《安徽省滁州市定远县育才学校2020学年高二数学下学期第三次月考试题(实验班)文》由会员分享,可在线阅读,更多相关《安徽省滁州市定远县育才学校2020学年高二数学下学期第三次月考试题(实验班)文(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、育才学校2020学年第二学期(实验班)第三次月考高二文科数学全卷满分150分,考试用时120分钟第I卷(选择题 60分)一、 选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.已知 是非零实数,则“ ”是“ ”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件2.命题 的否定是( )A. B.C. D.3.设为虚数单位,若复数的实部与虚部互为相反数,则( )A. B. C. D. 4.观察按下列顺序排列的等式: , , , ,猜想第个等式应为( )A. B. C. D. 5.椭圆的左焦点为F,右顶点为A,以FA为直径的圆经过椭圆的上顶点,则椭圆的离心率为
2、( )A. B. C. D.6.圆锥曲线+y2=1的离心率为 , 则m=()A. B.6 C.- D.-67.已知抛物线和点 , 为抛物线上的点,则满足的点有( )个。A.0 B.2 C.3 D.48.已知函数,则( )A. B. C. D. 9.已知流程图如下图所示,该程序运行后,为使输出的值为16,则循环体的判断框内处应填( )A. 2 B. 3 C. 5 D. 710.已知双曲线一焦点与抛物线的焦点相同,若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为1,为双曲线左支上一动点,则的最小值为( )A BC4 D11.一个车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,由此进行了5次实验,收集数据
3、如下:零件数:个1020304050加工时间:分钟5971758189由以上数据的线性回归方程估计加工100个零件所花费的时间为( )附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.A. 124分钟 B. 150分钟 C. 162分钟 D. 178分钟12.如果函数的图象如图,那么导函数的图象可能是( )A. B. C. D. 第II卷(非选择题 90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分。)13.已知p:x0R,m 20,q:xR,x22mx10,若pq为假命题,则实数m的取值范围是 14.已知(),为的导函数, ,则_15.若焦点在轴上的椭圆的离心率为,则 16.对大于
4、或等于2的正整数的幂运算有如下分解方式:;根据上述分解规律,若的分解中最小的正整数是21,则_.三、简答题(本大题共6小题,满分70分。)17. (本小题满分12分)已知双曲线的离心率为,实轴长为2(1)求双曲线C的方程;(2)若直线y=x+m被双曲线C截得的弦长为 ,求实数m的值.18. (本小题满分12分)某公司做了用户对其产品满意度的问卷调查,随机抽取了20名用户的评分,得到图3所示茎叶图,对不低于75的评分,认为用户对产品满意,否则,认为不满意,()根据以上资料完成下面的22列联表,若据此数据算得,则在犯错的概率不超过5%的前提下,你是否认为“满意与否”与“性别”有关? 附:() 估计
5、用户对该公司的产品“满意”的概率;() 该公司为对客户做进一步的调查,从上述对其产品满意的用户中再随机选取2人,求这两人都是男用户或都是女用户的概率.19. (本小题满分12分)已知椭圆 的左、右焦点分别为 ,离心率为 ,经过点 且倾斜角为 的直线 交椭圆于 两点(1)若 的周长为16,求直线 的方程;(2)若 ,求椭圆 的方程20. (本小题满分12分)抛物线的顶点为坐标原点O,焦点F在轴正半轴上,准线与圆相切.()求抛物线的方程;()已知直线和抛物线交于点,命题:“若直线过定点(0,1),则 ”,请判断命题的真假,并证明.21. (本小题满分12分)已知函数().()若,当时,求的单调递减
6、区间;()若函数有唯一的零点,求实数的取值范围.22. (本小题满分10分)用分析法证明:已知,求证参考答案解析1.D【解析】因为 ,所以 或 ,所以 是“ ”的既不充分也不必要条件.2.C【解析】命题 的否定是 故答案为:C3.A【解析】, , , .选A.4.B【解析】结合前4个式子的共同特点可知第n个式子为5.A【解析】左焦点 , 右顶点 , 上顶点 , 由题意可知6.D【解析】由题意可得双曲线+y2=1,即为=1,(m0),可得a=1,b= , c= , 离心率e= , 解得m=6故选:D7.A【解析】设方程无解,所以点不存在8.C【解析】 ,选C.9.B【解析】a=1,b=1,第一次
7、循环:b=2,a=2;第二次循环:b=4,a=3;第三次循环:b=16,a=4;所以,为使输出的b值为16,循环体的判断框内应填,即满足则执行循环,否则退出循环,输出b=16,故选B.10.D【解析】由抛物线的焦点,所以双曲线中,又的渐近线的方程,可得其中一条渐近线的方程为,即,所以点到直线的距离为,即,所以,所以,所以双曲线的方程为,设双曲线的左焦点为,则,当三点共线时有最小值,此时,则,故选D11.A【解析】11. ,所以 ,当 时 ,故选A.12.A【解析】由函数的图象先增后减,再增再减,所以导函数的图象先正后负,再正再负,选A.13.1,)【解析】因为pq是假命题,所以p和q都是假命题
8、由p:x0R,m 20为假命题知, :xR,mx220为真命题,所以m0.由q:xR,x22mx10为假命题知, :x0R, 2mx010为真命题,所以(2m)240m21m1或m1.由和得m1.14.【解析】因为,所以.15.【解析】由已知,则,所以,解得,故答案为.16.11【解析】由已知,故,所以1117.(1) (2) 【解析】(1)由题意,解得,所求双曲线的方程为(2),由弦长公式得18.(1)不能认为(2)【解析】()根据茎叶图,填写列联表,如下;计算,1,在犯错的概率不超过5%的前提下,不能认为“满意与否”与“性别”有关;()因样本20人中,对该公司产品满意的有6人,故估计用户对
9、该公司的产品“满意”的概率为,()由()知,对该公司产品满意的用户有6人,其中男用户4人,女用户2人,设男用户分别为a,b,c,d;女用户分别为e,f,从中任选两人,记事件A为“选取的两个人都是男用户或都是女用户”,则总的基本事件为,共15个,而事件A包含的基本事件为,共7个,故19. 【解析】(1)由题设得 又 得 (2)由题设得 ,得 ,则 椭圆C: 又有 , 设 , 联立 消去 ,得 则 且 ,解得 ,从而得所求椭圆C的方程为 20.()()命题P为真命题【解析】()依题意,可设抛物线C的方程为:,其准线的方程为:准线圆相切 解得p=4故抛物线线C的方程为:.5分()命题p为真命题 分直线m和抛物线C交于A,B且过定点(0,1),故所以直线m的斜率k一定存在,7分设直线m:,交点,联立抛物线C的方程,得,恒成立,8分由韦达定理得9分=命题P为真命题.12分.21.(1)和(2)【解析】(1)定义域为,的单调递减区间是和(2)问题等价于有唯一的实根显然,则关于x的方程有唯一的实根构造函数则由得当时,单调递减当单调递增所以的极小值为如图,作出函数的大致图像,则要使方程的唯一的实根,只需直线与曲线有唯一的交点,则或解得故实数a的取值范围是22.C【解析】证明:要证,只需证即,只需证,即证显然成立,因此成立