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1、2018-2019学年安徽省黄山市屯溪第五中学九年级（下）月考数学试卷一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1计算36（6）的结果等于（）A6B9C30D62下列计算正确的是（）Aa3+a2a5Ba3a2a5C（2a2）36a6Da6a2a33下列四个命题中，真命题有（）两条直线被第三条直线所截，内错角相等如果1和2是对顶角，那么12三角形的一个外角大于任何一个内角如果x20，那么x0A1个B2个C3个D4个4在一个有 10 万人的小镇，随机调查了 1000 人，其中有 120 人周六早上观看中央电视台的“朝闻天下”节目，那么在该镇随便问一个人，他在周六早上观看中央电视台的“朝闻天下”
2、节目的概率大约是（）ABCD5圆锥的母线长是3，底面半径是1，则这个圆锥侧面展开图圆心角的度数为（）A90B120C150D1806抛物线yax2+bx+c与x轴的两个交点为（1，0），（3，0），其形状与抛物线y2x2相同，则yax2+bx+c的函数关系式为（）Ay2x2x+3By2x2+4x+5Cy2x2+4x+8Dy2x2+4x+67如图，直线y1kx+b与直线y2mxn交于点P（1，m），则不等式mxnkx+b的解集是（）Ax0Bx0Cx1Dx18如图，AB为半圆O的直径，C是半圆上一点，且COA60，设扇形AOC、COB、弓形BmC的面积为S1、S2、S3，则它们之间的关系是（）AS
3、1S2S3BS2S1S3CS1S3S2DS3S2S19如图，正方形ABCD的边长为4，点E是AB边上的一点，将BCE沿着CE折叠至FCE，若CF、CE恰好与正方形ABCD的中心为圆心的O相切，则折痕CE的长为（）AB5CD以上都不对10下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（）ABCD二填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）112008年为提高中西部地区校舍维修标准，国家财政安排32.58亿元帮助解决北方农村中小学取暖问题，这个数字用科学记数法表示为 元（保留两位有效数字）12已知一组数据1，2，0，1，x的平均数为1，则这组数据的方差为 13正五边形每个内角的度数为 14如图，DEBC
4、，AD：DB1：1，则ADE与ABC 位似图形三解答题（共9小题，满分90分）15计算：16附加题：（yz）2+（xy）2+（zx）2（y+z2x）2+（z+x2y）2+（x+y2z）2求的值17为传播优秀数学文化，展现数学的内涵和魅力，提高学生的数学兴趣和素养，江苏教育出版社时代学习报与江苏省教育学会中学数学教学专业委员会共同举办初中数学文化节、初三数学应用与创新邀请赛，分别设有一、二、三等奖和纪念奖某校参加此项比赛，获奖情况已汇制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中所示信息解答下列问题：（1）该校一共有 名学生获奖；（2）这次数学竞赛获二等奖人数是多少？（3）请将条形统计图补充完整18
5、如图，点E是等腰三角形纸片ABC外一点，ABC90，连接AE，点F是线段AE（不与点A，E重合）上一点，在EBF中，EBFB，EBF90，连接CE，CF（1）求证：ABFCBE；（2）判断CEF的形状，并说明理由19如图，ABC中，MNBD交AC于P，ACB、ACD的平分线分别交MN于E、F（1）求证：PEPF；（2）当MN与AC的交点P在什么位置时，四边形AECF是矩形，说明理由；（3）在（2）条件中，当ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形（不需要证明）20图1是一辆吊车的实物图，图2是其工作示意图，AC是可以伸缩的起重臂，其转动点A离地面BD的高度AH为3.4m当起重臂AC长度为9
6、m，张角HAC为118时，求操作平台C离地面的高度（结果保留小数点后一位：参考数据：sin280.47，cos280.88，tan280.53）21小张骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中因故停留了一段时间后，仍按原速骑行，小李骑摩托车比小张晚出发一段时间，以800米/分的速度匀速从乙地到甲地，两人距离乙地的路程y（米）与小张出发后的时间x（分）之间的函数图象如图所示（1）求小张骑自行车的速度；（2）求小张停留后再出发时y与x之间的函数表达式；（3）求小张与小李相遇时x的值22为了支援云南人民抗旱救灾，某品牌矿泉水有限公司主动承担了为灾区生产300吨矿泉水的任务（1）由于任务紧急，实际加工时每天的
7、工作效率比原计划提高了20%，结果提前2天完成任务该厂实际每天加工生产矿泉水多少吨？（2）该公司组织A、B两种型号的汽车共16辆，将300吨矿泉水一次性运往灾区已知A型号汽车每辆可装20吨，运输成本500元/辆、已知B型号汽车每辆可装15吨，运输成本300元/辆运输成本不超过7420元的情况下，有几种符合题意的运输方案？哪种运输方案更省钱？23（16分）如图，抛物线y与x轴交于A，B（点A在点B的左侧）与y轴交于点C，连接AC、BC过点A作ADBC交抛物线于点D（8，10），点P为线段BC下方抛物线上的任意一点，过点P作PEy轴交线段AD于点E（1）如图1当PE+AE最大时，分别取线段AE，A
8、C上动点G，H，使GH5，若点M为GH的中点，点N为线段CB上一动点，连接EN、MN，求EN+MN的最小值；（2）如图2，点F在线段AD上，且AF：DF7：3，连接CF，点Q，R分别是PE与线段CF，BC的交点，以RQ为边，在RQ的右侧作矩形RQTS，其中RS2，作ACB的角平分线CK交AD于点K，将ACK绕点C顺时针旋转75得到ACK，当矩形RQTS与ACK重叠部分（面积不为0）为轴对称图形时，请直接写出点P横坐标的取值范围2018-2019学年安徽省黄山市屯溪第五中学九年级（下）月考数学试卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1计算36（6）的结果等于（）A6B
9、9C30D6【分析】根据有理数的除法法则计算可得【解答】解：36（6）（366）6，故选：A【点评】本题主要考查有理数的除法，解题的关键是掌握有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除0除以任何一个不等于0的数，都得02下列计算正确的是（）Aa3+a2a5Ba3a2a5C（2a2）36a6Da6a2a3【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及积的乘方运算法则分别计算得出答案【解答】解：A、a3+a2，无法计算，故此选项错误；B、a3a2a5，正确；C、（2a2）38a6，故此选项错误；D、a6a2a4，故此选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算和积的乘
10、方运算，正确掌握运算法则是解题关键3下列四个命题中，真命题有（）两条直线被第三条直线所截，内错角相等如果1和2是对顶角，那么12三角形的一个外角大于任何一个内角如果x20，那么x0A1个B2个C3个D4个【分析】根据平行线的性质对进行判断；根据对顶角的性质对进行判断；根据三角形外角性质对进行判断；根据非负数的性质对进行判断【解答】解：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，所以错误；如果1和2是对顶角，那么12，所以正确；三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角，所以错误；如果x20，那么x0，所以错误故选：A【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论
11、两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式；有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理4在一个有 10 万人的小镇，随机调查了 1000 人，其中有 120 人周六早上观看中央电视台的“朝闻天下”节目，那么在该镇随便问一个人，他在周六早上观看中央电视台的“朝闻天下”节目的概率大约是（）ABCD【分析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：符合条件的情况数目；全部情况的总数二者的比值就是其发生的概率的大小【解答】解：由题意知：1000人中有120人看中央电视台的早间新闻，在该镇随便问一人，他看早间新闻的概率大约是故选：C【点评】本题考查概率
12、公式和用样本估计总体，概率计算一般方法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）5圆锥的母线长是3，底面半径是1，则这个圆锥侧面展开图圆心角的度数为（）A90B120C150D180【分析】圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开图的弧长，首先求得展开图的弧长，然后根据弧长公式即可求解【解答】解：圆锥侧面展开图的弧长是：2cm，设圆心角的度数是x度则2，解得：x120故选：B【点评】本题考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长6抛物线yax2+b
13、x+c与x轴的两个交点为（1，0），（3，0），其形状与抛物线y2x2相同，则yax2+bx+c的函数关系式为（）Ay2x2x+3By2x2+4x+5Cy2x2+4x+8Dy2x2+4x+6【分析】抛物线yax2+bx+c的形状与抛物线y2x2相同，a2yax2+bx+c与x轴的两个交点为（1，0），（3，0），利用交点式求表达式即可【解答】解：根据题意a2，所以设y2（xx1）（xx2），求出解析式y2（x+1）（x3），即是y2x2+4x+6故选：D【点评】本题考查了抛物线的形状系数的关系，本题用交点式比较容易解7如图，直线y1kx+b与直线y2mxn交于点P（1，m），则不等式mxnkx
14、+b的解集是（）Ax0Bx0Cx1Dx1【分析】利用函数图象，写出直线y2mxn在直线y1kx+b上方所对应的自变量的范围即可【解答】解：不等式mxnkx+b的解集为x1故选：C【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数ykx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线ykx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合8如图，AB为半圆O的直径，C是半圆上一点，且COA60，设扇形AOC、COB、弓形BmC的面积为S1、S2、S3，则它们之间的关系是（）AS1S2S3BS2S1S3CS1S3S2DS3S2S1
