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1、大邑县蔡场中学2010-2011学年上期期末考试数 学全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间l20分钟。A卷分第卷和第卷，第卷为选择题，第卷为非选择题。A卷（共100分）第I卷 选择题一、选择题（各题均有四个选项，只有一项符合题目要求。将唯一正确答案的代号填入括号内，每小题3分，共30分）1甲地的海拔高度为5米，乙地比甲地低7米，乙地的海拔高度为（ ）A7米 B2米 C2米 D7米2下列事件中是必然事件的是( ).A早晨的太阳一定从东方升起 B成都的中秋节晚上一定能看到月亮C打开电视机，正在播少儿节目 D张琴今年14岁了，她一定是初中学生3如图，是由几个小立方块所搭几何体
2、的俯视图 ，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是（ ） 1 1 12 A B C D4如果反比例函数的图象经过点（，），那么的值是（ ） A BCD5如图，一个钢球沿坡角的斜坡向上滚动了米，此时钢球距地面的高度是（）米（5题图） 6把抛物线先向上平移2个单位，再向右平移个单位，所得的抛物线的解析式为（ ） A B C D7在同一平面直角坐标系中，函数的图像大致是（ ）8如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，比大.设和 的度数分别为,，那么,所适合的一个方程组是（）（题图）A B C D（题图）在RtABC中，ACB=90，CDAB于点D，已知AC=，BC=
3、2，那么sinACD=（） A B C D10为了增强抗旱能力，保证今年夏粮丰收，某村新修建了一个蓄水池，这个蓄水池安装了两个进水管和一个出水管（两个进水管的进水速度相同）一个进水管和一个出水管的进出水速度如图1所示，某天0点到6点（至少打开一个水管），该蓄水池的蓄水量如图2所示，并给出以下三个论断：0点到1点不进水，只出水；1点到4点不进水，不出水；4点到6点只进水，不出水则一定正确的论断是（ ） A B C D第II卷 非选择题二、填空题（每小题4分，共20分）11.高4米的旗杆在水平地面上影子长为2米，此时测得附近一建筑物的影长为12米，则建筑物的高度为_米。12. 如图，菱形ABCD中
4、，B=600，AB4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为 _. 13. 在元旦游园晚会上有一个闯关活动：将5张分别画有等腰梯形、圆、平行四边形、等腰三角形、菱形的卡片任意摆放，将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张，如果翻开的图形是轴对称图形，就可以过关那么一次过关的概率是_ 14. 某人沿坡i=3:4的斜坡前进100米，则他所在的位置比原来的位置升高_米.15. 如图，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点，则图中阴影部分的面积为三、16.解答下列各题：（每小题6分，共18分）(1) 解方程：23（32）； (2) 计算：（3）若关于x的方程k242=0有两个实数根，求k的取值范围
5、四、（每小题8分，共16分）17. 甲、乙两队进行拔河比赛，裁判员让两队队长用“石头、剪子、布”的手势方式选择场地位置.规则是：石头胜剪子，剪子胜布，布胜石头，手势相同再决胜负.请你说明裁判员的这种作法对甲、乙双方是否公平，为什么？(用树状图或列表法解答) 18如图 ，在平行四边形ABCD中， E、F分别是AB、 CD上的点，且DAF=BCE;（1）求证：DAFBCE；（2）若ABC=60,ECB=20, ABC的平分线BN交AF于M,交AD于N， 求AMN的度数. 五、（每小题8分，共16分）19广场上有一个充满氢气的气球P，被广告条拽着悬在空中，甲、乙二人分别站在E、F处，他们看到气球的仰
6、角分别是、，E、F两点的高度差AB为1米，水平距离CD为5米，FD的高度为0.5米，请问此气球有多高？(精确到0.1米)20. 点A（2，0）是x轴上一点，将线段OA绕着点O逆时针方向旋转900后，再伸长为原来的2倍得到线段OB （1）求直线AB所对应的一次函数的解析式； （2）设反比例函数与直线AB相交于C、D两点，求和的面积之比。B卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21. 如图，把边长为的正方形的局部进行图图的变换，拼成图，则图的面积是_ 22. 在同一直角坐标系内，如果将直线y=x+1沿y轴向上平移2个单位后，那么所得直线与函数y=的图象的交点共有 _个23. 矩形ABCD
7、中AEBD于E，AB=4，BAE=300，求DEC的面积是_.24在等腰直角三角形ABC中，C=900 ，AC=6，D是AC上一点，tanDBA=，则AD=_25如图,是用火柴棒摆出的一系列三角形图案,按这种方案摆下去,当每边上摆2006根火柴棒时,共需要摆_根火柴棒. 二、解答题（8分）26. 某企业信息部进行市场调研发现：信息一：如果单独投资A种产品，则所获利润yA(万元)与投资金额x(万元)之间存在正比例函数关系：yA=kx，并且当投资5万元时，可获利润2万元；信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润yB(万元)与投资金额x(万元)之间存在二次函数关系：yB=ax2bx，并且当投资2万元
8、时，可获利润2.4万元；当投资4万元，可获利润3.2万元。(1)请分别求出上述的正比例函数表达式与二次函数表达式；(2)如果企业同时对A、B两种产品共投资10万元，请你设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少。三、解答题（共10分）27等腰RtABC的直角边AB2，点P、Q分别从A、C两点同时出发，以相同速度做直线运动，已知点P沿直线AB运动，点Q沿边BC的延长线运动，PQ与直线AC相交于点D。（1）设AP的长为x，PCQ的面积为S，求出S关于X的函数关系式（2）当AP的长为何值时， （3）当P在线段AB上时，作PEAC于点E，当点P、Q运动时，线段DE的长度是否
9、改变？证明你的结论。四、解答题（共12分）28. 已知二次函数的图象如图所示。 求二次函数的解析式及抛物线顶点M的坐标； 若点N为线段BM上的一点，过点N作轴的垂线，垂足为点Q。当点N在线段BM上运动时（点N不与点B，点M重合），设NQ的长为，四边形NQAC的面积为，求与之间的函数关系式及自变量的取值范围； 在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使PAC为直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由； 将OAC补成矩形，使上OAC的两个顶点成为矩形一边的两个顶点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，试直接写出矩形的未知的顶点坐标（不需要计算过程）。参考答案A卷一、 选择题
10、：1、B2、A3、D、。、。、。、。、。、二、 填空题：11. 24 12.16 13. 14.60 15.3三、（1）x1=1.5，x2=-1 （2）3 （3）k-2且k0四、17.解：裁判员的这种作法对甲、乙双方是公平的.1分理由：方法一：用列表法得出所有可能的结果如下：甲 乙 石头 剪子 布 石头 (石头，石头) (石头，剪子) (石头，布) 剪子 (剪子，石头) (剪子，剪子) (剪子，布) 布 (布，石头) (布，剪子) (布，布) 根据表格得，P(甲获胜)=，P(乙获胜）=.5分 P(甲获胜)=P(乙获胜)，裁判员这种作法对甲、乙双方是公平的.6分方法二：用树状图得出所有可能的结果
11、如下：3分根据树状图，P(甲获胜)=，P(乙获胜）=.5分P(甲获胜)=P(乙获胜)，裁判员这种作法对甲、乙双方是公平的.6分18.AB= 气球高为9.7米。19证明：（1）在平行四边形ABCDAD=BC, D=B又DAF=BCEDAFBCE（2）AMN=13020解：（1）直线AB: (2) 1:1B卷一填空题：21 16 22. 2 23. 25. 6063二解答题：26.解：（1）当时，当时，；当时，解得（2）设投资种商品万元，则投资种商品万元，获得利润万元，根据题意可得当投资种商品3万元时，可以获得最大利润5.8万元，所以投资种商品7万元，种商品3万元，这样投资可以获得最大利润5.8万元27. （1） （2）当时 （3）DE长度不会改变，证明略28. 解：（1）设抛物线的解析式，其顶点M的坐标是；（2）设线段BM所在的直线的解析式为点N的坐标为N则解它们组成的方程组得所以线段BM所在的直线的解析式为其中与间的函数关系为,自变量的取值围(3)存在符合条件的点P,且坐标是.设点P的坐标为P，则PC2=分以下几种情况讨论：（）若则PC2=PA2+AC2。可得，解之得（舍去）。所以点。（）若解得：（舍去）。所以点。（）由图象观察得，当点P在对称轴右侧时，PAAC，所以边AC的对角不可能直角10
