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1、二次函数的图象和性质学习目标1理解函数y=a(xh)2k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系。2会确定函数y=a(xh)2k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。3经历函数y=a(xh)2k性质的探索过程，理解函数y=a(xh)2k的性质。学习过程一、自主学习1. 将抛物线y=-5x2的图象向左平移3个单位后的抛物线的解析式为 。2.将二次函数的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为 。思考：若把y=-5x2先向左平移3个单位，再向上平移2个单位。猜一下：会得到一个怎样的函数解析式？ 二、合作探究（一）例.画出y= (x+1)2-1的图象，并指出它的开口方向、对称轴和顶点.思考：怎样移动 y
2、=x2可以得到它呢？还有其它平移方法吗？（二）新知梳理1、抛物线的特点：当时，开口向 ； 当时，开口 ；顶点坐标是 ； 对称轴是直线 。2、抛物线与形状 ，位置不同，是由向上（下）、左（右）平移得到的。二次函数图象的平移规律：左 右 ，上 下 。3、平移前后的两条抛物线值 。（三）新知应用1.填表开口方向对称轴顶点最值2.二次函数的图象可由的图象（ ）A.向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到 B.向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到C.向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到 D.向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到3. 顶点坐标为（2，3），开口方向和大小与抛物线相同的解析式为（
3、 ）A B CD三、课堂小结回顾这节课的学习过程，结合学习目标，谈一谈你有什么收获和体会？四、当堂检测1. 函数的图象可由函数的图象沿x轴向 平移 个单位，再沿y轴向 平移 个单位得到。2. 抛物线开口 ，顶点坐标是 ，对称轴是 ，当x 时，y有最 值为 。3.若把函数的图象分别向下、向左移动2个单位，则得到的函数解析式为 。4若抛物线yax2k的顶点在直线y2上，且x1时，y3，求a、k的值5若抛物线ya (x1)2k上有一点A（3，5），则点A关于对称轴对称点A的坐标为 _6一条抛物线的对称轴是x1，且与x轴有唯一的公共点，并且开口方向向下，则这条抛物线的解析式为_（任写一个）课后反思：
4、22.1.3（4） 二次函数的图象和性质（2）学习目标会用二次函数的性质解决问题；学习过程一、自主学习1.抛物线开口向 ，顶点坐标是 ，对称轴是 ，当x 时，y有最 值为 。当 时，随的增大而增大.2. 抛物线是由如何平移得到的？答： 。3二次函数解析式中，很容易确定抛物线的顶点坐标为 ，所以这种形式被称作二次函数的顶点式。二、探究新知1.抛物线的顶点坐标为（2，-3），且经过点（3,2）求该函数的解析式？分析：求函数解析式得经典方法是什么？写出完整的解题过程。2.仔细阅读课本第36页例4：分析：由题意可知：池中心是 ，水管是 ，点 是喷头，线段 的长度是1米，线段 的长度是3米。由已知条件可
5、设抛物线的解析式为 。抛物线的解析式中有一个待定系数，所以只需再确定 个点的坐标即可，这个点是 。求水管的长就是通过求点 的 坐标。即当x= 时对应的y值。同步练习3、如图，某隧道横截面的上下轮廓线分别由抛物线对称的一部分和矩形的一部分构成，最大高度为6米，底部宽度为12米. AO= 3米，现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系.(1) 直接写出点A及抛物线顶点P的坐标；(2) 求出这条抛物线的函数解析式；三、课堂小结回顾这节课的学习过程，结合学习目标，谈一谈你有什么收获和体会？四、能力拓展如图抛物线与轴交于A,B两点，交轴于点D，抛物线的顶点为点C求ABD的面积。求ABC的面积。点P是抛物线上一动点，当ABP的面积为4时，求所有符合条件的点P的坐标。点P是抛物线上一动点，当ABP的面积为8时，求所有符合条件的点P的坐标。点P是抛物线上一动点，当ABP的面积为10时，求所有符合条件的点P的坐标。课后反思： 九上数学新人教版第22章二次函数 编写：贺春梅 张书阳 审核：九年级数学组 （一五届） 5
