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1、福建省厦门市莲花中学2013届九年级中考一模数学试题（无答案）（试卷满分：150分 考试时间：120分钟） 准考证号 姓 名 班级： 座号： 注意事项：1全卷三大题，26小题，试卷共8页 2答案一律写在答题卡上，否则不能得分一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分）1化简|2|等于【 】A2 B2 C2 D2下列事件中，必然事件是【 】A小王参加某次数学考试，成绩是150分B某射击运动员射靶一次，正中靶心C打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻D口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球俯视图 正视图 左视图3下图是某个几何体的三视图，该几何体是【 】A长方体 B正
2、方体 C圆柱 D三棱柱4下列计算结果正确的是【 】Aaa2a B(3a)29a2C(a1)2a21 Daaa25已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是【 】A5B6C11D166如图，在方格纸上DEF是由ABC绕定点P顺时针旋转得到的。如 果用（2,1）表示方格纸上A点的位置，（1,2）表示B点的位置，那么 点P的位置为【 】A. (5,2) B. (2,5) C. (2,1) D. (1,2)7矩形一个内角的平分线分矩形一边长为1 cm和3 cm两部分，则这个矩形的面积是【 】A4 B12 C4或12 D6或8二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）8的倒数
3、是 9若A50，则A的补角是 10若用的代数式表示，则 11甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每团游客的平均年龄都是32岁，这三个团游客年龄的方差分别是s27，s19.6，s1.6，导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队，若在三个团中选择一个，则他应选 。PAOB12若一个n边形的内角和与外角和相等，则边数n 13如图，PA切O于A，PO交O于B，若P=35O，则PBA= 14在由小正方形构成的网格中，半径为1的O在格点上，则图中阴影部分两个小扇形的面积之和为_(结果保留)ABC15如图，ABC中，B=30O， A=15O，若BC边上的高为2，则BC= BCAM16如图已知ABC中，AB2，
4、AC4，BC6点M为AB的中点，在线段AC上取点N，使AMN与ABC相似，则线段MN的长= ；17古希腊数学家把数叫做三角数，它有一定的规律性若把一个三角形数记为，第二个三角形数记为，第个三角形数记为，计算， ，由此推算， ， 三、解答题（本大题有9小题，共89分）18(本题共3小题，满分18分)(1)计算：；(2) 化简：(3) 菱形的面积为6，写出它的两条对角线长与的函数关系。19（7分）厦门市某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，划分
5、等级后的数据整理如下表：等级非常了解比较了解基本了解不太了解频数40120364频率0.2m0.180.02(1)本次问卷调查取样的样本容量为_，表中的m值为_；(2)根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图(如图)所对应的扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图； (3)若该校有学生1 500人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数约为多少？20.(7分)甲型流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型流感没有及时隔离治疗，经过两天传染后共有9人患了甲型流感，每天传染中平均一个人传染了几个人？如果按照这个传染速度，再经过2天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型
6、流感？ BACDE21（7分） 在ABC中，AB=AC，BAC=90，D、E分别是AB、AC边的中点将ABC绕点A顺时针旋转角（0180），得到ABC（如图2）（1）探究DB与EC的数量关系，并给予证明；ABEDC图1（2）当DBAE时，在图1中用尺规作出旋转后的图 形，直接写出旋转角的度数 图222(9分)口袋中有三个颜色的球共m个，其中白球个，红球个其它都是黑球，这些球除颜色和数字外完全相同 若m=24，摸到黑球的概率不少于，则口袋中的红球的个数最多几个？若m=，当摸到白种球概率的最大时，袋中黑球有几个？BAC DPO23（10分）如图，在圆内接四边形ABCD中，若ADB=ABC，点P为
7、对角线BD上的一点，已知BD=6，CD=4（1）当BP为多少时？APD是以PD为底的等腰三角形；（2）在（1）的条件下，若cosACB=，求AB的长24(10分)在平面直角坐标系中，定义： 若满足，则称点P为“和谐点”，如点是一个和谐点。若和谐点在双曲线上，求这个和谐点。求证：直线上一定有两个和谐点。DCBAFE25（10分）在直角梯形ABCD中，ABDC，.ABBC，E为AB的中点，若EBC沿EC折叠，使B点落在AD上的F点，连结EF、CE、CF（1）判断四边形AECD的形状，并证明；（2）若AD=， =32，求ECB的周长26(11分)如图，抛物线y（m1）x 2+（）x4经过ABC的三个顶点，点A在x轴上，点C在y轴上，B与C是抛物线的对称点，AB平分CAO （1）求抛物线的解析式；CBOxyA（2）若P（m，n）为抛物线ACB上的一个动点，连结PA，PB，用m的代数式表示PAB的面积，并求当PAB最大时，求P点坐标4
