宁夏石嘴山市平罗县2020学年高二数学4月月考试题 理(无答案)

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1、宁夏石嘴山市平罗县2020学年高二数学4月月考试题 理(无答案) 第I卷(选择题 共60分)1、 选择题(本题共12小题,每题5分,共60分。每小题只有唯一正确答案.)1设抛物线的顶点在原点,准线方程为x2,则抛物线的方程是 ( ) A.y28x B.y24x C.y24x D.y28x2设平面的法向量为(1,2,2),平面的法向量为(2,4,k),若,则k的值为( ) A3 B4 C5 D63若等于 ( ) A B C D4 若直线 的方向向量为,平面的法向量为且 ,则能使/的是 ( ) A B C D5.设双曲线 的渐近线方程为3x2y0,则a的值为 ( ) A.4 B.3 C.2 D.1

2、6.下列有关命题的说法正确的是 ( ) A命题“若,则”的否命题是“若,则” B命题“使得”的否定是:“ 均有” C命题“若,则”的逆否命题为真命题 D“?”是一个命题7.“3m-3 B.m1 C.m1 D.m29已知抛物线 的准线与双曲线 交于A,B两点,点为抛物线的焦点,若为直角三角形,则双曲线的离心率是 ( ) A. B. C.2 D. 310 已知点P是抛物线y22x上的动点,F为抛物线的焦点,A(,4),则|PA|PF|的最小值是 () A. B.5 C. D.411设双曲线 ,离心率 ,右焦点 ,方程 的两个实数根分别为 ,则点 与圆 的位置关系 ( ) A在圆上 B在圆内 C在圆

3、外 D不确定12 抛物线y24x的焦点为F,点P(x,y)为该抛物线上的动点,又点A(1,0),则的最小值是 () A. B. C. D.第II卷(非选择题 共90分)2、 填空题(请将正确答案填在答案卷的横线上。每小题5分,共20分)13双曲线1的离心率为,则m等于_14曲线 在点(1,8)处的切线方程 . 15. 在平面直角坐标系xOy中,椭圆C:1的左、右焦点分别是F1、F2,P为椭圆C上的一点,且PF1PF2,则PF1F2的面积为_16已知双曲线1(a0,b0)的两条渐近线与抛物线y22px(p0)的准线分别交于A,B两点,O为坐标原点若双曲线的离心率为2,AOB的面积为,则p_.三、

4、解答题(解答要有必要的文字说明或演算过程,否则不得分。共70分)17.(10分)求下列函数的导函数.(1) (2)18(12分)已知抛物线焦点为,直线经过点且与抛物线相交于,两点()若线段的中点在直线上,求直线的方程;()若线段,求直线的方程19.(12分)如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形,侧棱PD底面ABCD,PDDC,E是PC的中点()证明:()求直线PB与平面BDE的夹角的余弦值20.(12分)已知曲线在轴右侧,上每一点到点的距离减去它到轴距离的差都是1()求曲线的方程;()设直线交曲线于两点,线段的中点为,求直线的一般式方程21(12分)已知在四棱锥中,底面是边长为4的正方形,是正三角形,平面平面分别是的中点()求平面与平面所成锐二面角的大小;()线段 上是否存在一点 ,使得直线 与平面所成角的正弦值等于 ?22.(12分)已知抛物线的顶点为坐标原点,焦点在轴上. 且经过点,(1)求抛物线的方程;(2)若动直线过点,交抛物线于两点,是否存在垂直于轴的直线被以为直 径的圆截得的弦长为定值?若存在,求出的方程;若不存在,说明理由.

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