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1、2019年辽宁省本溪市第八中学中考数学试卷一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1在7，5，0，3这四个数中，最大的数是（）A7B5C0D32在下列四个银行标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个3下列运算正确的是（）Aa3+a4a7B2a3a42a7C（2a4）38a7Da14a2a74三个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（）ABCD5一组数据23、20、20、21、26，这组数据的中位数和众数分别是（）A21，20B22，20C21，26D22，266下列成语所描述的事件是确定性事件的是（）A守株待兔B水中捞月C百发百中D雨后彩虹7若
2、一次函数ykx+b（k0）的图象经过第一、三、四象限，则k，b满足（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b08元宵节又称灯节，我国各地都有挂灯笼的习俗灯笼又分为宫灯，纱灯、吊灯等若购买1个宫灯和1个纱灯共需75元，小田用690元购买了6个同样的宫灯和10个纱灯若设每个宫灯x元，每个纱灯为y元，由题可列二元一次方程组得（）ABCD9如图所示，点A是反比例函数y的图象上的一点，过点A作ABx轴，垂足为B，点C为y轴上的一点，连接AC、BC若ABC的面积为5，则k的值为（）A5B5C10D1010如图，在正方形ABCD中，点P从点D出发，沿着DA方向匀速运动，到达点A后停止运动点Q从点D出
3、发，沿着DCBA的方向匀速运动，到达点A后停止运动已知点P的运动速度为a，图表示P、Q两点同时出发x秒后，APQ的面积y与x的函数关系，则点Q的运动速度可能是（）A aB aC2aD3a二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11将201800000用科学记数法表示为 12把多项式9xx3分解因式的结果为 13把一张对边互相平行的纸条（ACBD）折成如图所示，EF是折痕，若折痕EF与一边的夹角EFB32，则AEG 14某班共有6名学生干部，其中4名是男生，2名是女生，任意抽一名学生干部去参加一项活动，其中是女生的概率为 15已知x1是一元二次方程ax2bx+60的一个根，则a+b的值为 1
4、6不等式组的解集是 17如图，矩形OABC的顶点A，C分别在坐标轴上，B（8，7），D（5，0），点P是边AB或边BC上的一点，连接OP，DP，当ODP为等腰三角形时，点P的坐标为 18如图，已知直线l1：y2x+4与直线l2：ykx+b（k0）在第一象限交于点M，若直线l2与x轴的交点为A（2，0），则k的取值范围是 三解答题（共2小题，满分22分）19（10分）先化简，再求代数式的值，其中a31，b（2）020（12分）我市某中学艺术节期间，向全校学生征集书画作品，九年级美术王老师从全年级14个班中随机抽取了4个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如图两幅不完整的统计图（1）王老
5、师采取的调查方式是 （填“普查”或“抽样调查”），请把图2补充完整；（2）王老师所调查的四个班平均每个班征集作品多少件？请估计全年级共征集到作品多少件？（3）如果全年级参展作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，现在要在其中抽两人去参见学校总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率（要求写出用树状图或列表分析过程）四解答题（共2小题，满分24分，每小题12分）21（12分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，BABC，BD平分ABC（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）过点D作DEBD，交BC的延长线于点E，若BC5，BD8，求四边形ABED的周长22（12分）如图为某景
6、区五个景点A，B，C，D，E的平面示意图，B，A在C的正东方向，D在C的正北方向，D，E在B的北偏西30方向上，E在A的西北方向上，C，D相距1000m，E在BD的中点处（1）求景点B，E之间的距离；（2）求景点B，A之间的距离（结果保留根号）五解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）23（12分）根据对宁波市相关的市场物价调研，某批发市场内甲种水果的销售利润y1（千元）与进货量x（吨）近似满足函数关系y10.25x，乙种水果的销售利润y2（千元）与进货量x（吨）之间的函数y2ax2+bx+c的图象如图所示（1）求出y2与x之间的函数关系式；（2）如果该市场准备进甲、乙两种水果共8吨，设乙
7、水果的进货量为t吨，写出这两种水果所获得的销售利润之和W（千元）与t（吨）之间的函数关系式，并求出这两种水果各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？六解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）24（12分）如图，AB是O的直径，AC是O的切线，切点为A，BC交O于点D，点E是AC的中点（1）试判断直线DE与O的位置关系，并说明理由；（2）若O的半径为2，B50，AC4.8，求图中阴影部分的面积七解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）25（12分）有两张完全重合的矩形纸片，将其中一张绕点A顺时针旋转90后得到矩形AMEF（如图1），连接BD，MF，若BD16cm，ADB30
8、（1）试探究线段BD 与线段MF的数量关系和位置关系，并说明理由； （2）把BCD 与MEF 剪去，将ABD绕点A顺时针旋转得AB1D1，边AD1交FM 于点K（如图2），设旋转角为（090），当AFK 为等腰三角形时，求的度数； （3）若将AFM沿AB方向平移得到A2F2M2（如图3），F2M2与AD交于点P，A2M2与BD交于点N，当NPAB时，求平移的距离八解答题（共1小题，满分14分，每小题14分）26（14分）如图，抛物线yax2+bx2a与x轴交于点A和点B（1，0），与y轴将于点C（0，）（1）求抛物线的解析式；（2）若点D（2，n）是抛物线上的一点，在y轴左侧的抛物线上存在点T
9、，使TAD的面积等于TBD的面积，求出所有满足条件的点T的坐标；（3）直线ykxk+2，与抛物线交于两点P、Q，其中在点P在第一象限，点Q在第二象限，PA交y轴于点M，QA交y轴于点N，连接BM、BN，试判断BMN的形状并证明你的结论2019年辽宁省本溪市第八中学中考数学试卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案【解答】解：7305，即在7，5，0，3这四个数中，最大的数是：5故选：B【点评】本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键2【分析】根据轴对称和中心对称图形的概念求解【解答】解：根据中心对称图形的
10、概念，观察可知，第一个既是轴对称图形，也是中心对称图形；第二个是轴对称图形，不是中心对称图形；第三个不是轴对称图形，也不是中心对称图形；第四个是轴对称图形，也是中心对称图形所以既是轴对称图形又是中心对称图形的有2个故选：B【点评】此题主要考查了中心对称与轴对称的概念判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图形重合3【分析】根据幂的运算法则与单项式乘单项式的运算法则逐一计算即可判断【解答】解：Aa3与a4不能合并，此选项错误；B2a3a42a7，此选项正确；C（2a4）38a12，此选项错误；Da14a2a12，此
11、选项错误；故选：B【点评】本题主要考查单项式乘单项式，解题的关键是掌握单项式乘单项式与幂的运算法则4【分析】根据俯视图的定义和空间想象，得出图形即可【解答】解：俯视图从左到右分别是，1，个正方形，如图所示：故选：C【点评】此题考查了简单组合体的俯视图，关键是对几何体的三种视图的空间想象能力5【分析】根据众数和中位数的定义分别找出出现次数最多的数和从小到大排列最中间的数即可【解答】解：把这组数据从小到大排列为：20，20，21，23，26，最中间的数是21，则这组数据的中位数是21，20出现了2次，出现的次数最多，则众数是20；故选：A【点评】此题考查了众数和中位数，中位数是将一组数据从小到大（
12、或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数6【分析】根据确定事件就是一定发生或一定不发生的事件，即发生的概率是1或0的事件依次判定即可得出答案【解答】解：A、守株待兔，是随机事件，不合题意；B、水中捞月，是不可能事件，符合题意；C、百发百中，是随机事件，不合题意；D、雨后彩虹，是随机事件，不合题意；故选：B【点评】本题主要考查了不可能事件、随机事件的概念，不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，难度适中7【分析】根据一次函数的图象图象经过第一、三
13、、四象限解答即可，【解答】解：因为k0时，直线必经过一、三象限，b0时，直线与y轴负半轴相交，可得：图象经过第一、三、四象限时，k0，b0；故选：A【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系解答本题注意理解：直线ykx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系；k0时，直线必经过一、三象限；k0时，直线必经过二、四象限；b0时，直线与y轴正半轴相交；b0时，直线过原点；b0时，直线与y轴负半轴相交8【分析】设每个宫灯x元，每个纱灯y元，根据“购买1个宫灯和1个纱灯共需75元，购买6个宫灯和10个纱灯共需690元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解【解答】解：设每
14、个宫灯x元，每个纱灯y元，依题意，得：故选：B【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键9【分析】连结OA，如图，利用三角形面积公式得到SOABSABC5，再根据反比例函数的比例系数k的几何意义得到|k|5，然后去绝对值即可得到满足条件的k的值【解答】解：连结OA，如图，ABx轴，OCAB，SOABSABC5，而SOAB|k|，|k|5，k0，k10故选：D【点评】本题考查了反比例函数的比例系数k的几何意义：在反比例函数y图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|10【分析】本题根据动点之间相对位置，讨论形成图形的变化趋势即可，适于采用筛选法【解答】解：本题采用筛选法首先观察图象，可以发现图象由三个阶段构成，即APQ的顶点Q所在边应有三种可能当Q的速度低于点P时，当点P到达A时，点Q还在DC上运动，之后，因A、
