《重庆第110中学校七级数学下册 1.5 平方差公式第1课时导学案新北师大.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《重庆第110中学校七级数学下册 1.5 平方差公式第1课时导学案新北师大.doc(2页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1.5平方差公式一、学习目标:知识与技能:经历探索平方差公式的过程,了解公式的几何背景,并能运用平方差公式,进行简单的计算,以及实际问题的解决。过程与方法:感受数学公式的意义和作用.培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想能力和有条理的表达能力.情感态度价值观:让学生感受到数学既来源于生活实际,又是解决生活中许多问题的工具,从而促使学生热爱数学二、学习重难点:学习重点:能运用平方差公式,进行简单的计算学习难点:理解平方差公式的推导过程和结构特点.三、学习方法:先学后教,再练。四、学习过程:(一) 课前研究: 计算下列各题(x+2)(x-2)= (1+3a)(1-3a)= (x+3)(x-3)= (
2、x+5y)(x-5y)= (x+4)(x-4)= (y+3z)(y-3z)= 提问1:通过计算你们能发现什么规律?提问2:再换一个例子验证一下你的发现对吗?可与同学交流 结论:两数_ 与这两数的_,等于他们的_,这个公式 称为平方差公式 提问3:平方差公式有怎样的结构特征? 以小组为单位讨论并发言(1)公式左边是两个二项式相乘,两个二项式中第一项_, 第二项_,(2)公式右边是两项_,即相同项_与相反项的_之差。 尝试用字母表示出这个公式: (a+b)(a-b)=_ (二)应用新知:例1、请判断下列式子符合平方差公式的结构吗?如果符合,请说出哪部分相当于第一项和第二项(a+3)(a-3) (2
3、a+3b)(2a-3b) (5x+1)(5x-2)(-3x+2y)(-3x-2y) (-1-3y)(-1+3y) (-3a-2b)(-2b+3a)(-3x-2y)(-3y-2x) (1+3x)(-3x+1) (-x-y)(x-y)例2、利用平方差公式计算:(1)(5+6x)(5-6x) (2)(x-2y)(x+2y) 解(1)原式=52-(6x)2 (2)原式=x2-(2y)2 =25-36x2 =x2-4y2可归纳公式中:同号为a,异号为b针对练习:(1)(-14x-y)( -14x+y) (2)(ab+8)(ab-8)例3、想一想(a-b)(-a-b)=?可以用平方差公式吗?怎么做?课堂练习 p21随堂练习(三)小结梳理:先让学生说说本节课的收获一起归纳:1平方差公式;2公式的结构特征;3如何运用公式(四)后测达标:(1) ( x+2y) ( -x+2y) =_(2) (3m-5n)(5n+3m)=_(3) ( -1 + x) (-1- x ) = _(4) (-2b- 5) (2b -5) =_(五)拓展延伸:计算:(1)(xyz)(xyz); (2)(abc)(abc)(六)作业P21知识技能1练习拓广2 2