《重庆第110中学校七级数学下册 1.5 平方差公式第1课时导学案新北师大.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆第110中学校七级数学下册 1.5 平方差公式第1课时导学案新北师大.doc（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.5平方差公式一、学习目标：知识与技能：经历探索平方差公式的过程，了解公式的几何背景，并能运用平方差公式，进行简单的计算，以及实际问题的解决。过程与方法：感受数学公式的意义和作用.培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想能力和有条理的表达能力.情感态度价值观：让学生感受到数学既来源于生活实际，又是解决生活中许多问题的工具，从而促使学生热爱数学二、学习重难点：学习重点：能运用平方差公式，进行简单的计算学习难点：理解平方差公式的推导过程和结构特点.三、学习方法：先学后教，再练。四、学习过程：(一) 课前研究： 计算下列各题（x+2）（x-2）= （1+3a）（1-3a）= （x+3）（x-3）= （
2、x+5y）（x-5y）= （x+4）（x-4）= （y+3z）（y-3z）= 提问1：通过计算你们能发现什么规律？提问2：再换一个例子验证一下你的发现对吗？可与同学交流 结论：两数_ 与这两数的_，等于他们的_，这个公式 称为平方差公式 提问3：平方差公式有怎样的结构特征? 以小组为单位讨论并发言（1）公式左边是两个二项式相乘，两个二项式中第一项_， 第二项_，（2）公式右边是两项_，即相同项_与相反项的_之差。 尝试用字母表示出这个公式: （a+b）（a-b）=_ （二）应用新知：例1、请判断下列式子符合平方差公式的结构吗？如果符合，请说出哪部分相当于第一项和第二项（a+3）（a-3） （2
3、a+3b）（2a-3b） （5x+1）（5x-2）（-3x+2y）（-3x-2y） （-1-3y）（-1+3y） （-3a-2b）（-2b+3a）（-3x-2y）（-3y-2x） （1+3x）（-3x+1） （-x-y）（x-y）例2、利用平方差公式计算：（1）（5+6x）（5-6x） （2）（x-2y）（x+2y） 解（1）原式=52-（6x)2 （2）原式=x2-（2y)2 =25-36x2 =x2-4y2可归纳公式中：同号为a，异号为b针对练习：（1）（-14x-y)( -14x+y) (2)（ab+8）（ab-8）例3、想一想（a-b）（-a-b）=？可以用平方差公式吗？怎么做？课堂练习 p21随堂练习（三）小结梳理：先让学生说说本节课的收获一起归纳：1平方差公式；2公式的结构特征；3如何运用公式（四）后测达标：(1) ( x+2y) ( -x+2y) =_(2) (3m-5n)(5n+3m)=_(3) ( -1 + x) (-1- x ) = _(4) (-2b- 5) (2b -5) =_（五）拓展延伸：计算：(1)(xyz)(xyz)； (2)(abc)(abc)（六）作业P21知识技能1练习拓广2 2
