《八级数学上册4.2.2不等式的性质导学案新湘教.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《八级数学上册4.2.2不等式的性质导学案新湘教.doc(2页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、不等式的性质学习目标:1、理解并掌握不等式的三条基本性质(2)、(3)。2、培养我们观察、分析、比较的能力,会运用不等式基本性质进行不等式变形的过程。3通过对不等式性质的探索,培养我们的钻研精神与合作交流意识,加强合作与交流。学习重点:不等式三条基本性质的运用。学习难点:不等式的基本性质3的运用和不等式的多步变形。学习过程:一、自主学习(一)写出表示下列关系的不等式:(1)a大于-5的数 (2)a是非负数 (3)与-3的差不大于2(4)的一半与7的和不小于-5 (5)a的的 相反数是非负数(6)速度v不超过40/h (7)期末考试成绩a至少72分 (二)已知a,b,c在数轴上如图所示,请填空
2、a b c(1)a b (2)a c (3)b c(4)a+c b+c (5)a-c b-c二、自学探究 动脑筋:1.如果梨的价格是每千克3元,苹果的价格是每千克4元,梨和苹果各买10千克,买哪种水果花钱较多?各买0.5呢?用“”或“”填空 310 410, 30.2 40.2.2.在不等式129的两边同时乘(或除以)-2,用“”或“”号填空: 12(-2) 9(-2), 12(-2) 9(-2)3.自己写一个不等式,分别在它的两边都乘(或除以)同一个正数或负数,看看有什么样的结果。在上面的不等式中,不等号的方向有没有改变?要怎样改变,新的不等关系才能成立?(3) 62, 65 25, 6(-
3、5) 2(-5)(4) -23, (-2)6 36, (-2)(-6) 3(-6)(5)4 6 (4)2 (6)2,(4)(2) (6)(2)2)当不等式的两边同时乘上或除以同一个正数时,不等号的方向_。(3)当不等式的两边同时乘上或除以同一个负数时,不等号的方向_。(4)当不等式的两边同时乘上0时,不等式_归纳:不等式基本性质2不等式基本性质3不等式性质2: 。 用数学式子表为: 。不等式性质3: 。 用数学式子表示为: 。三、全班交流(小组展示)例1:用“”或“”填空并说出理由:(1)已知ab,则3a 3b ; (2)已知ab,则-a -b;(3)已知ab,则-a+2 -b+2.例2.判断
4、下列各题是否正确?(打“”或“”)(1)不等式两边同时乘以一个整数,不等号方向不变。( )(2)如果ab,那么3-2a3-2b,( )(3)如果ab,那么,(4)如果a为有理数,则a-a( )(5)如果8,那么-8.( ).四、归纳总结 在不等式的变形中,每步都必须符合不等式的基本性质,其中不等式的基本性质3是三个性质中的重中之重,在运用时一定要注意改变不等号的方向。五、达标测评1.下面是某同学根据不等式的性质做的一道题: 在不等式+59的两边都减去5,得 4; 在不等式4的两边都除以-4,得 -1.请问他做对了吗?如果不对,请改正。2.已知xy,那么下列不等式成立的是 ( )A.x-6y-6 B 3x3y C -2x-2y D 2x-12y-1.3.若a-b0,则下列各式中一定成立的是 ( )Aab, B. ab0 C.0 D.-a-b.4.用“”或“”填空:(1)如果1-x3,那么-x 3-1, 即x -2;(2)如果x+23x+8, 那么x-3x 8-2 , 即-2x 6, 即x -3.5.(1)由ab得到的条件是:c 0; (2)由4a3a,可得a 0;6.把下列不等式化为xa或xa的形式:(1)2x+53 , (2)6x-70,(3)x+4 (4)3x-210x2