《八级数学上册 第2章 特殊三角形 2.7直角三角形的全等判定参考资料 浙教.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八级数学上册 第2章 特殊三角形 2.7直角三角形的全等判定参考资料 浙教.doc（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.7 直角三角形全等的判定重点：掌握直角三角形全等的判定定理：斜边、直角边公理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.（HL）难点：创建全等条件与三角形中各定理联系解综合问题。讲一讲例1：已知：如图ABC中，BDAC，CEAB，BD、CE交于O点，且BD=CE求证：OB=OC.分析：欲证OB=OC可证明1=2，由已知发现，1，2均在直角三角形中，因此证明BCE与CBD全等即可证明：CEAB，BDAC，则BEC=CDB=90在RtBCE与RtCBD中RtBCERtCBD(HL)1=2，OB=OC例2：已知：RtABC中，ACB是直角，D是AB上一点，BD=BC，过D作AB的垂线交AC于
2、E，求证：CDBE分析：由已知可以得到DBE与BCE全等即可证明DE=EC又BD=BC，可知B、E在线段CD的中垂线上，故CDBE。证明：DEABBDE=90，ACB=90在RtDEB中与RtCEB中BD=BCBE=BERtDEBRtCEB（HL）DE=EC又BD=BCE、B在CD的垂直平分线上即BECD.例3：已知ABC中，CDAB于D，过D作DEAC，F为BC中点，过F作FGDC求证：DG=EG。分析：在RtDEC中，若能够证明G为DC中点则有DG=EG因此此题转化为证明DG与GC相等的问题，利用已知的众多条件可以通过直角三角形的全等得到。证明：作FQBD于Q，FQB=90DEACDEC=90FGCD CDBD BD/FG，BDC=FGC=90QF/CDQF=DG，B=GFCF为BC中点BF=FC在RtBQF与RtFGC中BQFFGC（AAS）QF=GC QF=DG DG=GC在RtDEC中，G为DC中点DG=EG2用心 爱心 专心
