《秋七级数学上册4.3.2余角和补角第2课时同步练习新湘教.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《秋七级数学上册4.3.2余角和补角第2课时同步练习新湘教.doc(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第2课时 余角和补角要点感知1 如果两个角的和等于一个_角,那么就说这两个角互为余角(简称互余),也说其中一个角是另一个角的_.如果两个角的和等于一个_角,那么就说这两个角互为补角(简称互补),也说其中一个角是另一个角的_.预习练习1-1 已知1=30,则1的余角的度数是_,1的补角的度数是_.要点感知2 同角(或等角)的补角_,同角(或等角)的余角_.预习练习2-1 已知1与2互余,2与3互余,则1与3的关系是_.已知1与3互补,2与3互补,则1与2的关系是_.知识点1 余角和补角的概念1.若1与2互为余角,且1=53,则2=( ) A.47 B.37 C.27 D.172.(2012长沙)
2、下列四个角中,最有可能与70角互补的是( ) 3.(2012泰州)已知的补角是130,则=_.4.如图中有哪些角互为补角? 知识点2 余角和补角的性质5.已知1与2互补,3与4互补,若1=3,则2与4的关系是( ) A.24 B.24 C.2=4 D.无法判断6.若=,且+1=90,+2=90,则1与2的关系为_.7.1,2都是3的补角,根据_得1=2.8.如图,AOD=90,COE=90,那么AOC与DOE的大小有什么关系?为什么? 知识点3 角的有关计算9.(2013福州改编)如图,AOB=90,若1=40,则2的度数是( ) A.20 B.40 C.50 D.60 10.互为补角的两个角
3、度数之比是23,这两个角是( ) A.70,110 B.72,108 C.80,108 D.85,9511.已知一个角的补角是12837,那么这个角的余角是_.12.如果一个角的补角是这个角的余角的4倍,求这个角.13.如图,AOC=BOD=90,COD=38,求AOB的度数. 14.下列说法正确的是( ) A.一个锐角的余角是一个锐角 B.任何一个角都有余角 C.若1+2+390,则1,2,3互余 D.一个角的补角一定大于这个角15.若=90-m,=90+m,则与的关系是( ) A.互补 B.互余 C.和为钝角 D.和为周角16.如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分BOD,若BOE=10
4、,则AOC等于( ) A.10 B.20 C.40 D.60 17.1与2互余,1=3812,2=_,2的补角等于_.18.如图,桌面上平放着一块三角板和一把直尺,小明将三角板的直角顶点紧靠直尺的边缘,他发现无论是将三角板绕直角顶点旋转,还是将三角板沿直尺平移,1与2的和总是保持不变,那么1与2的关系是_. 19.一个角的余角比这个角的补角的还小10,求这个角的度数.20.如图,已知点O是直线上一点,OC是任一条射线,OD,OE分别是AOC和BOC的平分线. (1)请你直接写出图中BOD的补角、BOE的余角; (2)当BOE=25时,试求DOE和AOD的度数分别是多少? 21.如图,射线OC,
5、OD在AOB的内部,AOC=AOB,OD平分BOC,BOD与AOC互余,求AOB的度数. 挑战自我22.如图所示,将两块三角板的直角顶点重合. (1)直接写出以C为顶点的相等的角; (2)若ACB=150,求DCE的度数; (3)直接写出ACB与DCE之间所具有的数量关系; (4)当三角板ACD绕点C旋转时,(3)中的关系是否变化?(不需说明理由)参考答案课前预习要点感知1 直 余角 平 补角预习练习1-1 60150要点感知2 相等 相等预习练习2-1 1=3 1=2当堂训练1.B 2.D 3.504.有6对,分别是BOM与COM;BOM与NOC;AON与NOC;AON与COM;BOC与NO
6、M;AOC与MON.5.C 6.相等 7.同角的补角相等8.AOC=DOE. 理由:因为COE=90, 所以COD+DOE=90. 因为AOD=90, 所以AOC+COD=90. 所以AOC=DOE.9.C 10.B 11.383712.设这个角为x,则这个的补角的度数为(180-x),它的余角的度数为(90-x).则根据题 意,得 180-x=4(90-x).解得x=60. 答:这个角的度数是60.13.因为AOC=DOB=90,COD=38, 所以BOC=90-COD=90-38=52. 所以AOB=AOC+BOC=90+52=142.课后作业14.A 15.A 16.B 17.5148
7、12812 18.互余19.设这个角的度数为x,则 90-x=(180-x)-10. 解得x=60. 答:这个角为60.20.(1)DOB的补角:AOD、COD.BOE的余角:AOD、COD. (2)因为OE平分BOC, 所以BOC=2BOE=50. 所以AOC=180-BOC=130. 因为OD平分AOC, 所以AOD=COD=AOC=65. 所以DOE=COD+COE=65+25=90.21.设AOC=x.因为AOC=AOB, 所以AOB=5x,BOC=4x. 因为OD平分BOC, 所以BOD=BOC=2x. 因为BOD与AOC互余, 所以2x+x=90. 解得x=30. 所以5x=150. 答:AOB的度数为150.22.(1)ACD=BCE,ACE=BCD. (2)因为ACB=150,ACD=90, 所以BCD=60. 又因为BCE=90, 所以DCE=30. (3)ACB+DCE=180. (4)不变.4