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1、宁夏石嘴山市平罗县2020学年高二数学4月月考试题 理（无答案） 第I卷（选择题 共60分）1、 选择题（本题共12小题，每题5分，共60分。每小题只有唯一正确答案.）1设抛物线的顶点在原点，准线方程为x2，则抛物线的方程是 ( ) A.y28x B.y24x C.y24x D.y28x2设平面的法向量为(1，2，2)，平面的法向量为(2，4，k)，若，则k的值为( ) A3 B4 C5 D63若等于 （ ） A B C D4 若直线 的方向向量为，平面的法向量为且 ，则能使/的是 ( ） A B C D5.设双曲线 的渐近线方程为3x2y0，则a的值为 ( ) A.4 B.3 C.2 D.1
2、6.下列有关命题的说法正确的是 （ ） A命题“若，则”的否命题是“若，则” B命题“使得”的否定是：“ 均有” C命题“若，则”的逆否命题为真命题 D“？”是一个命题7.“3m-3 B.m1 C.m1 D.m29已知抛物线 的准线与双曲线 交于A,B两点，点为抛物线的焦点，若为直角三角形，则双曲线的离心率是 （ ） A. B. C.2 D. 310 已知点P是抛物线y22x上的动点，F为抛物线的焦点，A(，4)，则|PA|PF|的最小值是 () A. B.5 C. D.411设双曲线 ，离心率 ，右焦点 ,方程 的两个实数根分别为 ，则点 与圆 的位置关系 ( ) A在圆上 B在圆内 C在圆
3、外 D不确定12 抛物线y24x的焦点为F，点P(x，y)为该抛物线上的动点，又点A(1,0)，则的最小值是 () A. B. C. D.第II卷（非选择题 共90分）2、 填空题（请将正确答案填在答案卷的横线上。每小题5分，共20分）13双曲线1的离心率为，则m等于_14曲线 在点（1，8）处的切线方程 . 15. 在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：1的左、右焦点分别是F1、F2，P为椭圆C上的一点，且PF1PF2，则PF1F2的面积为_16已知双曲线1(a0，b0)的两条渐近线与抛物线y22px(p0)的准线分别交于A，B两点，O为坐标原点若双曲线的离心率为2，AOB的面积为，则p_.三、
4、解答题（解答要有必要的文字说明或演算过程，否则不得分。共70分）17.(10分)求下列函数的导函数.（1） （2）18(12分)已知抛物线焦点为，直线经过点且与抛物线相交于，两点（）若线段的中点在直线上，求直线的方程；（）若线段，求直线的方程19.(12分)如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形,侧棱PD底面ABCD,PDDC，E是PC的中点()证明：()求直线PB与平面BDE的夹角的余弦值20.(12分)已知曲线在轴右侧，上每一点到点的距离减去它到轴距离的差都是1（）求曲线的方程；（）设直线交曲线于两点，线段的中点为，求直线的一般式方程21(12分)已知在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，是正三角形，平面平面分别是的中点（）求平面与平面所成锐二面角的大小；（）线段 上是否存在一点 ，使得直线 与平面所成角的正弦值等于 ?22.(12分)已知抛物线的顶点为坐标原点，焦点在轴上. 且经过点，（1）求抛物线的方程；（2）若动直线过点，交抛物线于两点，是否存在垂直于轴的直线被以为直 径的圆截得的弦长为定值？若存在，求出的方程；若不存在，说明理由.
