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1、江苏省兴化市昭阳湖初级数学中学2015-2016学年八年级数学3月月考试题一、选择题：（本大题共有6小题，每小题3分，共18分，请将正确答案的序号填在答题卷相应的位置上）1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A B C D2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A正三角形 B矩形 C等腰三角形 D平行四边形3. 下列约分正确的是（ ）A.B.C.D.4. 已知ABCD中，B=4A，则D的度数为（）A18B36C72D1445. 矩形具有而菱形不具有的性质是（）A两组对边分别平行 B对角线相等C对角线互相平分 D两组对角分别相等第6题6. 如图，在菱形ABCD中，E是
2、AB边上一点，且A=EDF=60，有下列结论：AE=BF；DEF是等边三角形；BEF是等腰三角形；当AD=4时，DEF的面积的最小值为.其中结论正确的个数是（）A 1 B2C . 3 D4 二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，请将答案填在答题卷相应的位置上)7. 当x 时，分式有意义.8. 不改变分式的值，将分式的分子、分母的各项系数化为整数得 .9. 计算的结果为 .10. 当1 a 2时，代数式的值是 .11. 用反证法证明“等腰三角形的底角是锐角”时首先应假设 .12.如图，将RtABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到RtADE，点B的对应点D恰好落在BC边上若BC=2，B
3、=60，则CD的长为 .13矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AOD=120，AC + BD =16，则该矩形的面积为 .14. 如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AEBC于点E，则AE的长是 15.已知ABCD中，AB=7，ADC与BCD的平分线分别交边AB于点F、E，若EF=1，则BC的长为 .16. 如图，在ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CEAB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论：（1）DCF + D = 90；（2）AEF +ECF=90；（3）；（4）若B=80，则AEF=50.其中一定成立的是 （把所有正确结论的序
4、号都填在横线上）第16题第14题第12题三、解答题：（17、18每题10分，19、20、21每题8分，22、23、24每题10分，25、26每题14分）17. 计算：（1） ； （2） .18. 解分式方程： （1） ； （2） .19. 先化简，再求值：，其中x满足 .20. 如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（-4，3）、B（-3，1）、C（-1，3）请按下列要求画图： （1）将ABC绕点O逆时针旋转90得到，画出； （2）与ABC关于原点O成中心对称，画出 21.已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD，点E、F在AC上，且AF=CE.求证：四边形
5、BEDF是平行四边形.22.如图，RtABC中，ACB=90，CO是中线，延长CO到D，使DO=CO，连接AD、BD .（1）画出图形，判断四边形ACBD的形状，并说明理由.（2）过点O作EOAB，交BD于点E，若AB=5，AC=4，求线段BE的长.23. 如图，在ABCD中，AE平分BAD，交BC于点E，BF平分ABC，交AD于点F，AE与BF交于点P，连接EF，PC（1）求证：四边形ABEF是菱形；（2）若AB=4，AD=6，ABC=60，求线段CP的长24某老板用1200元购进一批商品，很快售完；老板又用2500元购进第二批同种商品，所购件数是第一批的2倍，但进价比第一批每件多了5元（1
6、）第一批杨梅每件进价多少元？（2）老板以每件150元的价格销售第二批商品，售出80%后，为了尽快售完，决定打折促销，要使第二批商品的销售利润不少于320元，剩余的商品每件售价至少打几折？（利润=售价进价）25. 如图（1），在矩形ABCD中，把B、D分别翻折，使点B、D分别落在对角线BC上的点E、F处，折痕分别为CM、AN.（1）求证：DN = BM .（2）连接MF、NE，求证：四边形MFNE是平行四边形.（3）P、Q是矩形的边CD、AB上的两点，连结PQ、CQ、MN，如图（2）所示，若PQ=CQ，PQMN，且AB=8，BC=6，求AQ的长度.26.如图，平面直角坐标系中，直线l分别交x轴、y轴于A、B两点，点A 的坐标为（1，0）ABO=30，过点B的直线与x轴交于点C .（1）求直线l的解析式及点C的坐标.（2）点D在x轴上从点C向点A以每秒1个单位长的速度运动（0 t 4 ），过点D分别作DEAB，DFBC，交BC、AB于点E、F，连接EF，点G为EF的中点.判断四边形DEBF的形状并证明；求出t为何值时线段DG的长最短.（3）点P是y轴上的点，在坐标平面内是否存在点Q，使以A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出Q点的坐标；若不存在，说明理由.备用图
