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1、 江都市国际学校初三数学周练试卷5班级 学号 姓名 成绩 一、选择题（每题3分，共30分）1如图是一个测量物体体积的过程：步骤一：将180ml的水装进一个容量为300ml的杯子中；步骤二：将三个相同的玻璃球放入水中，结果水杯没有满；步骤三：再加一个同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出.根据上述过程，推测一颗玻璃球的体积在下列哪一个范围内（ ）A.10cm3以上，20cm3以下 B.20cm3以上，30cm3以下C.30cm3以上，40cm3以下 D.40cm3以上，50cm3以下2. 若x为任意实数时，二次三项式的值都不小于0，则常数c满足的条件是( )A. 0B. c9 C. c0D. c93
2、若A（a1，b1），B（a2，b2）是反比例函数图象上的两个点，且a1a2，则b1与b2的大小关系是（）Ab1b2 Bb1 = b2 Cb1b2 D大小不确定4已知ABC的面积为36，将ABC沿BC平移到ABC，使B和C重合，连结AC交AC于D，则CDC的面积为（） （A）6（B）9（C）12（D）18abcl（第5题图）(第4题图)第6题5如图，直线l上有三个正方形a,b,c,若a,c的面积分别为6和8，则b的面积为（）6 8 14 156.如图,DE是三角形ABC的中位线,F是DE的中点,CF的延长线交AB于点G,则AG:GD= ( )A2:1 B3:1 C3:2 D4:3 6现有2008
3、年奥运会福娃卡片20张，其中贝贝6张，京京5张，欢欢4张，迎迎3张，妮妮2张，每张卡片大小、质地均匀相同，将画有福娃的一面朝下反扣在桌子上，从中随机抽取一张，抽到京京的概率是 （ ）A、 B、 C、 D、 MNP第8题图8如图，已知MN是圆柱底面的直径，NP是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点M,P嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿NP剪开，所得的侧面展开图是（）9将点A（4，0）绕着原点O顺时针方向旋转30角到对应点 B，则点 的B坐标是（ ） A B（4，2） C D10如果一个定值电阻R两端所加电压为5伏时，通过它的电流为1安培，那么通过这一电阻的电流I随它的两端电压U变化的图像是（
4、） 二、填空题（每题3分，共30分）11.已知tantan30=1，且为锐角，则=_。12.菱形的两条对角线长分别为2和6，则菱形的相邻的两内角分别为_。13. 将棱长分别为a cm和b cm的两个正方体铝块熔化，制成一个大正方体铝块，这个大正方体的棱长为_ _cm.14.一次函数y=ax+b的图象过点P(1，2)，且与x轴正半轴交于点A，与y轴正半轴交于B，若tanPAO=，则点B的坐标是_。15如图，已知：ABC是O的内接三角形，ADBC于D点，且AC=5，DC=3，AB=，则O的直径等于 .16将正整数按如图所示的规律排列下去.若用有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4
5、，3）表示实数9，则（7，2）表示的实数是 .第16题图第18题图第15题图17抛物线y=2(x-2)2-6的顶点为C，已知y=-kx+3的图象经过点C，则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为 .18.如图,小明发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD8米，BC20米，CD与地面成30角，且此时1米的标杆的影长为2米，则电线杆的高度为 .19若非零实数a,b满足4a2+b2=4ab，则=_.20 将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式若，则 三、解答题（本大题共有7题，计90分）21（本题10分）先化简，再求值， ，其中=
6、.22（本题12分）在下图中，每个正方形有边长为1 的小正方形组成：（1）观察图形，请填写下列表格：正方形边长1357（奇数）黑色小正方形个数1正方形边长2468（偶数）黑色小正方形个数4（2）在边长为（）的正方形中，设黑色小正方形的个数为，白色小正方形的个数为，问是否存在偶数，使？若存在，请写出的值；若不存在，请说明理由。23（本题12分）如图，为O的直径，交于，（1）求证：，并求的长；（2）延长到，使，连接，那么直线与O相切吗？为什么？FACEBOD24. （本题10分）甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想数字，把乙所猜数字记为b，且a，b分别取数字1
7、，2，3，4若a，b满足|a-b|1，则称甲、乙两人“心有灵犀”现任意找两人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为多少？（用列表或树状图表示）25. （本题14分）如图所示，在ABC中，AB=AC=2，A=90O，O为BC的中点，动点E在BA边上自由移动，动点F在AC边上自由移动（1）点E,F的移动过程中，OEF是否能成为EOF=45O的等腰三角形？若能，请指出OEF为等腰三角形时动点E,F的位置若不能，请说明理由（2）当EOF=450时，设BE=x，CF=y，求y与x之间的函数解析式，写出x的取值范围（3）在满足（2）中的条件时，若以O为圆心的圆与AB相切（如图），试探究直线EF与O的位置
8、关系，并证明你的结论图图26（本题16分）如图，直线()与分别交于点,，抛物线经过点，顶点在直线上（1）求的值； （2）求抛物线的解析式； （3）如果抛物线的对称轴与轴交于点，那么在对称轴上找一点，使得和相似，求点的坐标ABO27.（本题16分）如图，已知抛物线C1与坐标轴的交点依次是A（-4，0），B（-2，0），E（0，8）（1）求抛物线C1关于原点对称的抛物线C2的解析式；（2）设抛物线C1的顶点为M，抛物线C2与x轴分别交于C，D两点（点C在点D的左侧），顶点为N，四边形MDNA的面积为S若点A，点D同时以每秒1个单位的速度沿水平方向分别向右、向左运动；与此同时，点M，点N同时以每秒2个单位的速度沿坚直方向分别向下、向上运动，直到点A与点D重合为止求出四边形MDNA的面积S与运动时间t之间的关系式，并写出自变量t的取值范围；（3）当t为何值时，四边形MDNA的面积S有最大值，并求出此最大值；（4）在运动过程中，四边形MDNA能否形成矩形？若能，求出此时T的值；若不能，请说明理由7用心 爱心 专心
