《山东省2020学年高中数学9月练习 双曲线的几何性质(无答案)新人教版选修2-1》由会员分享,可在线阅读,更多相关《山东省2020学年高中数学9月练习 双曲线的几何性质(无答案)新人教版选修2-1(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、双曲线的几何性质强化训练题 1.根据下列条件,求双曲线的标准方程: (1)焦点在轴上,实轴长等于8,虚轴长等于2; (2)焦距为26,且经过点; (3)焦点在轴上,焦距为10,双曲线上一点与两焦点的距离的差的绝对值等于6; (4)焦点在轴上,项点是线段的三等分点; (5)离心率,过点.2.已知双曲线的方程是:(1)求双曲线的焦点的坐标=_的坐标=_;(2)如果双曲线上一点与焦点的距离等于它到焦点的距离的2倍,点与焦点的距离为_.3.已知方程表示焦点在轴上的双曲线,实数的取值范围为_.4.已知双曲线与椭圆共焦点,双曲线的实轴长与虚轴长之比为:3,该双曲线的方程为_.5.已知直线:和: (1)写出
2、两个以直线和为渐近线的双曲线的标准方程; (2)如果以直线和为渐近线的双曲线经过点,求此双曲线的标准方程.6.已知双曲线的两个焦点为,虚轴的一个端点为,且,求此双曲线的离心率.7.已知点和点,过点的直线与过点的直线相交于点,设直线的斜率为,直线的斜率为: (1)如果=,求点的轨迹方程,并说明此轨迹是何种曲线.(2)如果=,其中,求点的轨迹方程,并根据的取值讨论此轨迹是何种曲线.8.已知,是双曲线的两个焦点,点在双曲线上,且的面积等于,求的大小.9.如图,是三个观察哨,在的正东,两地相距6km,在的北偏西30o,两地相距4km.在某一时刻,观察哨发现某种信号,并知道该信号的传播速度为1km/s;4秒后,两个观察哨同时发现这种信号.在以过,两点的直线为轴,以线段的垂直平分线轴的平面直角坐标系中,指出发了这种信号的地点的坐标.