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1、九年级数学双休日作业(12.12-12.13)一、选择题:1下列说法中,正确的是( ) A垂直于半径的直线一定是这个圆的切线 B任何三角形有且只有一个内切圆 C三点确定一个圆 D三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等2 已知二次函数的图象经过原点,则的值为 ( )A 0或2 B 0 C 2 D无法确定3二次函数yx22x3的图象如图所示,当y0时,自变量 x的取值范围为( ) A1x3 Bx1 C x3 Dx1或x3 (3) (4) (5) (6)4二次函数y=ax2+bx+c(a0,a,b,c为常数)的图象如图,ax2+bx+c=m有实数根的条件是() Am2 Bm5 Cm0 Dm45.
2、如图,以半圆的一条弦BC(非直径)为对称轴将弧BC折叠后与直径AB交 于点D,若,且AB10,则CB的长为( )A B C D46如图,直线y=与双曲线y=(k0,x0)交于点A,将直线y=向上平移4个单位长度后,与y轴交于点C,与双曲线y=(k0,x0)交于点B,若OA=3BC,则k的值为( )A.3 B.6 C. D.二填空题7.已知、均为锐角,且满足,则+= 8. 在ABC中,C90,A45,则BC:AC:AB_ _9. 已知圆锥的底面的半径为3cm,高为4cm,则它的侧面积为 。10若抛物线yx2bx9的顶点在y轴上,则b的值为_。11(1)将抛物线y=x22x+3向上平移2个单位长度
3、,再向右平移3个单位长度后,得到的抛物线的解析式为 。(2)抛物线关于x轴对称的抛物线的解析式为_ _。12(1)已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的公共点是(4,0),(2,0),则这条抛物线的对称轴是直线_(2)关于x的函数y=(m21)x2(2m+2)x+2的图象与x轴只有一个公共点,则m的值是 .13.分别为等边三角形的外接圆和内切圆半径,则 14在RtABC中,C = 90,AC = 6,BC = 8,O为ABC的内切圆,则O的半径等于 15如图,矩形ABCD的长AB=6cm,宽AD=3cmO是AB的中点,OPAB,两半圆的直径分别为AO与OB抛物线y=ax2经过C、D两点,则图中
4、阴影部分的面积是_cm2 (15) (16)16.如图,矩形纸片ABDC中,AB=5,AC=3,将纸片折叠,使点B落在边CD上的B处,折痕为AE在折痕AE上存在一点P到边CD的距离与到点B的距离相等,则此相等距离为_.三、解答题:17计算和解方程: (1) (2) (3) 18先化简,再求值,其中满足19.(1)已知二次函数的图象以A(1,4)为顶点,且过点B(2,5)求该函数的关系式;求该函数图象与坐标轴的交点坐标;(2)抛物线过(1,0),(3,0),(1,5)三点,求二次函数的解析式;20.已知二次函数y(m22)x24mxn的图象的对称轴是x2,且最高点在直线yx1上,求这个二次函数的
5、解析式。21.已知函数+8x-1是关于x的二次函数,求:(1)求满足条件的m的值;(2)m为何值时,抛物线有最低点?最低点坐标是多少?当x为何值时,y随x增大而增大?(3)m为何值时,抛物线有最大值?最大值是多少?当x为何值时,y随x的增大而减小?22.(1)利用配方求函数的对称轴、顶点坐标。(2)利用公式求函数的对称轴、顶点坐标。23.如图,甲、乙两只捕捞船同时从A港出海捕鱼。甲船以每小时千米的速度沿西偏北30方向前进,乙船以每小时15千米的速度沿东北方向前进。甲船航行2小时到达C处,此时甲船发现渔具丢在乙船上,于是甲船快速(匀速)沿北偏东75的方向追赶,结果两船在B处相遇。(1)甲船从C处
6、追赶上乙船用了多少时间?(2)甲船追赶乙船的速度是每小时多少千米?24如图,二次函数的图象与x轴交于A(3,0)和B(1,0)两点,交y轴于点C(0,3),点C、D是二次函数图象上的一对对称点,一次函数的图象过点B、D(1)请直接写出D点的坐标(2)求二次函数的解析式(3)根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围25如图,在矩形ABCD中,点O在对角线AC上,以OA的长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F,且ACB=DCE(1)判断直线CE与O的位置关系,并证明你的结论; (2)若tanACB=,BC=2,求O的半径 26.如图,抛物线y=x2+mx+n与直线y=x+3交于A,B两点,交x轴与D,C两点,连接AC,BC,已知A(0,3),C(3,0)()求抛物线的解析式和tanBAC的值;()在()条件下,P为y轴右侧抛物线上一动点,连接PA,过点P作PQPA交y轴于点Q,问:是否存在点P使得以A,P,Q为顶点的三角形与ACB相似?若存在,请求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由5