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1、中考基础训练（4）一、选择：1下列运算中，正确的是（ ）A B C D2已知样本数据1、2、2、3、7，下列说法不正确的是（ ）A平均数是3 B中位数是2 差是2 D众数是23下列图形中，不是三棱柱的表面展开图的是（ ） 4学校买来钢笔若干枝，可以平均分给名同学，也可分给名同学（为正整数）用代数式表示钢笔的数量不可能的是（ ）A B C D5在RtABC中，C=90，BC=6，AC=8，D、E分别是AC、BC上的一点，且DE=6，若以DE为直径的圆与斜边AB相交于M、N，则MN的最大值为（ ）A B C D二、填空：6若，则 7计算： 8计算： 9“十二五”期间，我国将新建保障性住房36000
2、000套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求，把36000000用科学记数法表示为 套10函数中，自变量的取值范围是 11用圆心角为120，半径为9的扇形围成一个圆锥侧面，则这个圆锥的底面直径为 12已知菱形的两条对角线分别为、，则它的面积是 13若，则 14如图，在RtABC中，C=90，CD是AB边上的中线，且CD=5，则ABC的中位线EF的长是 15如图，12，添加一个条件 使得ADEACB16若点P（x，y）在平面直角坐标系xoy中第四象限内的一点，且满足， ，则m的取值范围是 17如图，ABC三个顶点坐标分别为，将ABC绕点B顺时针旋转一定角度后使点A落在轴上，与此同时顶
3、点C恰好落在的图像上， 则k的值为 三、解答：18（本题满分8分）（1）计算：； （2）化简：19（本题满分10分）（1）解方程： ； （2）解不等式：，并把解集表示在数轴上20（本题满分6分） 2013年2月28日，全国科学技术名词审定委员会称PM25拟正式命名为“细颗粒物”。 PM25值越大，空气污染越严重。小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次共抽取了 天；（2）请补全条形统计图，扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数为 ；（3）请估计
4、该市这一年（365天）达到优和良的总天数21（本题满分6分）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，已知O是AC的中 点，AE=CF，DFBE（1）求证：BOEDOF；（2）若OD=AO，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请证明你的结论22（本题满分6分）端午节吃粽子是中华民族的传统习惯小祥的妈妈从超市买了一些粽子回家，用不透明袋子装着这些粽子（粽子除内部馅料不同外，其他一切相同），小祥问买了什么样的粽子，妈妈说：“其中香肠馅粽子两个，剩余的都是绿豆馅粽子，若你从中任意拿出一个是香肠馅粽子的概率为”（1）袋子中绿豆馅粽子有 个；（2）小祥第一次任意拿出一个粽子（不放回），第二次再拿出一
5、个粽子，请你用树状图或列表法，求小祥两次拿到的都是绿豆馅粽子的概率23（本题满分6分）如图,一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点A（2,3）和点B,与轴相交于点C（8,0） （1）求这两个函数的解析式；（2）当取何值时，24（本题满分6分） 如图，在一笔直的海岸线l上有AB两个观测站，A在B的正东方向，AB=2（单位：km）有一艘小船在点P处，从A测得小船在北偏西60的方向，从B 测得小船在北偏东45的方向（1）求点P到海岸线l的距离；（2）小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后，到点C处，此时，从B测得小船在北偏西15的方向求点C与点B之间的距离（上述两小题的结果都保留根号）25（本
6、题满分6分）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，甲车与乙车相遇后休息半小时，再按原速度继续前进到达B地；乙车从B地直接到达A地；两车到达各自目的地后即停止如图是甲、乙两车和B地的距离y（千米）与甲车出发时间x（小时）的函数图象（1）甲车的速度是 ，m= ；（2）请分别写出两车在相遇前到B地的距离y（千米）与甲车出发时间x（小时）的函数关系式；（3）当乙车行驶多少时间时，甲乙两车的距离是280千米O120mMxn3300y26（本题满分7分）如图,在ABCD中,过A、C、D三点的O交AB于点E,连接DE、CE，CDEBCE（1）求证：ADCE；（2）判断直线BC与
7、O的位置关系，并说明理由；（3）若BC3，DE6，求BE的长ABCDE6参考答案1B【解析】试题分析：因为不是同类二次根式，所以不能合并，所以A错误；因为，所以B正确；因为，所以C错误；因为，所以D错误，故选：B考点：1二次根式的计算；2整式的运算；3立方根2C【解析】试题分析：因为数据1、2、2、3、7，的众数是2，中位数是3，平均数=，方差，所以选项A、B、D正确，C错误,故选：C考点：统计初步3D【解析】试题分析：A、B、C中间三个长方形能围成三棱柱的侧面，上、下两个三角形围成三棱柱的上、下两底面，故均能围成三棱柱，均是三棱柱的表面展开图D围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底
8、面没有，故D不能围成三棱柱考点：三棱柱的表面展开图4A【解析】试题分析：因为=，所以A错误；选项B正确，因为=，所以C正确；因为=，所以D正确，故选：A考点：因式分解5D【解析】试题分析：如图：设DE的中点为O，连接CO并延长交AB于点F，连接ON,当CFAB时，弦心距OF最小，此时弦MN的值最大，因为在RtABC中，C=90，BC=6，AC=8，所以AB=10，所以CF=,因为DE=6，所以OC=ON=3，所以OF=-3=,所以NF=,所以MN=2NF=,故选：D考点：1圆的性质；2直角三角形的性质6【解析】试题分析：因为，所以a=考点：绝对值7 【解析】试题分析：考点：整式的加法8 【解析
9、】试题分析：考点：二次根式的乘法9【解析】试题分析：根据科学记数法的概念可知：用科学记数法可将一个数表示的形式，所以将36000000用科学记数法表示考点：科学记数法10【解析】试题分析：当时，函数有意义，所以考点：函数自变量的取值范围116【解析】试题分析：，所以圆锥的底面直径d=6考点：圆锥的侧面展开图123【解析】试题分析：因为菱形的两条对角线分别为、，所以菱形的面积=考点：菱形的性质132011【解析】试题分析：因为，所以，所以考点：求代数式的值145 【解析】试题分析：因为在RtABC中，C=90，CD是AB边上的中线，且CD=5，所以AB=10，所以ABC的中位线EF=5考点：1直
10、角三角形的性质；2三角形的中位线定理15 （答案不唯一）【解析】试题分析：因为12，所以DAECAB，所以要使得ADEACB，添加条件或EB或都可以考点：相似三角形的判定16 【解析】试题分析：解方程组得，因为点P（x，y）在第四象限内，所以，解得考点：点的坐标特点17【解析】试题分析：根据条件可得AB=5，BC=2-（-3）=2+3=5，ABx轴，ABC是等腰直角三角形，过点A作AEAB于E，过点C作CFx轴于F，则AE=3，BE=4，ABC是ABC旋转得到，ABE=CBF，在ABE和CBF中，ABECBF（AAS），BF=BE=4，CF=AE=3，OF=BF-OB=4-3=1，点C的坐标为
11、（1，-3），把（1，-3）代入y=得，=-3，解得k=-3考点：1坐标与图形的变化-旋转；2反比例函数图象上点的坐标特征18（1）（分步给分） （2）（分步给分）【解析】试题分析：（1）先将各式的值代入，然后计算即可；（2）先算括号里的，然后约分即可试题解析：（1）=-4-1+1=-4；（2）考点：1实数的计算；2分式的化简19（1）是原方程的解（分步给分） （2），数轴表示略（分步给分）【解析】试题分析：（1）先去分母，然后解整式方程，最后检验即可；（2）按照去分母，去括号，移项合并同类项，系数化为1的步骤解不等式即可试题解析：（1），去分母得，检验：时，2（x-2）0，所以是原方程的解（
12、2），数轴表示略考点：1解分式方程；2解不等式20（1）50（天）（2）图省略576（3）292（天）【解析】试题分析：（1）根据：良的天数除以所占的百分比，计算即可；（2）先求出轻微污染的天数，然后可补全条形统计图，优的圆心角度数根据360计算即可；（3）一年（365天）达到优和良的总天数=365它们的百分比，计算即可试题解析：解：（1）50（天）（2）5天，图省略扇形统计图中表示优的圆心角度数是360=576（3）样本中优和良的天数分别为：8，32，一年（365天）达到优和良的总天数为：365=292（天）考点：1条形统计图；2扇形统计图；3用样本估计总体21（1）见解析（2）四边形ABC
13、D是矩形，理由见解析【解析】试题分析：（1）根据DFBE可得FDO=EBO，DFO=BEO，然后根据OA=OC，AE=CF得出OE=OF，然后用AAS可证得BOEDOF；（2）由（2）可得OB=OD，若OD=AO，则可证得四边形ABCD的对角线相等且互相平分，所以四边形ABCD是矩形试题解析：（1）证明：DFBE， FDO=EBO，DFO=BEO，O为AC的中点，即OA=OC，AE=CF，OAAE=OCCF，即OE=OF，在BOE和DOF中，BOEDOF（AAS）；（2）若OD=AO，四边形ABCD是矩形，理由为：证明：BOEDOF，OB=OD，OA=OB=OC=OD，即BD=AC，四边形ABCD为矩形考点：1全等三角形的判定与性质；2矩形的判定22（1）绿豆馅粽子是2个（2）图或表略，P（两次拿到的都是绿豆馅粽子）=【解析】试题分析：（1）设袋子中有x个绿豆馅粽子，然后根据任意拿出一个是香肠馅粽子的概率为可列方程，然后解方程即可；（2）画树状图或者列表，得出所有可能的情况共16种，而两次拿到的
