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1、八年级数学第20章平行四边形的判定单元测试题 华师大版八年级备课组长：张开兴一、选择题（每小题3分，共30分）1能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（ ）（A）ABCD，AD=BC; （B）A=B，C=D; （C）AB=CD，AD=BC; （D）AB=AD，CB=CD2在给定的条件中，能画出平行四边形的是（ ） （A）以60cm为一条对角线，20cm、34cm为两条邻边; （B）以6cm、10cm为对角线，8cm为一边; （C）以20cm、36cm为对角线，22cm为一边; （D）以6cm为一条对角线，3cm、10cm为两条邻边3正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） （A）对角线互相平
2、分; （B）对角线相等; （C）对角线平分一组对角; （D）对角线互相垂直4在下列说法中不正确的是（ ） （A）两条对角线互相垂直的矩形是正方形; （B）两条对角线相等的菱形是正方形; （C）两条对角线垂直且相等的平行四边形是正方形; （D）两条对角线垂直且相等的四边形是正方形5下列说法不正确的是（ ） （A）对角线相等且互相平分的四边形是矩形; （B）对角线互相垂直平分的四边形是菱形; （C）一组对边平行且不等的四边形是梯形; （D）一边上的两角相等的梯形是等腰梯形6不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（ ） （A）AB=CD，AD=BC （B）ABCD （C）AB=CD，ADBC （
3、D）ABCD，ADBC7四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，能判定它为正方形的题设是（ ） （A）AO=CO，BO=DO; （B）AO=CO=BO=DO; （C）AO=CO，BO=DO，ACBD; （D）AO=BO=CO=DO，ACBD8下列说法不正确的是（ ） （A）只有一组对边平行的四边形是梯形; （B）只有一组对边相等的梯形是等腰梯形; （C）等腰梯形的对角线相等且互相平分; （D）在直角梯形中有且只有两个角是直角9如图1，在平行四边形ABCD中，MN分别是AB、CD的中点，BD分别交AN、CM于点P、Q，在结论： DP=PQ=QB AP=CQ CQ=2MQ SADP=SABCD
4、中，正确的个数为（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）4 (1) (2) (3)10如图2，在梯形ABCD中，ADCB，AD=2，BC=8，AC=6，BD=8，则梯形ABCD的面积为（ ）（A）24 （B）20 （C）16 （D）12二、填空题（每小题3分，共30分）11在平行四边形ABCD中，AC与BD交于O，则其中共有_对全等的三角形12矩形的对角线相交成的角中，有一个角是60，这个角所对的边长为20cm，则其对角线长为_，矩形的面积为_13一个菱形的两条对角线长分别为6cm，8cm，这个菱形的边长为_，面积S=_14如果一个四边形的四个角的比是3：5：5：7，则这个四边形是_形15如
5、图3，等腰梯形ABCD中，ADBC，ABDE，BC=8，AB=6，AD=5，则CDE的周长是_16如图4，在正方形ABCD的外侧，作等边ADE，则AEB=_ (4) (5) (6)17在长为1.6m，宽为1.2m的矩形铅板上，剪切如图5所示的直角梯形零件（尺寸单位为mm），则这块铅板最多能剪出_个这样的零件18如图6，ABCD中，过对角线交点O，引一直线交BC于E，交AD于F，若AB=2.4cm，BC=4cm，OE=1.1cm，则四边形CDFE周长为_19已知等腰梯形的一个锐角等于60，它两底分别为15cm，49cm，则腰长为_20已知等腰梯形ABCD中ADBC，BD平分ABC，BDDC，且梯
6、形ABCD的周长为30cm，则AD=_三、计算题21如图，已知等腰梯形ABCD中，ADBC，对角线ACBD，AD=3cm，BC=7cm，DEBC于E，试求DE的长四、证明题22如图，已知四边形ABCD中，AC=BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点，求证：四边形EFGH是菱形23已知如图，梯形ABCD中，ADBC，AM=MB，DN=NC求证：MNBC，MN=（BC+AD）参考答案http:/www.DearEDU.com1（C） 2（C） 3（B） 4（D） 5（D） 6（C） 7（D） 8（C） 9（C） 10（A） 114 1240cm 400cm2 135cm 24c
7、m2 14直角梯形 1515 1615 1712 188.6cm 1934cm20如图，作AEBC于E，DFBC于F， AD=EF，设BE=x 则AB=2x，DC=2x，FC=x， BD平分ABC，DBC=30 DC=BC，BC=4x EF=2x=AD 又AB+BC+CD+AD=30，4x+6x=30，x=3，AD=6（cm）21过D点作DFAC，交BC的延长线于点F，则四边形ACFD为平行四边形，所以AC=DF，AD=CF因为四边形ABCD为等腰梯形，所以AC=BD，所以BD=DF，又已知ACBD，DFAC，所以BDDF，则BDF为等腰直角三角形 又因为DFBC，所以 DE=BF=（BC+CF）=（BC+AD）=（7+3）=5（cm）22证明：E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，EF=AC，HG=AC，FG=BD，EH=BD EF=HG=AC，FG=EH=BD 又AC=BD，EF=HG=FG=EH四边形EFGH是菱形23证明：如图，连接AN并延长，交BC的延长线于点E DN=NC，1=2，D=3， ADNECN， AN=EN，AD=EC 又AM=MB，MN是ABE的中位线 MNBC，MN=BE（三角形中位线定理） BE=BC+CE=BC+AD， MN=（BC+AD）- 6 -
