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1、江苏省扬州市江都区2016-2017学年八年级数学上学期期末考试试题（满分：150分 测试时间：120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入答题纸中表格相应的空格内 ）1.传统佳节“春节”临近，剪纸民俗魅力四射，对称现象无处不在.观察下面的四幅剪纸，其中是轴对称图形的有（ ）A个 B个 C个 D个2. 如右图，小手盖住的点的坐标可能为（）A. B. C. D. 3. 如图，在数轴上表示实数的点可能是（） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点4. 如图，已知，下列所给条件不能证明的是（）A B C D题4图题3图5. 下
2、列各组数为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）A， B， C， D，6. 下列数中，不是分数的是( )A. B. C. D. 7. 关于一次函数，下列说法： 图象与轴的交点坐标是；随的增大而增大；图象经过第一、二、三象限； 直线可以看作由直线向右平移个单位得到其中正确的有（ ）A个 B个 C个 D个 A. B. C. D.8. 在七年级的学习中，我们知道了.小明同学突发奇想，画出了函数的图像，你认为正确的是（ ）二、填空题（每题3分，计30分，请把你的正确答案填入答题纸中相应的横线上）9. 的平方根是_.10. 点到轴的距离是_.11. 已知等腰三角形的两边分别是和，则该三角形的周长是_
3、.12. 如图，平分，于点，点是射线上一个动点，若，则的最小值为 13. 点在直线上，则代数式的值是_.14. 如图，中，、的平分线交于点，过点作交、于、，则=_15. 如图，中，以为圆心，长为半径画弧，分别交、于、两点，并连接、若，则=_题12图题14图题15图16. 如图，函数和的图象相交于点，则关于的不等式的解集为17. 如图，在平面直角坐标系中，点，点，点是直线上一点，若，则点的坐标是_18. 九个边长为的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线将这九个正方形分成面积相等的两部分，则该直线的函数关系式是_ 题16图题17图题18图三、解答题（本大题共10题，满分96分）19
4、. (本题满分8分)（1）已知：，求； （2）计算： 20. (本题满分8分)已知：与成正比例，且时，.（1）写出与之间的函数关系式； （2）当时，求的取值范围21. (本题满分8分) 如图，已知点、在同一直线上，判断和的位置关系，并说明理由22. (本题满分8分)如图，平面直角坐标系中，每个小正方形边长都是 （1）按要求作图： 关于轴对称的图形； 将向右平移个单位得到 （2）回答下列问题： 中顶点坐标为 _ 若为边上一点，则按照（1）中、作图，点对应的点的坐标为 _ 23. （本题满分10分） 如图，直线与轴相交于点，与轴相交于点.(1)求的面积；(2)过点作直线与轴相交于，的面积是，求点的
5、坐标.24. （本题满分10分）如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，为线段的中点，(1) 求证： (2) 若，求的度数M25. （本题满分10分）在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度(厘米)与燃烧时间(小时)之间的关系如图所示，其中乙蜡烛燃烧时与之间的函数关系式是. (1)甲蜡烛燃烧前的高度是_厘米,乙蜡烛燃烧的时间是_小时.(2)求甲蜡烛燃烧时与之间的函数关系式. (3)求出图中交点的坐标，并说明点的实际意义. 26. （本题满分10分）【感受联系】在初二的数学学习中，我们感受过等腰三角形与直角三角形的密切联系.等腰三角形作底边上的高线可转化为直角三角形，直角三角形沿
6、直角边翻折可得到等腰三角形等等.【探究发现】某同学运用这一联系，发现了“30角所对的直角边等于斜边的一半”.并给出了如下的部分探究过程，请你补充完整证明过程已知：如图，在中，.求证：证明：【灵活运用】该同学家有一张折叠方桌如图所示，方桌的主视图如图.经测得，将桌子放平，两条桌腿叉开的角度.求：桌面与地面的高度27. （本题满分12分）如图1，已知在长方形中，将长方形沿着对角线折叠，使点落在处，交于点.（1）求证：是等腰三角形 （2）求的长（3）如图2，若点是上一动点，于点，于点，问：的长是否为定值？如果是，请求出该值，如果不是，请说明理由.友情提醒：长方形的4个角都是直角；对边平行且相等.图1
7、图2 28. （本题满分12分） 在平面直角坐标系中，直线交轴、轴分别于点、点，将绕坐标原点逆时针旋转得到.直线交直线于点,如图1.（1）求：直线的函数关系式（2）如图2，连接，过点作交直线于点，如图2. 求证：= 求：点的坐标（3）若点是直线上一点，点是轴上一点（点不与点重合），当和全等时，直接写出点的坐标.图2图1 八年级数学参考答案和评分标准一、 选择题：（每题3分，共24分）题号12345678答案DDCBBACB二、 填空题：（每题3分，共30分）9 . 10. 1 11. 17 12. 3 13. -314. 4 15. 67.5 16. x-2 17. (3,3) 18. 三、解
8、答题：19.（1）解： x+5=7 -2分 x=2 或x=-12 -4分（2）解：原式=6+-（-2）+5 -3分 =12+ -4分20.（1）根据题意，设y=k(x-2) -1分 把x=3,y=2代入，得k=2 -3分 所以，y=2x-4 -5分（2）当y4时，2x-44 解之, x4 -8分21. BEDF -1分证明略 -8分22. (本题满分8分)（1）图略 画正确一个，得2分，共4分（2） 坐标为 （0，-1） -6分的坐标为 （a+6,-b） -8分23. (1)由可知，A( ,(0,3) -2分 OA=,OB=3 -3分的面积: -5分(2) 的面积是, OB=3AP=3 -7分
9、P(1.5，0) 或 （-4.5,0） -10分24. （1）连接AE，EF垂直平分ABAE=BE -2分BE=ACAE=AC -3分D是EC的中点ADBC -5分（2）设B=x AE=BEBAD=B=xAEC=2xAE=ACC=AEC=2x在三角形ABC中，3x+75=180 x=35B=35 -10分 （其余方法参照给分）25. (本题满分10分)(1)30, 2.5 -4分（2）y=-15x+30 -7分（3）M （1,15） -9分表示燃烧1小时时，甲、乙两根蜡烛的剩余高度相等，都是15厘米.-10分26.（本题满分10分）ABCD【探究发现】证法1：取的中点，连接.在RtABC中，点
10、D是AB的中点CD=DB=1/2 AB -2分C=90，A=30B=60DBC是等边三角形 -4分BC=CD=DBBC=1/2AB -6分证法2：延长BC至D，使得CD=DB,连接AD. -参照上述证法评分EF【灵活运用】过O作，OEAB于E，OFCD于点FOA=OB,AOB=120A=30 -7分在RtAOE中，OA=90，A=30OE=45 -9分同理：OF=15所以，桌面与地面的高度是60cm -10分27.（本题满分12分）(1)由翻折知，1=2 -1分ADBC3=2 -2分1=3BE=DE 即是等腰三角形 -4分 (2)设DE=x,则AE=8-x，BE=x在RtABE中， -7分解之， x=5 DE=5 -8分(3) PM+PN为定值，是4 -9分 解法1：延长MP，交BC于点HADBC，PHBC 1=2， PHBCPN=PH -11分 PM+PN=MN=AB=4 -12分解法2：利用面积法，证PM+PN=AB28.(本题满分12分
