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1、四川省简阳市2020学年高二数学下学期期中试题 文(无答案)一、选择题(本大题共有12小题,每小题5分,共60分)命题“”的否定是 ( ) 2.复数( ) A.B.C.D.3.抛物线的准线方程是( ) 已知直线是平面内的两条直线,是空间中一条直线. 则“”是 “”的 ( ) 充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件 在极坐标系中,点到直线的距离是 ( ) 6已知向量若则( )A B C2 D47在各项均为正数的等比数列中,若,则( )A12 B C8 D108三棱锥SABC及其三视图中的正视图和侧视图如图所示,则棱SB的长为( )A2 B4 C D169已知中,内角的对边
2、分别为,若,则的面积为( )A B1 C D210. 已知是椭圆的左右焦点,是椭圆上一点,且 。则椭圆的离心率是 ( ) 11. 设函数,已知曲线在点处的切线与直线 平行,则的值为 ( ) 12.已知函数若, ,使得,则实数的取值范围是 ( ) 第卷(非选择题 共90分)2、 填空题(本大题共有4小题,每小题5分,共20分把答案直接填在答题卷指定的横线上)13 某大学中文系共有本科生5000人,其中一、二、三、四年级的学生比为5:4:3:1,要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为260的样本,则应抽二年级的学生 14. 将曲线的参数方程为参数)化为普通方程为 . 已知函数,则 .1
3、6 设函数f(x)是奇函数f(x)(xR)的导函数,f(1)=0,当x0时, xf(x)-f(x)0,则使得f(x)0成立的x的取值范围是三、解答题(本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段40,50),50,60)90,100后得到如下部分频率分布直方图观察图形的信息,回答下列问题:()求分数在70,80)内的频率,并补全这个频率分布直方图;()用分层抽样的方法在分数段为60,80)的学生中抽取一个容量为6的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2人,求至多有
4、1人在分数段70,80)的概率 18.(本小题满分12分) 如图,在三棱锥中,平面平面,为等边三角形,且,分别为的中点(1)求证:平面;(2)求三棱锥的体积19.(本小题满分12分) 已知函数的图象为曲线C.()当时,求过曲线C上任意一点切线斜率的取值范围;()求垂直于直线 并且与曲线C相切的直线方程.20.(本小题满分12分)在直角坐标系中,直线的方程为。以原点为极点,以轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C的极坐标方程为。(1)求直线的极坐标方程,曲线C的直角坐标方程;(2)若点P曲线C上任意一点,P点的直角坐标为,求的最大值和最小值21.(本小题满分12分) 已知椭圆的一个顶点为A(0,-1),焦点在x轴上.若右焦点到直线的距离为3. (1)求椭圆的方程;(2)设椭圆与直线相交于不同的两点M、N.当时,求m的取值范围.22.(本小题满分12分)已知函数f(x)=lnx()若a0,试判断f(x)在定义域内的单调性;()若f(x)在1,e上的最小值为,求实数a的值;()若f(x)x2在(1,+)上恒成立,求实数a的取值范围