《江苏锡长安中学七级数学上册6.5垂直导学案2苏科.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏锡长安中学七级数学上册6.5垂直导学案2苏科.doc(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、6.5垂直学习目标:1、在具体情境中进一步丰富对两条直线互相垂直的认识,会用符号表示两条直线互相垂直;2、会画已知直线的垂线,并在操作中探究垂线的基本性质;3、经历“观察、操作探索、猜想推理”的认知过程,知道点到直线的距离,感知“垂线段最短”的性质,并能运用知识解决一些实际问题学习过程:一、观察与发现1、说一说:(1)什么叫作垂直?(2)什么叫作垂足、垂线?(3)应该如何表示两条直线互相垂直?2、议一议:如图(1) BOC90, (2) ABCD_( ) _( )3、尝试练习:(1)两直线相交所构成的四个角相等,则这两直线互相垂直( )(2)如图 ABCD,垂足为O,且AOE=35则:COE=
2、_;若DOF=35,则OE与OF的关系是_二、活动与发现活动一:画一画1、(1)你能用直角三角板画出已知直线AB的垂线吗?能画多少条?(2)过已知点P,你能用直角三角板画出已知直线AB的垂线吗?能画多少条?(3)由以上操作,你可以得到的基本事实是:_2、尝试练习:(1)判断:一条直线的垂线只能画一条( )点到直线的垂线段就是点到直线的距离 ( )在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ( )(2)如图,分别过点C画出线段AB所在直线的垂线(3)在如上图的方格纸中,过点P画PQ的垂线3、说一说:什么叫做垂线段?活动二:画一画1、点P在直线l外(1)画出点P到直线l的垂线段PO;(2)
3、在直线l上另外取一些点:A、B、C、D,将点P和这些点连结起来,比较这些线段和垂线段PO的长度,线段_最短你觉得点P到直线l的距离应该是_的长度(3)由以上操作,你可以得到的基本事实是_2、尝试练习:如图,P是AOB的边OB上一点(1)过点P画OA的垂线段PH,则点P到OA的距离为_;(2)过点P画OB的垂线段PC,则点P到OB的距离为_;(3)分别比较PH与PC、PC与CO、PH与CO的大小,说明理由三、理解与研讨:1、如图:ABC中,ACB=90,CDAB(1)BC与AC的关系为_;(2)线段AC的长表示点A到直线 的距离;(3)点B到直线AC的距离是_;(4)过点C画直线AB的垂线段;则
4、点C到AB的距离为_;C与直线AB上各点所连的线段中,_最短,理由是_2、如图,O是直线AB上一点,OEOF ,BOC=2COE,且AOF的度数比COE的度数的4倍小8,求EOC的度数65垂直课堂作业班级 姓名 1如图1,OAOB,BOC30,OD平分AOC,则BOD ABDCE(第4题)ACB(第3题)AOCDB(第2题)12AOCDB(第1题)2如图2,OCOD,115,则2 3如图3,点A为直线BC外一点,(1) 画出点A到BC的垂线段AD;(2) 点B到AC的距离是线段 的长,度量长度约为 cm4如图,将一副三角板叠放在一起,直角顶点重合于点A,则BAECAD的度数为( )A120 B
5、135 C150 D1805下列说法错误的是( )A过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B过直线外的一点有且只有一条直线与已知直线平行C过两点有且只有一条直线D两点之间的距离是连接两点的线段6如果A的两边分别垂直于B的两边,那么A与B的关系是 ( )A相等 B互补 C相等或互补 D不能确定7下列结论正确的有 ( )A如果ab,bc,那么ac Bab,bc,那么acC如果ab,bc, 那么ac D如果ab,bc,那么ac8(1) 在方格纸中,画出以线段AB为一边的正方形ABCD;AB(2) 如果图中小方格的面积为1 cm,则正方形ABCD的面积是 cm9如图,已知直线AB、CD、EF相交于点O,OGCD,BOD32(1) 求AOG的度数;ECABDFOG(2) 如果OC是AOE的平分线,那么OG是AOF的平分线吗?说明你的理由 4