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1、四川省简阳市2020学年高二数学下学期期中试题 文（无答案）一、选择题(本大题共有12小题,每小题5分,共60分)命题“”的否定是 ( ) 2.复数( ) A.B.C.D.3.抛物线的准线方程是（ ） 已知直线是平面内的两条直线，是空间中一条直线. 则“”是 “”的 ( ) 充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件 在极坐标系中，点到直线的距离是 ( ) 6已知向量若则（ ）A B C2 D47在各项均为正数的等比数列中，若，则（ ）A12 B C8 D108三棱锥SABC及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则棱SB的长为（ ）A2 B4 C D169已知中，内角的对边
2、分别为，若，则的面积为（ ）A B1 C D210. 已知是椭圆的左右焦点，是椭圆上一点，且 。则椭圆的离心率是 ( ) 11. 设函数，已知曲线在点处的切线与直线 平行，则的值为 ( ) 12.已知函数若， ，使得，则实数的取值范围是 ( ) 第卷(非选择题 共90分)2、 填空题(本大题共有4小题,每小题5分,共20分把答案直接填在答题卷指定的横线上)13 某大学中文系共有本科生5000人，其中一、二、三、四年级的学生比为5：4：3：1，要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为260的样本，则应抽二年级的学生 14. 将曲线的参数方程为参数）化为普通方程为 . 已知函数，则 .1
3、6 设函数f（x）是奇函数f（x）（xR）的导函数，f（1）=0，当x0时， xf（x）-f（x）0，则使得f（x）0成立的x的取值范围是三、解答题(本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分）某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段40，50），50，60）90，100后得到如下部分频率分布直方图观察图形的信息，回答下列问题：（）求分数在70，80）内的频率，并补全这个频率分布直方图；（）用分层抽样的方法在分数段为60，80）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有
4、1人在分数段70，80）的概率 18.（本小题满分12分） 如图，在三棱锥中，平面平面，为等边三角形，且，分别为的中点（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积19.（本小题满分12分） 已知函数的图象为曲线C.（）当时，求过曲线C上任意一点切线斜率的取值范围；（）求垂直于直线 并且与曲线C相切的直线方程.20.（本小题满分12分）在直角坐标系中，直线的方程为。以原点为极点，以轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为。(1)求直线的极坐标方程，曲线C的直角坐标方程；(2)若点P曲线C上任意一点，P点的直角坐标为，求的最大值和最小值21.（本小题满分12分） 已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上.若右焦点到直线的距离为3. （1）求椭圆的方程;（2）设椭圆与直线相交于不同的两点M、N.当时，求m的取值范围.22.（本小题满分12分）已知函数f（x）=lnx（）若a0，试判断f（x）在定义域内的单调性；（）若f（x）在1，e上的最小值为，求实数a的值；（）若f（x）x2在（1，+）上恒成立，求实数a的取值范围
