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1、一次函数的图象【学习目标】1.继续熟悉一次函数图象的画法,明确图象与点坐标的一一对应关系。2.理解 k与b在图象中的作用,明确一次函数关系式的k,b的符号与直线所过象限的关系。【学习过程】 一、温故知新: 1.一次函数的一般表达式 ,图象必过两个点坐标:( , )( , )。二、新知探究:【探究一】函数图象与点的坐标的关系:【例1】 1.判断下列各点是否在函数y2x1的图象上。 A(2,3), B(2,3) 2.尝试练习:下列各点在函数的图象上的是( ) A(-2,-8)B(1,-1) C(0,3) D(-2, 0)【探究二】2函数图象的画法【例2】 作出一次函数y2x1的图象。三、知识应用:
2、【研讨一】1、 k与b的作用规律1:在一次函数解析式中,k确定函数的增减性,b确定函数图象与y轴的交点2、k,b的符号与直线所过象限的关系规律2:一次函数ykxb(k0)的图象经过哪些象限也是由k,b的符号决定的一般分为四种情况:(1)、k0,b0时,图象过第一、二、三象限;(大大去大)(2)、k0,b0时,图象过第一、三、四象限;(大小去二)(3)、k0,b0时,图象过第一、二、四象限;(小大去三)(4)、k0,b0时,图象过第二、三、四象限(小小去小)【例3】 一次函数ykxb的图象经过第二、三、四象限,则正比例函数ykbx的图象经过( )象限。【研讨二】关于一次函数的最值问题。对于一般的
3、一次函数,由于自变量的取值范围可以是全体实数,因此不存在最大、最小值(简称“最值”),但在实际问题中,因题目中的自变量受到实际问题的限制,所以就有可能出现最大值或最小值。【例4】 某报刊销售亭从报社订购晚报的价格是0.7元,销售价是每份1元,卖不掉的报纸可以以每份0.2元的价格退回报社,若每月按30天计算,有20天每天可卖出100份报纸,其余10天每天只能卖出60份,但每天报亭从报社订购的份数必须相同,报亭每天从报社订购多少份报纸,才能使每月所获得的利润最大?解:四、课堂小结:本节课我们学习了 五、课后作业:1、直线不经过( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2、若直线y =kx+b经过A(1,0),B(0,1),则( )AK =1,b =1 BK =1,b =1 CK =1,b =1 DK =1,b =13.函数y=4x的图象在第 象限内,经过点(0, )与点(1, ),y随x的增大而 .4.已知直线不经过第三象限,也不经过原点,则下列结论正确的是( )A、 B、 C、 D、5.下列函数中,y随x的增大而增大的是( )A、 B、 C、 D、6.对于一次函数,函数值y随x的增大而减小,则k的取值范围是( )A、 B、 C、 D、7.一次函数的图像一定经过( )A、(3,5) B、(-2,3) C、(2,7) D、(4、10)2