等C对角线互相平分 D两组对角分别相等第6题6. 如图,在菱形ABCD中,E是
2、AB边上一点,且A=EDF=60,有下列结论:AE=BF;DEF是等边三角形;BEF是等腰三角形;当AD=4时,DEF的面积的最小值为.其中结论正确的个数是()A 1 B2C . 3 D4 二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,请将答案填在答题卷相应的位置上)7. 当x 时,分式有意义.8. 不改变分式的值,将分式的分子、分母的各项系数化为整数得 .9. 计算的结果为 .10. 当1 a 2时,代数式的值是 .11. 用反证法证明“等腰三角形的底角是锐角”时首先应假设 .12.如图,将RtABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到RtADE,点B的对应点D恰好落在BC边上若BC=2,B
3、=60,则CD的长为 .13矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AOD=120,AC + BD =16,则该矩形的面积为 .14. 如图,已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm,AEBC于点E,则AE的长是 15.已知ABCD中,AB=7,ADC与BCD的平分线分别交边AB于点F、E,若EF=1,则BC的长为 .16. 如图,在ABCD中,AD=2AB,F是AD的中点,作CEAB,垂足E在线段AB上,连接EF、CF,则下列结论:(1)DCF + D = 90;(2)AEF +ECF=90;(3);(4)若B=80,则AEF=50.其中一定成立的是 (把所有正确结论的序
4、号都填在横线上)第16题第14题第12题三、解答题:(17、18每题10分,19、20、21每题8分,22、23、24每题10分,25、26每题14分)17. 计算:(1) ; (2) .18. 解分式方程: (1) ; (2) .19. 先化简,再求值:,其中x满足 .20. 如图,在平面直角坐标系中,已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(-4,3)、B(-3,1)、C(-1,3)请按下列要求画图: (1)将ABC绕点O逆时针旋转90得到,画出; (2)与ABC关于原点O成中心对称,画出 21.已知:如图,在四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD,点E、F在AC上,且AF=CE.求证:四边形
5、BEDF是平行四边形.22.如图,RtABC中,ACB=90,CO是中线,延长CO到D,使DO=CO,连接AD、BD .(1)画出图形,判断四边形ACBD的形状,并说明理由.(2)过点O作EOAB,交BD于点E,若AB=5,AC=4,求线段BE的长.23. 如图,在ABCD中,AE平分BAD,交BC于点E,BF平分ABC,交AD于点F,AE与BF交于点P,连接EF,PC(1)求证:四边形ABEF是菱形;(2)若AB=4,AD=6,ABC=60,求线段CP的长24某老板用1200元购进一批商品,很快售完;老板又用2500元购进第二批同种商品,所购件数是第一批的2倍,但进价比第一批每件多了5元(1
6、)第一批杨梅每件进价多少元?(2)老板以每件150元的价格销售第二批商品,售出80%后,为了尽快售完,决定打折促销,要使第二批商品的销售利润不少于320元,剩余的商品每件售价至少打几折?(利润=售价进价)25. 如图(1),在矩形ABCD中,把B、D分别翻折,使点B、D分别落在对角线BC上的点E、F处,折痕分别为CM、AN.(1)求证:DN = BM .(2)连接MF、NE,求证:四边形MFNE是平行四边形.(3)P、Q是矩形的边CD、AB上的两点,连结PQ、CQ、MN,如图(2)所示,若PQ=CQ,PQMN,且AB=8,BC=6,求AQ的长度.26.如图,平面直角坐标系中,直线l分别交x轴、y轴于A、B两点,点A 的坐标为(1,0)ABO=30,过点B的直线与x轴交于点C .(1)求直线l的解析式及点C的坐标.(2)点D在x轴上从点C向点A以每秒1个单位长的速度运动(0 t 4 ),过点D分别作DEAB,DFBC,交BC、AB于点E、F,连接EF,点G为EF的中点.判断四边形DEBF的形状并证明;求出t为何值时线段DG的长最短.(3)点P是y轴上的点,在坐标平面内是否存在点Q,使以A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出Q点的坐标;若不存在,说明理由.备用图