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1、江苏省仪征市第三中学八年级数学下学期周练4一 选择题（8题，每题3分，共24分）题号12345678选项1下列几种图案中，既是中心对称又是轴对称图形的有 A1个 B2个 C3个 D4个 2如果四边形的对角线互相垂直，那么顺次连结四边形中点所得的四边形是A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.以上都不对3. 如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且DE=AF，AE与BF交于O，下列结论：（1）AE=BF；（2）AEBF；（3）AO=OE；（4）SAOB=S四边形DEOF中，正确的有A4个 B3个 C2个 D1个（第3题图）（第3题图）4.如上图，过矩形的对角线上一点分别作矩形两边的平
2、行线与，那么，图中矩形的面积，与矩形的面积的大小关系是 A B C D无法确定 5平行四边形的对角线长为x、y，一边长为12，则x、y的值可能是A8和14B10和14C18和20D10和346如图：在ABCD中，AEBC于E，AFCD于F。若AE=4，AF=6，且ABCD的周长为40，则ABCD的面积为A24 B36 C40 D487.菱形两对角线长为6和8，则一边上的高等于： A、5 B、3 C、4 D 4.88.如图已知正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2， N是AC上的一动点，则DN+MN的最小值：A、10 B、8 C、6 D、12 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，
3、共0分）9.一个三角形的周长是12cm，则这个三角形各边中点围成的三角形的周长 .10如图，菱形ABCD中，B=60，AB=4，则以AC为边的正方形ACEF的周长为 .11如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，过对角线交点O作OEAC交 AD于点E，则AE的长是_12.如图，将两张长为8，宽为3的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值12，那么菱形周长的最大值是 13如图，已知正方形ABCD，直线、分别通过A、B、C三点，且，若与的距离为3，与的距离为5，则正方形ABCD的面积等于 . 第10题 第13题14如图，在菱形ABCD中，AD=8，ABC
4、=1200，E是BC的中点，P为对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值为_ 15.农业技术员在一块平行四边形的实验田里种植四种不同的农作物，现需将该实验田划成四个平行四边形地块（如图），已知其中三块田的面积分别是14m2，10m2，36m2，则第四块田的面积为 16. 把n个边长都为lcm的正方形按如图所示的方法摆放，点A1，A2，An分别是正方 形 的对称中心，则n个这样的正方形重叠部分的面积和为_18. 如图，在ABC中，AB6，AC8，BC10，P为边BC上一动点，PEAB于E，PFAC于F，M为EF中点，则AM的最小值为 _17.如图，平行四边形ABCD中，M是AB的中点，DM=
5、9，AC=12,AB=10,则平行四边形ABCD的面积= 。第17题三、解答题19如图，A、B两地被建筑物阻隔，为测量A、B两地的距离，在地面上选一点C，连接CA、CB，分别取CA、CB的中点D、E.（1）若DE的长度为36米，求A、B两地之间的距离；（2）如果D、E两点之间还有阻隔，你有什么方法解决？ 20如图，菱形ABCD中，E是AD的中点，EFAC交CB的延长线于点F （1）DE和BF相等吗？请说明理由（2）连接AF、BE，四边形AFBE是平行四边形吗？说明理由21如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分ABC，P是BD上一点，过点P作PMAD，PNCD，垂足分别为M，N（1
6、）求证：ADB=CDB；（2）若ADC=90，求证：四边形MPND是正方形22，如图四边形ABCD中，E、F、G、H分别是BC、AD、BD、AC的中点.（1）求证：EF与GH互相平分； （2）当四边形ABCD的边满足条件 时，EFGH. 23.（1）观察与发现:小明将三角形纸片ABC(ABAC)沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到AEF（如图）小明认为AEF是等腰三角形，你同意吗？请说明理由ACDB图ACDB图FE（2）实践与运用将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处
7、，折痕为BE（如图）；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点处，折痕为EG（如图）；再展平纸片（如图）求图中的大小EDDCFBA图EDCABFGADECBFG图图24、如图，正方形ABCD和正方形EFGH的边长分别是和，对角线BD，FH都在直线L上，O1，O2分别是正方形的中心，线段O1O2的长叫做两个正方形的中心距，当中心O2在直线L上平移时，正方形EFGH也随之平移，在平移时正方形EFGH的形状、大小没有改变。（1）计算：O1D= ，O2F= ；（2）当中心O2在直线L上平移时，两个正方形的公共点的个数有哪些变化？并求出相应的中心距的值或取值范围（不必写出计算过程）。25某数学兴趣小组开展了一次课外活动，过程如下：如图1，正方形ABCD中，AB=6，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点与D点重合三角板的一边交AB于点P，另一边交BC的延长线于点Q（1）求证：DP=DQ；（2）如图2，小明在图1的基础上作PDQ的平分线DE交BC于点E，连接PE，他发现PE和QE存在一定的数量关系，请猜测他的结论并予以证明；（3）如图3，固定三角板直角顶点在D点不动，转动三角板，使三角板的一边交AB的延长线于点P，另一边交BC的延长线于点Q，仍作PDQ的平分线DE交BC延长线于点E，连接PE，若AB：AP=3：4，请帮小明算出DEP的面积 - 4 -
