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1、2011年八年级数学暑假培优提高作业反比例函数【学习目标】1、掌握反比例函数的概念和性质，了解反比例函数与一次函数、正比例函数的联系；2、在运用反比例函数的概念及性质解决问题的过程中，体会反比例函数与图形的联系，熟悉K的图形意义，了解函数、方程、不等式三者之间的联系，并能解决现实中的实际问题。【基础探究】1、在反比例函数y图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是_.2、对于反比例函数y2x1，下列说法不正确的是( )A点(2，1)在它的图象上B它的图象在第一、三象限Cy随x的增大而减小D当x0时，y随x的增大而减小3、若k4，A(3，y1)、B(1，y2)、C(4，y3)在反
2、比例函数y 的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是( )A、y1y2y3 B、y3y2y1 C、y3y1y2D、y2y3y14、如图，反比例函数y5/x的图象与直线ykx(k0)相交于A、B两点，ACy轴，BCx轴，则ABC的面积等于_个面积单位.第4题ACyOxBEFMNxOy第5题第6题第7题第8题AByOxCEDyxOxOABCy5、如图，已知双曲线(x0)经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k_.6、反比例函数的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果SMON2，则k的值为_.7、如图，A、B是反比例函数y2/x的
3、图象上的两点AC、BD都垂直于x轴，垂足分别为C、DAB的延长线交x轴于点E若C、D的坐标分别为(1，0)、(4，0)，则BDE的面积与ACE的面积的比值是_.8、边长为4的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O，ABx轴，BCy轴，反比例函数y2/x与y2/x的图象均与正方形ABCD的边相交，则图中的阴影部分的面积之和是_.9、已知A(4，2)、B(n，4)是一次函数ykxb的图象与反比例函数ym/x的图象的两个交点.(1)求此反比例函数和一次函数的解析式；(2)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.AByOxCED10、已知D为反比例函数y(k0)图象上一点.过D作DC
4、y轴于C，DEx轴于E，一次函数yxm与yx2的图象都过C点，与x轴分别交于A、B两点.若梯形DCAE的面积为4，求k的值.EByOxADFC11、如图，直线y2x与双曲线y8/x交于点A、E，直线AB交双曲线于另一点B，与x轴、y轴分别交于点C、D.且tanBOC.直线EB交x轴于点F.(1)求A、B两点的坐标；(2)说明：CODCBF.12、已知反比例函数y的图象和一次函数ykx7的图象都经过点P(m，2).(1)求这个一次函数的解析式；(2)如果等腰梯形ABCD的顶点A、B在这个一次函数的图象上，顶点C、D在这个反比例函数的图象上，两底AD、BC与y轴平行，且A和B的横坐标分别为a和a2
5、，求a的值.AByOxCDP【综合探究】13、已知一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，且与反比例函数的图象在第一象限交于点C（4，n），CDx轴于D。 （1）求m、n的值，并在同一直角坐标系中作出一次函数与反比例函数的图象； （2）若P、Q分别从A、C两点同时出发，以相同的速度沿线段AD、CA向D、A运动，设APk。k为何值时，以A、P、Q为顶点的三角形与AOB相似？k为何值时，APQ的面积取得最大值？并求出这个最大值。14、水产公司有一种海产品共2 104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下：第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天售价x(元/千克)400
6、250240200150125120销售量y(千克)304048608096100观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间的关系现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间都满足这一关系(1)写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；(2)在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？(3)在按(2)中定价继续销售15天后，公司发现剩余的这些海产品必须在不超过2天内全部售出，此时需要重新确定一个销售价格，使后面两天
7、都按新的价格销售，那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务？15、如图,直线与轴交于点A,与轴交于点B,P为双曲线上的一点,PM轴于M,交AB于E,PN轴于N,交AB于F.（1）用含的代数式表示E、F两点的坐标及EOF的面积；（2）EOF与BOE是否相似,如果相似,请证明,如果不相似,请说明理由；（3）无论点P在双曲线第一象限部分上怎样移动,证明EOF是一个定值.OMAEFNBP 16、如图，帆船和帆船在太湖湖面上训练，为湖面上的一个定点，教练船静候于点训练时要求两船始终关于点对称以为原点，建立如图所示的坐标系，轴，轴的正方向分别表示正东、正北方向设两船可近似看成在双曲线上运动湖面风平浪静，双帆远影优美训练中当教练船与两船恰好在直线上时，三船同时发现湖面上有一遇险的船，此时教练船测得船在东南方向上，船测得与的夹角为，船也同时测得船的位置（假设船位置不再改变，三船可分别用三点表示）（1）发现船时，三船所在位置的坐标分别为和；（2）发现船，三船立即停止训练，并分别从三点出发船沿最短路线同时前往救援，设两船的速度相等，教练船与船的速度之比为，问教练船是否最先赶到？请说明理由yxABO11C(百米)(百米)6用心 爱心 专心
