《福建石狮九级数学上册第23章图形的相似23.3相似三角形23.3.3相似三角形的性质导学案新华东师大 1.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《福建石狮九级数学上册第23章图形的相似23.3相似三角形23.3.3相似三角形的性质导学案新华东师大 1.doc(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、导 学 案 装 订 线 相似三角形的性质【学习目标】 1.了解相似三角形的性质定理; 2.会用相似三角形性质定理求线段和角; 3.体验得出结论的过程,感受发现的乐趣。【重点】相似三角形性质定理的证明;【难点】会用相似三角形性质进行计算。【使用说明与学法指导】1. 认真阅读课本P71-P72,了解相似三角形性质;并将书本中重要的定理用双色笔画上横线;并完成导学案,完成过程中将疑惑记录在“我的疑惑”栏内,准备课上讨论质疑;预 习 案一、预习自学1.如图ABCABC,AD与AD分别是对应边BC与BC上的高,相似比为k.(1)除ABCABC以外,图中还有几对相似三角形?(2)AD与AD的比与相似比有什
2、么关系?为什么?(3)在ABC与ABC中,分别作出A与的平分线以及BC与上的中线,那么对应的角平分线的比、对应边上中线的比分别与相似比之间的有什么关系,由此可以得出结论:(1). 相似三角形对应高的比等于 (2). 相似三角形对应角平分线的比等于 (3). 相似三角形对应中线的比等于 2.下图中(1)、(2)、(3)分别是边长为1、2、3的等边三角形,它们都相似(2)与(1)的相似比_,(2)与(1)的面积比_;(3)与(1)的相似比_,(3)与(1)的面积比_从上面可以看出,当相似比k时,面积比我们猜想:相似三角形的面积比等于 延伸思考:我们知道相似三角形的相似比为k,那么ABC与ABC的周长比是多少?小结:相似三角形的周长比等于 二、我的疑惑 探 究 案如图,在ABC 中,DEBC,AD:DB =2 1, ABC 的面积为36, 求ADE的面积.当堂练习:.已知ABCABC,AD和AD是它们的对应角平分线,且AD=5cm, AD=3 cm.,则ABC与ABC相似比是,对应高的比为 ,面积比是2.两个相似三角形对应边的比是2:3,它们面积的和为78cm2,则较大的三角形的面积为_我的收获与反思: 3