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1、装-订-线装-考 场座位号班 级姓 名学 号20142015学年八年级第二学期期中考试数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分）1、不等式x1在数轴上表示正确的是（ ）ABCD2、等腰三角形的一个角是40，则它的底角是（ ）A40 B50或 70 C60 D70或403、若，则下列不等式中不成立的是（）A. B. C. D. 4、下列因式分解正确的是（ ）A、 B、C、 D、图15、如图1所示，OA是BAC的平分线，OMAC于M，ONAB于N，若ON=8cm，则点O到AC的距离为（ ）A4cm B5cm C8cm D不能确定6、 如果x2 mx+36是完全平方式，则m的值是（ ）A.18 B
2、.12 C.12 D.67、不等式组的解集是，那么的取值范围是（ ）A BCD8、如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）A.ABC的三条中线的交点 B.ABC三边的中垂线的交点 C. ABC三条高所在直线的交点 D. ABC三条角平分线的交点二、填空题（每小题3分，共24分）9、的2倍与12的差不大于6，用不等式表示为 。10、分解因式： =_ =_11、如图，修建抽水站时，沿着倾斜角为300的斜坡铺设管道，若量得水管AB的长度为80m，那么点B离水平面的高度BC= _.12、在ABC中，ABAC，B=40，则A _，
3、C _。13、 命题“等边三角形的三个内角相等”的逆命题是 14、已知一元一次方程的解是非负数，那么的取值范是 。15、如图，在RtABC中，B=90，A=40，AC的垂直平分线MN与AB相交于D点，则BCD的度数是 .16、直线：与直线：在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解集为_第15题图 第11题图 三、解答题（17题15分，20、21题各10分，共28分）17、（本题共3小题，每题5分，共15分）（1）解不等式，把解集表示在数轴上并写出非负整数解（2）解不等式组 18、分解因式（每小题5分，共15分）（1）()()xyybyxa- （2） （3） 四、解答题（共有6道
4、题，总分42分）A19、(6分) 如图，在AOB内部求作一点P，使得PC=PD，并且使点P到AOB两边的距离相等（保留作图痕迹）DCOB20、（6分）某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或一国营出租车公司的其中一家签定月租车合同。设汽车每月行驶x千米应付给个体车主的月费用为y1元，应付给出租车公司的月费用为y2元，y1、y2与x的函数关系如图所示（直接根据图像回答问题）（1）每月行驶的路程在什么范围内时，租用国营公司的车划算？（2）每月行驶的路程为多少千米时，租用两家车的费用相同？（3）y2的函数关系式为 _320040080012001600200024002800y2y1(
5、元)(千米)500100015002000250021、(8分)已知，如图，D是ABC的BC边的中点，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，且AB=AC, 求证：AE=AF封密线内禁止答题22、（8分）如图，ABC=60，点D在AC上，BD=16，DEBC，DFAB，且DE=DF， 求（1）CBD的度数；（2）DF的长度。23、（8分）某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠。甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%。乙商场的优惠条件是：每台优惠20%（1）分别写出该学校在甲乙商场的收费y1、y2（元）与所购买的电脑
6、台数x（台）之间的函数关系式；（2）如果你是学校的采购人，你会怎样选择，说明理由。24、（6分）计算下列各式：（1） ； （2） ；（3） ； 你能根据所学知识找到计算上面算式的简便方法吗？请你利用你找到的简便方法计算下式：24某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或一国营出租车公司的其中一家签定月租车合同。设汽车每月行驶x千米应付给个体车主的月费用为y1元，应付给出租车公司的月费用为y2元，y1、y2与x的函数关系如图所示，（一）请根据图象直接回答：（6分）（1）每月行驶的路程在什么范围内时，租用国营公司的车划算？（2）每月行驶的路程为多少千米时，租用两家车的费用相同？（3）如
7、果这个单位估计每月行驶的路程为2250千米,那么这个单位租用哪家的车划算？ （二）当付给个体车主的月费用比付给出租车公司的月费用高500元以上时，汽车每月320040080012001600200024002800y2y1(元)(千米)5001000150020002500行驶至少多少千米？（2分）23.如图，已知AD是ABC的角平分线，DEAB交AC于点E， 那么ADE是等腰三角形吗？请说明理由。21、如图，在ABC中，AB的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点E，且AC15，BCE的周长等于25。（1）求BC的长；（2）若A36，并且ABAC，求证：BCBD19.(6分)某服装店老板从批
8、发市场上以每套160元的进价购进一批高档服装,以每套240元的标价出售.后因换季清仓降价出售,但利润不得低于24元,试求每套最多可降价多少元?22、（本题满分4分）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）如图，已知线段 a, h ，求作以a为底、h为高的等腰三角形 ah20如图，点E、F在BC上，BECF,AD,BC,AF与DE交于点O （1）求证：ABDC （2）试判断OEF的形状，并证明它？19.（本题6分）如图，在ABC中，C=90，AD平分CAB，交CB于点D，过点D作DEAB于点E（1）求证：ACDAED；（2）若B=30，CD=1，求BD的长22、如图，ABC=60，点D在AC上，BD=
9、16，DEBC，DFAB，且DE=DF， 求（1）CBD的度数；（2）DF的长度。22如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上，请证明ABC是直角三角形（6分）ABC如图，在ABC中，C=90，AD平分CAB，交CB于点D，过点D作DEAB于点E（每题各5分，共10分）（1）求证：ACDAED；（2）若B=30，CD=1，求BD的长 24. 某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者，果园基地对购买3000千克以上（含3 000千克）的有两种销售方案。甲方案：每千克9元，由基地送货上门；乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回。已知该公司租车从基地到公司的运输费为
10、5000元。（1）分别写出该公司的两种购买方案的付款y（元）与所购买的水果量x（千克）之间的函数关系式；（2）当购买量在什么范围内时，选择哪种方案付款较少？说明理由。23. (本题满分8分)郑校长暑假将带领该校市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余的学生可享受半价优惠.”乙旅行社说：“包括校长在内全部按票价的六折优惠.”若全票价为2400元，两家旅行社的服务质量相同，根据“三好学生”的人数你认为选择哪一家旅行社才比较合算？21已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使 CE CD求证：BD DE24、计算下列各式：（6分） （1）
11、 ； （2） ； （3） ； 你能根据所学知识找到计算上面算式的简便方法吗？请你利用你找到的简便方法计算下式：24（12分）某批发商欲将一批海产品由A地运往B地汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/时、100千米/时两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示：运输工具运输费单价(元/吨千米)冷藏费单价(元/吨小时)过路费(元)装卸及管理费(元)汽车252000火车18501600注：“元/吨千米”表示每吨货物每千米的运费；“元/吨小时”表示每吨货物每小时的冷藏费(1)设该批发商待运的海产品有x(吨)，汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1(元)和y2(元)，试求y1和y2与x的函数关系式；(2)若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，他应选择哪个货运公司承担运输业务？26、（本题9分）某食品厂生产的一种巧克力糖每千克成本为24元，其销售方案有如下两种：方案一：若直接给本厂设在武汉的门市部销售，则每千克售价为32元，但门市部每月需上缴有关费用2400元；方案二：若直接批发给本地超市销售，则出厂价为每千克28元若每月只能按一种方案销售，且每种方案
