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1、5.2.1 反比例函数【学习目标】1从具体情境和已有知识经验出发,讨论两个变量之间的相依关系,加深对函数概念的理解2经历抽象反比例函数概念的过程,领会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念【学习重难点】理解反比例函数的概念【学习过程】一、学习准备:1、什么是一次函数?2、一次函数有哪些性质?二、自主探究1思考下列问题:(1)校园中要划出一块面积为84m2的矩形土地作为花圃设这个矩形的长为x(m),宽为y(m),写出y与x之间的函数解析式_(2)甲、乙两地相距200km,一辆汽车从甲地驶往乙地设汽车的平均速度为v(km/h),汽车行驶的时间为t(h),写出t与v之间的函数解析式为_(3)已知两个
2、实数的乘积为-10.如果设其中的一个因数为p,另一个因数为q,写出q与p之间的函数解析式为_2一般地,如果两个变量、之间的关系可以表示成_(_,_)的形式,那么称是的反比例函数,其中_表示自变量3反比例函数的自变量的取值不能为_例题讲解:1写出下列问题中y与x之间的函数解析式,并判断是否为反比例函数(1)三角形的面积为36cm2,底边长y(cm)与该底边上的高x(cm);(2)圆锥的体积为60cm3,它的高y(cm)与底面的面积x(cm2).2某县现有人口82万,人均占有耕地面积为0.125公顷如果该县的总耕地面积不变,(1)写出该县人均占有耕地面积y(公顷/人)与人口总数x(人)之间的函数解析式它是反比例函数吗?(2)当该县人口增加到100万时,人均占有耕地面积是多少公顷?三、课堂小结:1、谈一谈,这节课你有哪些收获?2、对于本节所学内容你还有哪些疑惑?四、随堂训练1下列函数中,是反比例函数的是()()()()()2函数是( )(A)一次函数(B)二次函数(C)反比例函数 (D)正比例函数3已知某气体的质量为5kg,则其密度(kg/m3)与体积V(m3)之间的关系式为_,是V的_函数4若为反比例函数,则的值为_5已知y与x成反比例,并且当x=3时,y=7.(1)写出y与x之间的函数解析式;(2)当x=1时,求y的值;(3)当y=1时,求x的值2