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1、2013学年第一学期学业水平调研测试（越秀区）八年级数学试卷一、选择题1.下列各组图形中，成轴对称的两个图形是（ ）A. B. C. D.2.下列图形中具有稳定性的是（ ）A.等边三角形 B.正方形 C.平行四边形 D.梯形3.以下列长度的三条线段为边，可以构成三角形的是（ ）A.1,4,7 B.2,5,8 C.3,6,9 D.4,6,84.下列计算正确的是（ ） A.a2a3=a6 B.(a2)3=a5 C.(ab2)3=ab6 D.(-2a3)2=4a65.若分式有意义，则实数x的取值范围是（ ）A.x1 B.x-1 C.x=1 D. x=-16.下列各分式中，是最简分式的是（ ）A. B
2、. C. D. 7.如图，AOC=BOC，点P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分别为D、E，则PDOPEO的依据是（ ）A.SSS B.SAS C.AAS D.HL 8.已知点P关于x轴对称的点的坐标是（1，-2)，则点P关于y轴对称的点的坐标是（ ）A. (1, 2) B. (-1, 2) C. (-1,-2) D. (1,-2)9.如果x2+2mx+9是一个完全平方式，则m的值是（ ）A.3 B. 3 C.6 D.610.如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AEBD，CFBD，垂足分别为E、F，AE=CF，则图中全等三角形共有（ ） A.0对 B.1对 C.2对 D.3对二、填空题11
3、.小数0.00000108用科学计数法可表示为 。12.计算+的结果是 。（结果化为最简形式）13.在ABC中，A=B=C，AB=6，ADBC，垂足为D，则BD的长为 。14.从一个多边形的一个顶点出发，一共可以作5条对角线，则这个多边形的内角和为度 。15.如图，在ABC中，C=90，AD平分BAC，AD交BC于点D，AB=15，CD=4，则ABD的面积为 。16.在平面直角坐标系xOy中，已知A(0,2)，B(4,2)，试在x轴上确定一点C，使ABC是等腰三角形，则符合条件的点C共有 个。三、解答题17.（本小题满分8分） 先化简，再求值：(x+2y)2-x(x-2y)2y，其中x=，y=
4、5.18. （本小题满分8分）如图，在ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，BE与CD相交于点O，A=60，ABE=15，ACD=25，求COE的度数。19. （本小题满分8分） 解分式方程： = + 120. （本小题满分8分）在实数范围内将下列各式分解因式：（1）3ax2-6axy+3ay2； （2）x3-5x21. （本小题满分8分）原有一块长方形绿地，现进行如下改造：将长减少3m，将宽增加3m，改造后得到一块正方形绿地，它的面积是原长方形绿地面积的2倍，求改造后正方形绿地的边长。22. （本小题满分8分）如图，已知ABC是等边三角形，D、E分别是AB、BC上的点，且AD=BE，连结
5、CD、AE，CD与AE相交于点F。 A D FB E C（1）求证：ACDBAE；（2）求EFC的度数。 23. （本小题满分8分）如图，在ABC中，ABC=C，线段AB的垂直平分线MN交AC于点D。（1）若AB=10，BC=6，求BCD的周长；（2）若BD=BC，求A的度数。24. （本小题满分8分）如图，现有一张正方形纸片ABCD，点P为正方形AD边上的一点（不与点A、点D重合），将正方形纸片折叠，使点C落在P处，点B落在O处，OP交AB于Q，折痕为MN，连接CP。（1）求证：CPD=CPQ；（2）当点P在边AD上移动时，试判断DP+BQ的长与PQ的长是否相等？并说明理由。A M CPA Q N B O 25. （本小题满分8分）w W w .x K b 1. c o M甲、乙两人同时从A地沿同一路线走到B地。甲有一半时间以速度a行走，另一半时间以速度b行走；乙有一半路程以速度a行走，另一半路程速度以b行走。设甲、乙两人从A地到B地所走的路程都为S，且ab。（1）试用含a、b、S的式子分别表示甲、乙两人从A地到B地所用的时间t1和t2；（2）试问甲、乙两人谁先到达B地？并说明理由。 5
