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1、江苏省建湖县上冈教育集团2016届九年级数学上学期第二次学情调研考试试题考试时间120分钟 试卷满分150一选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题纸相应位置上)1小华五次跳远的成绩如下(单位:m):3.9,4.1,3.9,3.8,4.2关于这组数据,下列说法错误的是( )极差是0.4 众数是3.9 中位数是3.98 平均数是3.982已知是关于x的方程的一个根,则这个方程的另一个根是( ) 2 3把抛物线先向左平移1个单位,再向下平移3个单位,得到的抛物线的解析式为( ) 4如图,ADBECF,直线l
2、1、l2这与三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F已知AB=1,BC=3,DE=2,则EF的长为()第5题图B第6题图第4题图5如图,I为ABC的内切圆,点D、E分别为边AB、AC上的点,且为I的切线,若的周长为21,边的长为6,则的周长为( )15 9 8 7.56如图,要拧开一个边长为a=6cm的正六边形螺帽,扳手张开的开口b至少为( )A6cm B12cmC 6cm D4cm7抛物线y=x2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表:x21012y04664OABCD从上表可知,下列说法正确的个数是( )抛物线与x轴的一个交点为(2,0);抛物线与y轴的交点为(0,6);
3、抛物线的对称轴是x=1;在对称轴左侧y随x增大而增大1 2 348. 如图,O的内接四边形ABCD的两组对边的延长线分别交于点E、F,若E=,F=,则A等于() 第8题图 AB C D 二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分不需写出解答过程,请将答案直接写在答题纸相应位置上)9.二次函数图像的顶点坐标是 10. 如图,在ABC中,DEBC,AD=6,DB=3,AE=4则EC的长为 11如图,、是线段的两个黄金分割点,则线段的长为 第12题图ABCD第11题图第10题图12如图,随机闭合,中的两个,能够让灯泡发光的概率为 13平面内的一个点到的最小距离为1,最大距离为7,则该圆的半
4、径是 14若,则代数式的值为 15已知圆锥底面的半径是2,母线长是6,则它的侧面展开的扇形的圆心角的度数是 第18题图16. 为解决群众看病难的问题,一种药品连续两次降价,每盒的价格由原来的60元降至48.6元,则平均每次降价的百分率为 17已知实数、满足,则的最大值为 18如图,点、在抛物线图像上,点、在轴上,若、都为等腰直角三角形(点是坐标原点),则的腰长= 三、解答题(本大题共有10小题,共96分请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤)19(本题满分8分)某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训,两人各射了5箭,他们的总成绩(单位:环)相同,小明已根
5、据成绩表算出了甲成绩的平均数和方差,请你完成下面两个问题甲、乙两人射箭成绩统计表第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩94746乙成绩757m7小明的正确计算:甲=(9+4+7+4+6)=6(环).s2=(96)2+(46)2+(76)2+(46)2+(66)2=3.6(环).求m的值和乙的平均数及方差;请你从平均数和方差的角度分析,谁将被选中20.(本题8分)已知:关于x的方程x2-2(m+1)x+m2=0当m取何值时,方程有两个实数根?为m选取一个合适的整数,使方程有两个不相等的实数根,并求这两个根第22题21 .(本题满分8分)同时抛掷、两个均匀的小立方体(每个面上分别标有数字1,2,3,
6、4,5,6),设两立方体朝上的数字分别为、,并以此确定点(,),请用树状图或列表法求出点落在抛物线上的概率22(本题满分8分)在OAB中,点B的坐标是(0,4),点A的坐标是(3,1).(1)画出OAB绕点B顺时针旋转90后的BA1O1,(2)写出点A1的坐标,并求出线段AB烧过的面积(结果保留)23 .(本题满分10分)已知二次函数的图象经过A(3,0),B(0,3),C(2,5)三点(1)求这个函数的解析式及函数图象顶点P的坐标;(2)画出二次函数的图象(要列表画图)并求四边形OBPA的面积(3)观察图象:x为何值时, y0, y0?24(本题满分10分)如图,为O第23题图ABCDE第2
7、4题图O的直径,点在O上,延长至点,使,延长与O的另一个交点为,连接,第25题图EADCFOB(1)求证:;(2)若,求的长25 . (本题满分10分)如图,是O的直径,为O的切线,为O上的一点,延长交的延长线于点(1)求证:为O的切线;(2)过点作,垂足为,若,求图中阴影部分的面积(结果保留)OABClyx26(本题满分10分)已知:如图,二次函数的图象是由y= -x2向右平移1个单位,再向上平移4个单位所得到。(1)求二次函数的解析式;(2)若点P是抛物线对称轴上一动点,求使AP+CP最小的点P的坐标;(3)M是y轴上一点,且MAC是以AC为腰的等腰三角形,试求M点坐标.27.(本题满分1
8、2分)某商场经营某种品牌的玩具,购进时的单价是30元,根据市场调查:在一段时间内,销售单价是40元时,销售量是600件,而销售单价每涨1元,就会少售出10件玩具(1)不妨设该种品牌玩具的销售单价为元(40),请你分别用的代数式来表示销售量件和销售该品牌玩具获得利润w元,并把结果填写在表格中:销售单价(元)销售量(件) 销售玩具获得利润(元) (2)在(1)问条件下,若商场获得了10000元销售利润,求该玩具销售单价应定为多少元?(3)在(1)问条件下,若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元,且商场要完成不少于540件的销售任务,求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少?28.(本题满分12分)阅读理解抛物线y=上任意一点到点(0,1)的距离与到直线y=1的距离相等,你可以利用这一性质解决问题问题解决如图,在平面直角坐标系中,直线y=kx+1与y轴交于C点,与函数y=的图象交于A,B两点,分别过A,B两点作直线y=1的垂线,交于E,F两点(1)写出点C的坐标,并说明ECF=90;(2)在PEF中,M为EF中点,P为动点求证:PE2+PF2=2(PM2+EM2);已知PE=PF=3,以EF为一条对角线作平行四边形CEDF,若1PD2,试求CP的取值范围4